福建省泉州市20xx屆高三3月質量檢測數學理試題小題解析word版含解析-資料下載頁

2025-11-26 04:10本頁面

【導讀】z為復數z的共軛復數，且??表示平面區域三角形ABC上一點到原點的距離的平方，點（0,0）到直線220xy???＝3，所以，||b＝2，na的前n項和且22nnSa??na是以2為首項，2為公比的等比數列，，所以，S5－S4＝62－30＝32. ，且對于任意的xR?處，函數取得最大值，＜0，所以，'()fx在(0,)?內先增后減，選D。()gx在x＝1處取得最小值，1g?從而原方程有兩解，選A。接下來的十幾步后，局面依然是滿意的.這種策略給了我們啟示：每一步相對完美的決策，對最后的勝利都會產生積極的影響.下面的算法是尋找“1210,,,aaa”中“比較大的數t”，現輸入正整數“42，61，80，12，79，18，82，57，31，18“，從左到右依次為1210,,,aaa，其中最大的數記為T，則Tt??錐曲線的幾何意義知，為雙曲線的一部分。根據最小二乘法求得回歸直線方程為?．當產量為80噸時，預計需要生產能耗。經過樣本點中心，的展開式中，3x的系數為．。）相交于,AB兩點，若ABa?，則C的離心率為．

　　

【正文】 1 11xf x m x x??? ? ? ? ??????，所以切線 l 的斜率 ? ?01kf???，故切線 l 的方程為 1yx??，即 10xy? ? ? . （ 2）令 ? ? ? ? ? ? ? ?l n 1 1 , 0 ,xxg x e f x e x m x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ? ? ? ? ? ?1 l n 1 , 0 ,1x xg x e m x m xx? ? ? ? ? ? ? ? ??. 令 ? ? ? ? ? ?1 l n 1 , 0 ,1x xh x e m x m xx? ? ? ? ? ? ? ??， ? ? ? ? ? ? ? ?211 , 0 , , 0 1 211xh x e m x h mxx????? ? ? ? ?? ? ??? ????. ① 當 0m? 時，因為 ? ? 0hx? ? ，所以 ??hx在 ? ?0,?? 上單調遞增，故 ? ? ? ? ? ?00h x g x h?? ? ?，因為當 ? ?0,x? ?? 時， ? ? 0gx? ? ，所以 ??gx在 ? ?0,?? 上單調遞增，故 ? ? ? ?00g x g??. 從而，當 0x? 時， ? ?xe f x? 恒成立 . ② 當 10 2m??時，因為 ??hx? 在 ? ?0,?? 上單調遞增，所以 ? ? ? ?0 1 2 0h x h m??? ? ? ?，故與①同理，可得當 0x? 時， ? ?xe f x? 恒成立 . ③ 當 12m? 時， ??hx? 在 ? ?0,?? 上單調遞增，所以當 0x? 時， ??hx? 在 ? ?0,x? ?? 內取得最小值 ? ?0 1 2 0hm? ? ? ?. 取 4 1 0xm? ? ? ，因為 ? ? ? ? ? ?221 1 1 111111xh x e m x mxxxx? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?????? ? ? ?? ? ? ?，所以 ? ? 1 1 1 1 14 1 4 4 01 6 4 2 8 4h m m m? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，前述說明在 ? ?0,4 1m? 內，存在唯一的 ? ?0 0, 4 1xm??，使得 ? ?0 0hx? ? ，且當 ? ?00,xx?時， ? ? 0hx? ? ，即 ??hx在 ? ?00,x 上單調遞減，所以當 ? ?00,xx? 時， ? ? ? ? ? ?00h x g x h?? ? ?，所以 ??gx在 ? ?00,x 上單調遞減，此時存在 0 0xx??，使得 ? ? ? ?0 00g x g??，不符合題設要求 . 綜上①②③所述，得 m 的取值范圍是 1,2????? ???. 說明：③也可以按以下方式解答：當 12m? 時， ??hx? 在 ? ?0,?? 上單調遞增，所以當 0x? 時， ??hx? 在 ? ?0,x? ?? 內取得最小值 ? ?0 1 2 0hm? ? ? ?，當 x??? 時，? ? 211,011xem xx??? ?? ? ? ???????，所以 ? ?hx? ??? ，故存在 ? ?0 0,x ? ?? ，使得 ? ?0 0hx? ? ，且當 ? ?00,xx? 時， ? ? 0hx? ? ，下同前述③的解答 . ：（ 1）由直線 l 的參數方程 3 cos1 sinxtyt?????? ???（ t 為參數），消去參數 t 得， ? ? ? ?3 si n 1 c os 0xy??? ? ? ?，即直線 l 的普通方程為 ? ? ? ?sin c os c os 3 sin 0xy? ? ? ?? ? ? ?，由圓 C 的極坐標方程為 4cos??? ，得 ? ?2 4 cos 0 *? ? ???，將2 2 2cosxxy?????? ??? 代入 (*)得， 2240x y x? ? ? ，即 C 的直角坐標方程為 ? ?2 224xy? ? ?. （ 2）將直線 l 的參數方程代入 ? ?2 224xy? ? ?得， ? ?2 2 c os sin 2 0tt??? ? ? ?， ? ? 24 c o s sin 8 0??? ? ? ? ?，設 ,PQ兩點對應的參數分別為 12,tt，則 ? ?1 2 1 22 c os sin , 2t t t t??? ? ? ? ? ?，所以 ? ? 21 2 1 2 1 24 2 3 2 s in c o s 2 3 s in 2P Q t t t t t t ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?，因為 ? ? ? ?0 , , 2 0 , 2? ? ? ???，所以當 3 , si n 2 14???? ? ?時， PQ 取得最小值 22. 【注：未能指出取得最小值的條件，扣 1分】解法二：（ 1）同解法一（ 2）由直線 l 的參數方程知，直線 l 過定點 ? ?3,1M ，當直線 l CM? 時，線段 PQ 長度最小 . 此時 ? ?2 23 2 1 2CM ? ? ? ?， 222 2 4 2 2 2P Q r C M? ? ? ? ?，所以 PQ 的最小值為 22. 解法三：（ 1）同解法一（ 2）圓心 ? ?2,0 到直線 ? ? ? ?sin c os c os 3 sin 0xy? ? ? ?? ? ? ?的距離， c o s s in 2 s in 4d ?? ? ???? ? ? ?????，又因為 ? ?0,??? ，所以當 34??? 時， d 取得最大值 2 . 又 2 2 22 2 4P Q r d d? ? ? ?，所以當 34??? 時， PQ 取得最小值 22. ：（ 1） ? ? 3 3 , 11 2 4 5 , 1 23 3 , 2xxf x x x x xxx? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ??????. ①當 1x?? 時，由不等式 3 3 9x? ? ? ，解得 2x?? . 此時原不等式的解集是： { | 2 1xx? ? ?? . ② 當 12x? ? ? 時，由不等式 59x? ? ? ，解得 4x?? . 此時原不等式的解集是： ? ?| 1 2xx? ? ? . ③當 2x? 時，由不等式 3 3 9x?? ，解得 4x? ，此時原不等式的解集是： ? ?| 2 4xx?? . 綜上可得原不等式的解集為 ? ?2,4? . （ 2）由（ 1）可得，函數 ??fx的圖像是如下圖所示的折線圖 . 因為 ? ? ? ? ? ?m in1 6 , 2 3f f x f? ? ? ?，故當 36m??時，直線 ym? 與曲線 ? ?y f x? 圍成一個三角形，即 m 的范圍是 ? ?3,6 . 【注：范圍正確，不倒扣】且當 6m? 時， ? ?? ?m a x 1 3 1 6 3 62S ? ? ? ?.

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