畢業論文基于dsp音視頻矩陣控制的研究與實現-資料下載頁

【導讀】未定義書簽。未定義書簽。

　　

【正文】 機過程的完整統計特性是極不充分的，通常需要在足夠多的時刻上考慮隨機過程的多維分布函數。 ??t? 的 n維分布函數被定義 如式 (217)所示。 ? ? ? ? ? ? ? ?? ?1 2 1 2 1 1 2 2, , , 。 , , , , ,n n n n nF x x x t t t P t x t x t x? ? ???? ??? ? ? ? ??? ? (217) 如果存在 ? ? ? ?1 2 1 21 2 1 212, , , 。 , , , , , 。 , , , ,n n n nnnF x x x t t t f x x x t t tx x x? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?則稱其為 ??t? 的 n維概率密度函數。顯然， n 越大，用 n維分布函數或 n 維概率密度函數去描述 ??t? 的統計特性就越充分 [15]。 在信號處理中占重要地位的一種類型的隨機過程是平穩隨機過程，所謂平穩隨機過程，即指它的任何 n 維分布函數或概率密度函數與時間起點無關。也就是說，如果對于任意的正整數 n 和任意實數 12,nt t t??? ， ? ，隨機過程??t? 的 n 維概率密度函數滿足 式 (218)， 則稱 ??t? 是平穩隨機過程。由此可見，平穩隨機過程的統計特性將不隨時間的推移而不同。 ? ? ? ?1 2 1 2 1 2 1 2, , , 。 , , , , , 。 , ,n n n n n nf x x x t t t f x x x t t t? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? (218) 隨機噪聲中的起伏噪聲是熱噪聲，散彈噪聲以及宇宙噪聲為代表的噪聲。起伏噪聲的特點是，無論在時域內還是 在頻域它們總是普遍存在和不可避免的，它們是信號中存在的主要噪聲。實踐證明起伏噪聲服從高斯分布律，且在一般的工作頻率范圍內，它具有平坦的功率譜密度。所以它被近似的表述為高斯白噪聲。所謂高斯過程 ??t? ，即指定它的任意 n 維 ? ?1,2,n? ??? 概率密度 如 式 (219)所示 。 ? ?1 2 1 2 12 212111, , , , ,21e xp2n n n nnnnjj kkjkjk jkf x x x t t tBx xBB? ? ? ?? ?????? ? ? ? ? ? ? ????????? ???????? ?????????? (219) 式中 ? ? ? ? 22,k k k k kE X t E X t? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? (220) 18 B 為歸一化協方差矩陣的行列式 ，如式 (221)所示。 1 2 12 1 212111nnnnbbbbBbb?????????? ??? ??? ?????? (221) jkB行列式 B 中元素 jkb 的代數 余因子 ，如式 (222)所示。 jkb 歸一化協方差函數 ，如式 (222)所示。 ? ? ? ?? ?j j k kjk jkE X t X tb ?????? ????????? (222) 由上式可以看出，由于正態隨機過程的 n 維分布僅由各隨機變量的數學期望、方差和兩兩之間的歸一化協方差函數所決定 [16]。所以如果過程是寬平穩的，即其均值與時間無關，協方差函數只與時間間隔 ? 有關，而與時間起點無關，則它的 n 維分布也與時間起點無關，故它也是嚴平穩的。 屬于平穩隨機噪聲的高斯白噪聲是自然界存在最普通的噪聲也是不可避免噪聲，因此實現它與語音的區分對于端點檢測的實現具有決定性的意義。一般來說，信號所含的噪聲都可看作是平穩的高斯白噪聲。由高斯白噪聲特點可知，該噪聲在相當寬的頻率范圍內具有平坦的功率譜密度。因此信號在各個頻段內的信號能量分布均勻。平穩隨機噪聲的幅頻特性 如 圖 25 所示 。 與之相反語音信號的能量主要分布于低頻部分，在整個頻率區間內能量分布起伏較大。這就為我們進行端點檢測提供了可行的方法。即利用語音與噪聲在各個頻段內的平均能量的方差可以判別出語音段與噪聲段。在語音段，由于信號能量主要分布于低頻部分，所以各個頻段平均能量的方差較大。在噪聲段，由于高斯白噪聲能量變化平緩，分布相對平均，所以各個頻段的能量方差較小。語音的幅頻特性 如 圖 26 所示 。 比較圖 25與 圖 26可明確的看出語音與噪聲在頻域存在很大的差異，而以小波分析為工具，利用這一特點進行端點檢測，也正是本 節 所介紹的一種基于子 帶平均能量的端點檢測方法 。 19 圖 25 平穩隨機噪聲的幅頻特性 amplitudefrequency characteristic of stationary random process 圖 26 語音的幅頻特性 The amplitudefrequency characteristic of speech 利用小波分析進行端點檢測 1． Daubechies(dbN)小波 。 Daubechies 小波是由世界著名的小波分析學者 Inrid Daubechies 構造的小波函數，我們一般簡寫成 dbN ， N 是小波的階數。小波 ??t? 和尺度函數 ??t? 中的支撐區 [17]為 21N? ， ??t? 的消失矩為 0N（ 除 1N? 外 ） ， dbN不具有對稱性 （ 即非線性相位 ） 。 dbN 沒有明確的表達式 （ 除 1N? 外 ） ，但轉換函數的平方模 [18]是很明確的。 令 ? ? 1 10N N k kkkP y C y? ?????，其中， 1NkkC?? 為二項式的系數， 得 式 (223)。 20 ? ? 2 220 c os si nNmP??? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? (223) 式中 ? ? 210 012N jkkkm h e ??? ??? ?。 2． 算法原理 。 根據第 二節 所介紹的小波變換原理可知，小波變換相當于信號通過的一系列低通和高通濾波器，所得的小波子帶系數分別代表了不同頻率段信號的能量分布 ， 如圖 27 所 示 。 3V3W2W 1W1V2V 0V 圖 27 小波分析的頻域劃分 The frequency domain partition of wavelet analyze 該圖表示對一個信號進行了三層小波變換， 1 2 3,WWW 和 3V 是經過三層小波變換后得到的小波子帶，其中 1W ， 2W 和 3W 從高到低依次為小 波變換后得到的原信號的高頻信息， 3V 為小波變換后得到的原信號的低頻信息 。 根據上一節的分析可以確定語音信號在各個子帶內的平均能量分布不均，信號的能量主要集中在低頻子帶 [19]內。而噪聲在各個子帶內的平均能量分布均勻。計算各層小波系數的平均能量 miE ，如式 (224)所示 。 ? ? ? ?1mmikk N mEsNm ?? ? (224) 式中 m表示小波層數， ? ?Nm表示第 m層所含的小波系數的數量， mks 表示第 m層第 k 個小波系數。 計算各級小波系數平均能量 miE 的均值 iE ，如式 (225)所示 。 21 11 M miimEEM ?? ? (225) 式中 M 表示小波層數。然后選取方差作為特征參數來表示各個小波子帶平均能量的差異，計算各個子帶平均能量的方差 ? ?2i? ，如式 (226)所示 。 ? ? ? ?22 11 M mi i im EEM? ???? (226) 下面我們以一段如圖 28所示的語音信 號 ??xt作為實驗數據進行實驗 。 圖 28 語音信號波形圖 The plot of the speech signal 首先給該段語音加入 15db的高斯白噪聲，形成待測信號 ??xt? ，如圖 29所示 。 根據式 (26)，選取 db3作為小波基函數對待測信號 ??xt? 進行四層小波變換，得到小波系數 ? ?1, 2, , 5mksm? ???。然后經過式 (224)、 (225)和 (226)的計算得到所求的方差參數。計算所得的帶噪語音 ??xt? 相對應的子帶平均能量方差 如 圖 210所示。 圖 29與圖 210進行比較可明顯看出檢測效果比較明顯，在采用一定閾值判定后可以精確的檢測出語音的端點。 在 Windows操作系統下使用 MATLAB進行算法仿真，仿真成功后 編程 實現。實驗所用的語音數據為 4秒到 7秒不等的 160句英文語音，把它們隨機的分為三組，分別包含 10句、 50句和 100句語音。根據各自語音信號的能量把它們加入相應不同能量的高斯白噪聲，加入后的語音信噪比分別為 15db、10db和 0db，用不同信噪比下的語音信號進行實驗。 22 圖 29 帶噪語音信號 ??xt? Speech signal ??xt? containing noise 圖 210 信號 ??xt? 平均能量方差 The average power variance of signal ??xt? 具體實驗步驟如下： 1． 對系統用到的所有語音信號進行數據采樣，由于語音信號主要集中在 5kHz以下，所以我們采用 。語音采樣后進行分幀處理，幀長為 20ms ， 220個點，幀移 10ms ， 110 個點。記為? ?0iR i D?? ， D為 幀的總數。 2． 對第 i 幀iR進行 5層的小波變換，所得的小波系數記為 mks （ 表示第 m層的第 k 個小波系數 ( 06m??)） 。在本論文中進行小波處理后得到的包含低頻率信息的小波系數記為第 6層小波系數。而高頻子帶中， m 值從小到大頻率依次降低。 3． 通過式 (224)、 (225)、 (226)分別進行計算，得到方差參數 ? ?2i? ，取 23 前三幀語音的參數 ??2i? ，的平均值的 2倍作為閾值。如果 ??2i? 大于閾值則標識此幀為語音，否則標識此幀為噪聲。為了增加算法的精度，對閾值進行自適應處理。每當信號從語音段進入噪聲段時，重新取三幀語音的參數 ? ?2i? 的平均值作為閾值。 4． 如果 iD? 則算法結束，否則返回到第 2步。 5． 當所有的幀被分別標記后，對所得的結果進行處理。持續幀長的確定是由具體的實驗結果來決定的，本方法根據實驗取的經驗值，規定最小語音持續幀長為 8幀，最小噪聲持續幀長為 4幀，一些界限如小于被定義的最小持續時間時就被舍棄。 6． 對所得的結果與標準結果進行比較以得到檢測率。標準結果為在不加入噪聲的基礎上對語音進行手工標記所得。 100%??與 標 準 結 果 相 符 的 幀檢 測 率語 音 信 號 總 的 幀 數 對如圖 29帶噪語音信號 ??xt? 進行處理所得的檢測結果如圖 211所示 。 圖 211 對帶噪信號 ??xt? 的處理結果 Detection oute of speech signal ??xt? containing noise 實驗結果比較 表 22為在各種信噪比的情況下，采用 db4小波分別對不同數量的語音信號進行子帶平均能量方差端點檢測所得到的實驗結果，以及與基于能量與過零率算法的比較。從表中結果可以看出子帶平均能量方差的算法不僅在安靜的環境下有較好的識別率，在加入噪音后 （ 實驗中采用含有高斯白噪聲且信噪比 15db， 10db， 0db的語音數據 ） 系統識別率下降很少，充分說明這種特 24 征有很好的抗噪性。 在各種數量語音 （ 如 10句， 50句， 100句 ） 的情況下，識別率很高，對于無噪音下識別率可達 98%以上。隨著語音句的增加，識別率并沒有下降，說明該算法的穩定性較好。 表 22 語音端點檢測識別率 (%) Table 22 Recognition Rate of Speech Endpoint Detection (%) 子帶平均能量方差算法 clean SNR=15db SNR=10db SNR=0db 10 句語音 50 句語音 100 句語音 平均檢測結果 小波系數方差 語音信號是統計自相似的隨機過程，它的統計特性在時域內不隨波形的擴充或壓縮而變化，因此它具有 f/1 過程的特性 [20,21]。根據這一特性，可知對處理的語音信號進行小波變換，每一小波子帶內的小波系數也必有相同的統計特性。因此，使用這一特點可以把經小波變換后獲得的小波系數的方差作為統計特性，進行端點檢測。 語音的 1/f 小波模型 f/1 過程是自相似過程的一個特例。自相似過程是在統計