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黑龍江省哈爾濱市20xx屆高三下學期第一次模擬考試數學理試題word版含答案-資料下載頁

2025-11-26 05:15本頁面

【導讀】答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚；體工整,字跡清楚；，其中S為底面面積，h為高；錐體體積公式ShV31?，其中R為球的半徑。,1125，若復數z對應的點在復平面內位于第四象限，則實數a. 在a上的投影為5，則|2|ba?axxaxf上任一點))(,(00xfxP，在點P處的切線與yx,軸分別。交于BA,兩點，若OAB?的面積為4，則實數a的值為。babyaxC的右焦點為F，過F作雙曲線C漸近線的垂。線，垂足為,A且交y軸于B，若AFBA2?，則雙曲線的離心率為。名同學參加足球射門比賽，已知每名同學踢進的概率均為，每名同學有2次射門機會，xxf的圖象向左平移2?個單位長度之后，所得圖象關。x時，)(xf的圖象與x軸所圍成圖形的面積為。BCFE平面ABCD，若折得的幾何體的體積最大，拋物線C于BA,兩點，以線段AB為直徑的圓與拋物線C的準線切于)3,2(pM?的面積為13，則拋物線C的方程為________. 中，設邊cba,,所對的角分別為CBA,,，CBA,,都不是直角，且。m時，求)(xf的單調區間；

　　

【正文】 32 ???? xk ky，∴ 21EEl 過點 )0,32( 10分當兩直線的斜率分別為 0和不存在時，21EEl的方程為 0?y ，也過點 )0,32( 綜上所述， 21EEl 過定點 )0,32( 12 分 21解：（Ⅰ） )12()(39。 ?? xexxf ， ———————— 1分 2ln0)(39。 ???? xxf 或 0?x 02ln0)(39。 ????? xxf —————————————— 3分所以 )(xf 在 ),0(),2ln,( ????? 上單調增，在 )0,2ln(? 上單調增 ———————— 4分（Ⅱ） xmxxfxg ln)()( 2?? ))ln1((2)(39。 xmexxg x ??? x mxexuxmexu xx ????? )(39。),ln1()( —————————————— 5分（ 1） em? 時 0)(39。 ??? x mxexu x 恒成立，則 )ln1()( xmexu x ??? 在 1?x 上單調遞增，則 meuxu ??? )1()( —————— 6分 ? ememe ?????? 0 時， 0)( ?xu 時，即 0)(39。 ?xg ，所以 )(xg 在 ),1[ ?? 單調遞增， 0)1()( ?? gxg 恒成立 —————————— 7分 ? 0??me ，存在 ),1(0 ???x ， 0)( 0 ?xu ，所以 ),1( 0xx? 時， 0)( ?xu ，即 0)(39。 ?xg ， )(xg 在 ),1( 0x 上單調減0)1()( ??gxg 舍 ——— 9分（ 2） em? 時， 0)1(39。 ??? x mxeu x ，存在 ),1(1 ???x ，使 mex x ?11 ， 21 21 eexe x ?? ，所以 21 1 ??x ，又 )(xu 在 ),( 1??x 上增，在 ),1( 1x 上減，所以 1xx? 時 )(xu 有最小值 0)ln1()( 11 1 ???? xmexu x ，所以即 0)(39。 ?xg ，所以 )(xg 在 ),1[ ?? 單調遞增， 0)1()( ?? gxg 恒成立 ———————————————— 11分綜上： 22eme ??? —————————— 12分 22.（ 1）曲線 C 的極坐標方程為 ?? cos4? 直線 l 的直角坐標方程為 083 ??? yx 4分（ 2）聯立射線 3??? 與曲線 C 及直線 l 的極坐標方程可得， )3,4(),3,2( ?? BA 聯立射線 611??? 與曲線 C 的極坐標方程可得， )611,32( ?P 7分 ∴ 2?AB ∴ 32)63s i n(32221 ?????? ??P A BS10分 23.（ 1）∵ bac ??? 42 且 3??? cba ∴ cc ??? 342 ∴ ccc ????? 3423 ∴不等式的解集為 ]37,1[ 5分（ 2）∵ caac 22 ??（當且僅當 ca? 時取等號） abba 22 ??（當且僅當 ba? 時取等號） bccb 22 ?? （當且僅當 cb? 時取等號） 8分 ∴ cbacbacbbaac 222222 ???????? ∴ cbacbbaac ?????222 ∵ 3??? cba ∴ 3222 ??? cbbaac10分

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