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第7課時(shí)小結(jié)與復(fù)習(xí)課教師版-資料下載頁(yè)

2025-11-26 04:05本頁(yè)面

【導(dǎo)讀】1．掌握集合的有關(guān)基本義概念，運(yùn)用集合的概念解決問題；2．掌握集合的包含關(guān)系；3．掌握集合的運(yùn)算；處理此類問題的方法.2．關(guān)于集合中的運(yùn)算，一般應(yīng)把各參與運(yùn)算的集合化到最簡(jiǎn)形式，然后再進(jìn)行運(yùn)算.各類知識(shí)的融會(huì)貫通.例1．設(shè)U={1，2，3，4，5}，且A∩B={2}，由圖可知：3∈A且3?A∩B，與已知A∩B={2}矛盾，??顯然這種方法沒有Venn圖形。象直觀，這也突出數(shù)形集結(jié)合的思想在集合中的運(yùn)用.B={2，3，4，6，8}.同時(shí)報(bào)名參加A、B組的人數(shù)為21人，兩組都沒有報(bào)名的人數(shù)為8人.試求a的取值范圍，使A∩B?C，集合數(shù)軸知，分類時(shí)要滿足不重復(fù)、不遺漏的原則.2．已知A={x|-x2+3x+10≥0}，B={x|m≤x≤2m-1}，若B?只有一種情況，即三個(gè)集合全是空集.方程都沒有實(shí)數(shù)解，采用“正難則反”的解題策略，具體地說，的補(bǔ)集便為所求.

　　

【正文】 +a2=0}， C={x|x2+2ax2a=0}，其中至少有一個(gè)集合不是空集，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 分析：此題若從正面入手，要對(duì)七種可能情況逐一進(jìn)行討論，相當(dāng)繁瑣；若考慮其反面，則只有一種情況，即三個(gè)集合全是空集 . 【解】當(dāng) 三個(gè)集合全是空集時(shí)，所以對(duì)應(yīng)的三個(gè) 方程都沒有實(shí)數(shù)解，即 212222316 4( 4 3 ) 0( 1 ) 4 04 8 0aaaaaa?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ???? ? ? ?? 解此不等式組，得 3 12 a? ? ?? ∴所求實(shí)數(shù) a 的取值范圍為： a≤ 32?,或 a≥ 1. 點(diǎn)評(píng) : 采用“正難則反”的解題策略，具體地說，就是將所研究的對(duì)象的全體視為全集，求出使問題反面成立的集合，那么這個(gè)集合的補(bǔ)集便為所求 . 【師生互動(dòng)】學(xué)生質(zhì)疑教師釋疑

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