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蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)133函數(shù)y＝asin(ωx＋φ)的圖象同步訓(xùn)練2-資料下載頁

2025-11-26 10:17本頁面

【導(dǎo)讀】1．已知簡諧運(yùn)動f＝2sin??????π3x＋φ的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,1)，則該簡諧運(yùn)動的最。小正周期T和初相φ分別為：T＝________，φ＝________.2x－π6與y軸最近的對稱軸方程是__________．。7．如果函數(shù)y＝sin2x＋acos2x的圖象關(guān)于直線x＝－π8對稱，那么a＝________.2x＋π3(x∈R)，有下列命題：。①由f＝f＝0可得x1－x2是π的整數(shù)倍；②y＝f的表達(dá)式可改寫成y＝4cos??????9．函數(shù)y＝Asin的最小值為－2，其圖象相鄰的最高點(diǎn)與。相鄰最低點(diǎn)間的曲線與x軸交于點(diǎn)??????寫出y1的解析式；又相鄰的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)橫坐標(biāo)之差為3π.故所求解析式為y＝2sin??????10．解由題意知A＝2，T＝4×??????ω＝2πT＝2π8＝π4.∴φ＝π4.∴y1＝2sin??????12．解∵f在R上是偶函數(shù)，即sinφ＝±1，得φ＝kπ＋π2，k∈Z，解得ω＝43k－23，k∈Z.

　　

【正文】 π4 .∴ y1＝ 2sin??? ???π4 x＋ π4 . (2)作出與 y1的圖象關(guān)于直線 x＝ 2 對稱的圖象，可以看出 y2的圖象相當(dāng)于將 y1的圖象向右平移 2個單位得到的． ∴ y2＝ 2sin??? ???π4 x－ 2 ＋ π4 ＝ 2sin??? ???π 4 x－ π4 . (3)由 (2)知， y2的周期 T＝ 2ππ4＝ 8，頻率 f＝ 1T＝ 18，振幅 A＝ 2，初相 φ 0＝－ π4 . 12．解 ∵ f(x)在 R 上是偶函數(shù)， ∴ 當(dāng) x＝ 0時， f(x)取得最大值或最小值．即 sin φ ＝ 177。1 ，得 φ ＝ kπ ＋ π2 ， k∈ Z，又 0≤ φ ≤π ， ∴ φ ＝ π2 . 由圖象關(guān)于 M??? ???3π4 ， 0 對稱可知， sin??? ???3π4 ω ＋ π 2 ＝ 0，解得 ω ＝ 43k－ 23， k∈ Z. 又 f(x)在 ??? ???0， π2 上是單調(diào)函數(shù)，所以 T≥π ，即 2πω ≥π ， ∴ ω ≤2 ，又 ω 0， ∴ 當(dāng) k＝ 1時， ω ＝ 23；當(dāng) k＝ 2時， ω ＝ 2.

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