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33點到直線的距離2-資料下載頁

2025-11-24 12:46本頁面

【導讀】中的重要知識點。教材按照“提出問題、解決問題、應用公式”的線索展開研究，既是直線方程應用的延續，又是坐標法這一核心知識的發展，同時還是充分展現用代數方法研究幾何問題優越性的載體。維價值和探究價值的教學內容。同時，該公式還將在學生今后的代數、立體幾何及圓錐曲線。不僅如此，該內容還是剛剛學過的兩直線交點及兩點間距離公式的。直線方程的建立過程的好素材。因此，這是一節具有承上啟下、繼往開來作用的一個重要基。如何在已知點的坐標及直線方程的情況下求的點到直線的距離。式的運用，領會蘊涵在公式推導及范例解決過程中的數學思想與方法。通過問題的多解教學培養學生發散性思維品質。正逐步趨于成熟。學生思考后回答：點到直線的距離，平行直線之間的距離。解析幾何中，你認為要求得點到直線的距離，需要擁有哪些條件？

　　

【正文】覺到數學的生機與樂趣。設計意圖：引導學生從數學思想方法的高度來認識所參與的數學活動，可以使思維層次提升到一個新的高度。問題 10。公式有哪些結構特征？公式在 0?A 或者 0?B 時還成立嗎？公式的分子：保留直線方程一般式的風格，充分表明公式與直線方程有關。公式的分母：有點距離公式的味道。象其他我們學過的一些公式一樣，公式簡潔明了，給我們一種端莊秀麗的美感。設計意圖：讓學生快速記住公式，同時讓學生感受數學美。 3．范例選講，知識應用問題 11。求點 P（ 1， 2）到直線 23 ?x 之間的距離。設計意圖：讓學生在剛剛學習新知后運用新知，同時進一步了解公式的適應范圍。變式一。求點 P（ 1， 2）到直線 0143 ??? yx 之間的距離。變式二。求點 P（ 1， 1）到直線 012 ??? yx 之間的距離。設計意圖：（ 1）熟練掌握公式的用法。（ 2）通過（ 3）讓學生既能體會到公式適用的更廣范圍，又讓學生發現一種判定點是否在直線上的新方法，同時也為判斷三點共線問題拓展思路。問題 12。已知點 A（ 1， 3）， B（ 3， 1）， C（ 1， 0），求 ABC? 的面積師生活動：（ 1）怎樣求三角形面積？需要具備那些條件？（ 2）你能否設計該問題的一個求解方案？（ 3）如何實施求解方案？有別的解法嗎？解法 1。求底、求高解決。解法 2。割補法處理解法 3。用余弦定理求內角，然后用 AabS sin21? 解決解法 4。向量法處理 . 問題 13。求平行線 2x7y+8=0 與 2x7y6=0 的距離。（備用范例） 4．課堂小結知識建構（ 1）你這節課學到了什么？（ 2）本節課有哪些收獲？給你最大的感受是什么？（ 3）解析幾何研究問題的特點是什么？有哪些優越性？ 5．布置作業，強化與鞏固（ 1）．用求垂足的方法推導點到直線的距離公式 . （ 2）．請用本節課所學的內容推導兩條平行線之間的距離公式 . （ 3）．作業本 .《點到直線的距離》

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