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第20天映射-每日一題之20xx快樂(lè)暑假高一數(shù)學(xué)人教版word版含解析-資料下載頁(yè)

2025-11-25 22:48本頁(yè)面

【導(dǎo)讀】設(shè)集合BA,是兩個(gè)集合，①??A中的任意一個(gè)元素,在B中是否有元素與之對(duì)應(yīng)；②B中的對(duì)應(yīng)元素是不是唯一的.中元素沒(méi)有A中元素與之對(duì)應(yīng).④A中元素與B中元素對(duì)應(yīng)，可以是“一對(duì)一”、“多對(duì)一”，.象是對(duì)原象而言的，原象也是對(duì)。象而言的，原象和象不可以互換.對(duì)于給出原象求象的問(wèn)題，只需將原象代入對(duì)應(yīng)關(guān)系中，2．已知(,)xy在映射f作用下的象為(+,)xyxy.(2,3)?在f作用下的象為；故對(duì)應(yīng)關(guān)系f是集合A到集合B的映射.

　　

【正文】或 ( 1,3)? 【解析】（ 1）因?yàn)?2, 3xy?? ? ，所以 + =1, = 6x y xy ? ，所以 ( 2,3)? 在 f作用下的象為 (1, 6)? . （ 2）由題意得 23xyxy???? ???，解得 =31xy?? ???或 =13xy ??? ??，所以在 f作用下的象 (2, 3)? 的原象為 (3, 1)? 或 ( 1,3)? . 3．【解析】（ 1）集合 A中元素 6 在對(duì)應(yīng)關(guān)系 f作用下為 3，而 3?B，故對(duì)應(yīng)關(guān)系 f不是集合 A到集合 B的映射 . （ 2）在對(duì)應(yīng)關(guān)系 f作用下，集合 A中的每一個(gè)元素在集合 B中都有唯一的元素與之對(duì)應(yīng)，故對(duì)應(yīng)關(guān)系 f是集合 A到集合 B的映射 .

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