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蘇教版選修1-2高中數學12回歸分析二課時作業-資料下載頁

2025-11-25 18:01本頁面

【導讀】提出統計假設H0：變量x，y________________；具有__________________；若________，則沒有理由拒絕原來的假設H0，即就目前數據而言，②y＝ax2＋bx＋c(a≠0)；進行的時間，y表示未轉化物質的質量.設y與x之間具有關系y＝cdx，試根據測量數據估計c和d的值(精確到)；估計使用年限為10年時，維修費用是多少？如果y與x之間具有線性相關關系，求線性回歸方程；∴估計該城市人均消費額占人均收入百分比約÷≈83%.i＝1xi＝18，得x＝.＝3x＋20上，則y＝.解析由題意可知x＝，y＝42，x經過樣本的中心點(4,5)，9．解因為x＝71，?x2i＝50520，y＝，?＝51467－10×71×520－10×712≈2.10．解在y＝cdx兩邊取自然對數，令lny＝z，lnc＝a，lnd＝b，則z＝a＋bx.

　　

【正文】分別為， . (2)當 x＝ 10時，由 (1)所得公式可得 y≈(mg) ． 11．解 (1)由已知條件制成下表： i 1 2 3 4 5 合計 xi 2 3 4 5 6 20 yi 25 xiyi x2i 4 9 16 25 36 90 x ＝ 4， y ＝ 5， ∑5i＝ 1x2i＝ 90， ∑5i＝ 1xiyi＝于是 b^ ＝－ 54590－ 54 2 ＝＝， a^ ＝ y － b^ x ＝ 5－ 4 ＝ . (2)由 (1)知線性回歸方程是 y^ ＝＋，當 x＝ 10時， y＝ 10 ＋＝ (萬元 )．即估計使用 10年時維修費用是． 12．解 (1) x ＝， y ＝， ∑10 i＝ 1x2i＝ 44 794， ∑10 i＝ 1y2i＝ 44 ， x y ＝ 4 ， x 2＝ 4 ， y 2＝ 4 ， ∑10 i＝ 1xiyi＝ 44 . 所以 r＝∑10 i＝ 1xiyi－ 10x y?? ??∑10 i＝ 1x2i－ 10 x 2 ?? ??∑10 i＝ 1y2i－ 10 y 2 ＝ 44 － 104 －－＝ ≈ ≈ 801. 又查表得＝ . 因為 r＞，所以 y與 x之間具有線性相關關系． (2)設回歸方程為 y^ ＝ b^ x＋ a^ . 由 b^ ＝∑10 i＝ 1xiyi－ 10x y∑10 i＝ 1x2i－ 10 x 2＝ 44 － 44 794－ 44 ＝ ≈ ， a^ ＝ y － b^ x ＝－ 5≈. 故所求的線性回歸方程為 y^ ＝ 5x＋ . (3)當 x＝ 73時， y^ ＝ 573 ＋ ≈ ，所以當父親身高為 73英寸時，估計兒子的身高約為．

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