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遼寧省六校協作體20xx-20xx學年高二上學期期中考試數學理試題含答案-資料下載頁

2025-11-26 08:14本頁面

【導讀】的否定是“0x?Rä，2010x??”的否命題“若22ab?，則ab?”的必要不充分條件。，那么下列各式一定成立的是（）。na的前n項和為nS，若47a?||b，a與b的夾角為3?“算法統宗”中有這樣一個問題：“三百七十八里關，初步健步不為難，，ä恒成立，則實數x的取值范圍是。成立的最大自然數n. na是正項數列，若2123naaann?????…，命題:q實數x滿足31x??已知銳角ABC△，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且32sinacA?，且ABC△的面積為332，求ab?（Ⅱ）若此方程有兩個實根均在，，求實數m的取值范圍.已知正項等比數列??，2a與4a的等比中項為18.na的通項公式na；nb的前n項和為nS.證明：對任意的*nNä，都有2nS?（Ⅰ）若關于x的不等式2320axx???（Ⅱ）解關于x的不等式2325axxax????（Ⅲ）設存在正整數k，使1221nSSSkn????……對一切*nNä都成立，求。解：由題，若q為真，則24x??的充分不必要條件，解：（Ⅰ）由正弦定理，得3sin2sinsinACA?由余弦定理，得2222coscababC???

　　

【正文】，即 3a?? 或 0a? 時， ???????????????????? 8分（ⅰ）當 0a? 時，原不等式的解集為 3{ 1 }x x xa? ? ?或|； ?????????? 9分（ⅱ）當 3a?? 時，原不等式的解集為 3{ 1 }xxa? ? ?|； ??????????? 10 分 ②當 3 1a??，即 3a?? 時，原不等式的解集為 x ?228。 .?????????? 11分 ③當 3 1a??，即 30a? ? ? 時，原不等式的解集為 3{ 1}xxa ? ??|.????? 12分 22.（本小題滿分 12分）解：（Ⅰ）因為 21221nn n nnSa S SS ?? ? ??*( 2 )nnN，呬， ???????????????1 分故 2 12 ( ) ( 2 1 )n n n nS S S S?? ? ?，所以 1120n n n nS S S S??? ? ?， ?????????????????????????? 2分由題， 0nS? ，兩邊同時除以 1nnSS?? ，得11120nnSS? ? ? ?，故1112nnSS???*( 2 )nnN，呬， ????????????????????????3 分故數列 1{}nS是公差為 2 的等差數列 .?????????????????????? 4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，111 ( 1 ) 2 2 1n nnSS? ? ? ? ? ?， ????????????? ????5 分所以 121nS n? ? *()n N228。， 1 1 1 22 1 2 3 ( 2 1 ) ( 2 3 )n n na S S n n n n? ?? ? ? ? ?? ? ? ?*( 2 )nnN，呬， ??????????? 6分又 1 1a? ，不滿足上式， ??????????????????????????? 7分故*112 ( 2 )( 2 1 ) ( 2 3 )nna nnnn???? ?????? N，，呬.?????????????????????8 分（Ⅲ）原不等式等價于 11(1 1 ) (1 ) (1 ) 2 13 2 1 knn? ? ? ??… …對一切 *n N228。都成立，即 11(1 1 ) (1 ) (1 )3 2 121 nk n? ? ? ??…? ， ?????????????????????? 9分令 11(1 1 ) (1 ) (1 )3 2 1()21 nfn n? ? ? ???…，于是， ( 1 ) 2 2 1() 2 1 2 3f n nfn nn???????，即 ( 1) ( )f n f n?? ， ??????????? 10分所以 ()fn在 *n N228。上單調遞增，故m in 2 2 3( ) (1 ) 33f n f? ? ?， ????????? 11分因為 k 為正整數，所以 k 的最大值為 1.?????????????????? 12分

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