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云南省玉溪市玉溪一中20xx屆高三上學期第二次月考數(shù)學理試題word版含解析-資料下載頁

2025-11-24 11:40本頁面

【導讀】求解不等式可得：，考點：1復數(shù)的運算;純虛數(shù)的概念.方法一：當x=4,輸出y=2,則由y=log2x輸出，需要x>4，本題選擇B選項.若空白判斷框中的條件x?5，輸入x=4，滿足4?②若，，則，原說法正確；綜上可得：命題中真命題的個數(shù)為3.（c，0），直線FB的斜率為由垂直直線的斜率之積等于-1，建立關(guān)于a、b、c的等式，變形整理為關(guān)于離心率e的方程，解之即可得到該雙曲線的離心率；∴可判斷;△OAB≌△OBC的直角三角形，到焦點和直線的距離之和，其最小值為焦點F到直線的距離，對任意的x∈[1,2],恒成立，則實數(shù)的取值范圍是.直接利用函數(shù)單調(diào)性的定義：作差、變形，由f－f的符號確定參數(shù)的范圍，而不等式等價于，或，繪制函數(shù)f的圖象，觀察可得不等式的解集為：.由圖象可得當f∈(0,1]時,有四個不同的x與f(x)對應。

　　

【正文】設(shè)直線與橢圓交于兩點，則，，，當且僅當即時等號成立。所以當時，取最大值。此時直線的方程為 21. 已知函數(shù) 。（ 1）當時，求函數(shù) 在處的切線方程；（ 2）求函數(shù) 在上的最小值；（ 3）證明：，都有．【答案】 (1) ； (2)答案見解析； (3)證明見解析 . 【解析】試題分析： (1)利用導函數(shù)研究函數(shù)的切線方程可得切線方程為 (2)分類討論可得：當時，；當，；當時， (3)構(gòu)造新函數(shù) ，結(jié)合 (1)的結(jié)論和不等式的特點研究函數(shù)的最值即可證得題中的結(jié)論 . 試題解析：（ 1）時，切線斜率，切點為，切線方程為（ 2），令 ① 當時，，在上單調(diào)遞增，； ② 當，即時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，； ③ 當時，，在上單調(diào)遞減，（ 3）要證的不等式兩邊同乘以，則等價于證明令，則由（ 1）知令，則，當時，，遞增；當時，，遞增減；所以，且最值不同時取到，即，都有。點睛：導數(shù)是研究函數(shù)的單調(diào)性、極值 (最值 )最有效的工具，而函數(shù)是高中數(shù)學中重要的知識點，所以在歷屆高考中，對導數(shù)的應用的考查都非常突出，本專題在高考中的命題方向及命題角度從高考來看，對導數(shù)的應用的考查主要從以下幾個角度進行： (1)考查導數(shù)的幾何意義，往往與解析幾何、微積分相聯(lián)系． (2)利用導數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，判斷單調(diào)性；已知單調(diào)性，求參數(shù)． (3)利用導數(shù)求函數(shù)的最值 (極值 )，解決生活中的優(yōu)化問題． (4)考查數(shù)形結(jié)合思想的應用．請考生在第 2 23 題中任選一題作答，如果多做，則按所做第一題計分，做答時，用 2B 鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑。 22. 已知曲線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為，曲線、相交于、兩點 . （ 1）求、兩點的極坐標；（ 2）曲線與直線（為參數(shù)）分別相交于兩點，求線段的長度 . 【答案】 (1) 或； (2) . 【解析】試題分析：（ 1）由或；（ 2）由曲線的普通方程為，將直線代入，整理得 . 試題解析：（ 1）由得：， ∴ ，即 . ∴ 兩點的極坐標為：或 . （ 2）由曲線的極坐標方程化為，得到普通方程為 . 將直線代入，整理得 . ∴ . 23. 已知關(guān)于的不等式（其中）。（ 1）當時，求不等式的解集；（ 2）若不等式有解，求實數(shù) 的取值范圍．【答案】 (1) ； (2) . 試題解析：（ 1）當時，，時，，得（ 1 分）時，，得（ 2 分）時，，此時不存在（ 3 分） ∴ 不等式的解集為（ 5 分）（ 2） ∵ 設(shè) 故，即的最小值為（ 8 分）所以有解，則解得，即的取值范圍是（ 10 分）考點：解絕對值不等式、恒成立問題 .

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