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2025-10-15 16:01本頁面

　　

【正文】形是矩形．注意此方法包括兩個條件：（1）是一個平行四邊形；（2）對角線相等（3）都是直角的四邊形是矩形．（4）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。正方形正方形的定義：有一組對邊直平行且相等，并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。注意：正方形概念的三個要點：（1）是平行四邊形；（2）有一組鄰邊相等；（3）有一個角是直角．強調：正方形是在平行四邊形的前提下定義的，它包含兩層意思： ①有一組鄰邊相等的平行四邊形（菱形），②有一個角是直角的平行四邊形（矩形）。說明：正方形不僅是特殊的平行四邊形，而且是特殊的矩形，還是特殊的菱形．正方形的性質：具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質：（1）邊：兩組對邊平行且相等；（2）角：四個角都是直角；（3）對角線：對角線相等，互相垂直平分，每條對角線平分一組對角．（4）正方形是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點；（5）正方形又是軸對稱圖形，對稱軸是對邊中點的連線和對角線所在直線，共有四條對稱軸；注意：?正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，對角線與邊的夾角是45176。；?正方形的兩條對角線把它分成四個全等的等腰直角三角形，這是正方形的特殊性質．正方形的判定方法：(1)有一組鄰邊相等的矩形是正方形；(2)對角線互相垂直的矩形是正方形；(3)有一個角是直角的菱形是正方形；(4)：要確定一個四邊形是正方形，應先確定它是矩形或是菱形，然后再加上相應的條件，、梯形梯形的定義：一組對邊平行且另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。等腰梯形定義：兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形。直角梯形定義：一條腰和底邊垂直梯形叫做直角梯形。等腰梯形的性質：等腰梯形同一底上的兩個內角相等，對角線相等。等腰梯形的判定：同一同一底上的兩個內角相等的梯形是等腰梯形。十三、三角形高，中線，角平分線，中位線三角形的角平分線定義：在三角形中，一個內角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。性質：三角形的三條角平分線交于一點。交點在三角形的內部。三角形的中線：定義：在三角形中，連接一個頂點和它對邊的中點的線段叫做三角形的中線。性質：三角形的三條中線交于一點，交點在三角形的內部。三角形的高線：定義：從三角形一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡稱三角形的高）。性質：三角形的三條高所在的直線交于一點。銳角三角形的三條高線的交點在它的內部；直角三角形的三條高線的交點是它的斜邊的中點；鈍角三角形的三條高所在的直線的交點在它的外部；三角形的中位線定義：：三角形的中位線平行于第三邊，、由三角形的三條中位線，可以得出以下結論：三條中位線組成一個三角形，其周長為原三角形周長的一半；三條中位線將原三角形分割成四個全等的三角形；、三角形內角和，補角，余角，外角三角形的內角的關系：三角形三個內角和等于180176。直角三角形的兩個銳角互余。余角、補角和對頂角（1）余角：定義：如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角互為余角。性質：同角或等角的余角相等。（2）補角：定義：如果兩個角的和是平角，那么稱這兩個角互為補角。性質：同角或等角的補角相等。（3）對頂角：定義：我們把兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且角的兩邊互為反向延長線的兩個角叫做對頂角。對頂角的性質：對頂角相等。外角三角形的一個外角等于它不相鄰的兩個內角之和。十五、多邊形的內角和與外角和（n2)180176。.定理：n邊形的內角和等于定理：多邊形的外角和都等于360176。.1n(n3)2備注：n邊形共有條對角線.第五篇：【精】初中數學知識點專題初一至初三數學知識點一覽表七年級：上——絕對值乘除乘法運算律（交換律結合律分配律）乘方混合運算合并同類項去括號移項解方程折疊三視圖（一）線角平行垂直下——（二）平行條件性質平移三角形多邊形內角和同底數冪乘除冪的乘方積的乘方提公因式解方程加減消元代入消元性質符號定義命題八年級：上—— 性質判定中垂線角平分線等腰等邊三角形斜邊上的中線等于一半應用立方根象限 y=kx+b 正比例函數圖像 k0, k下——、整理、描述頻數分布表頻數分布直方圖頻率概率摸球實驗——平行四邊形判定矩形菱形正方形三角形中位線約分通分最簡公分母分式加減異分母加減乘除分式方程圖像性質最簡二次根式九年級：上——（二）證明極差方差標準差配方法因式分解法跟的判別式跟與系數的關系（二）圓圓周角圓心角切線性質弧長扇形面積圓錐側面積全面積下—— y=ax^2+bx+c圖像最大值最小值正切正弦解三角形

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