銳角三角函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計-資料下載頁

　　

【正文】 生理解歸納，重點在于理解解直角三角形的方法。設(shè)計意圖：通過學(xué)生探究，理解什么是解直角三角形，并掌握解直角三角形的方法，學(xué)會解直角三角形（本節(jié)的關(guān)鍵和核心所在）。△ABC中,∠C=90176。,∠B=35176。,b=20,解這個直角三角形.()參考值tan35176。≈sin35176。 ≈cos35176。≈b ＡＣca Ｂ208。B=35176。208。A=90208。B=9035=55176。176。176。176。bab2020\a==187。187。176。=bQsinB=cb2020\c==187。187。師生行為：學(xué)生根據(jù)解直角三角形的定義和方法進行分析，選擇最簡便的方法獨立完成例1，并作自我評價，以掌握方法。教師板書出過程，強調(diào)規(guī)則。設(shè)計意圖：通過例題學(xué)會靈活運用直角三角形有關(guān)知識解直角三角形，并能熟練分析問題，掌握方法。四．鞏固訓(xùn)練。△ABC中,∠C=90度,a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對邊.(1)已知∠B=45度，b=√6 解這個直角三角形(2)已知∠A∠ B=30度，b+c=30 ,解這個直角三角形△ABC中，∠C為直角，AC=6，∠BAC的平分線AD=4√3，解此直角三角形。△ABC中,∠C=90度,sinA=,D為AC上的一點，∠BDC=45度，DC=。師生行為：學(xué)生獨立完成并板書，教師簡要講評。設(shè)計意圖：鞏固所學(xué)，加深認識，不斷提高。五，課堂小結(jié)。解直角三角形的概念：.在Rt△ABC中，邊角之間的關(guān)系：（1）三邊的關(guān)系：（2）兩銳角之間的關(guān)系：（3）邊角之間的關(guān)系：208。A的對邊a208。B的對邊bsinA==,sinB==斜邊c斜邊c208。A的鄰邊b208。B的鄰邊bcos=，cosB== A=斜邊c斜邊c208。A的對邊a208。B的對邊btanA==,tanB==,208。A的鄰邊b208。B的鄰邊a：（1）在遇到解直角三形的問題時，最好先畫一個直角三角形的草圖，按題意標明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的。以得于分析解決問題（2）選取關(guān)系式時要盡量利用原始數(shù)據(jù)，以防止“累積錯誤”（3）解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，無斜用切； 寧乘勿除，化斜為直”師生行為：囧事引導(dǎo)學(xué)生自我總結(jié)，梳理知識結(jié)構(gòu)，結(jié)合實例歸納解法，明晰思路。設(shè)計意圖：梳理匯總，提煉方法，形成系統(tǒng)，自我提升。六．布置作業(yè)課本P84的1,2,3,6 2 如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長,各角的度數(shù)和△4cm450300B C第五篇：(1)教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是三角函數(shù)的起始課，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)以及二次函數(shù)后已對函數(shù)有了一定的理解的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)，但是三角函數(shù)與以前學(xué)習(xí)過的函數(shù)有著較在區(qū)別，函數(shù)值隨角度變化而變化，函數(shù)值是關(guān)于角度的函數(shù)與所在三角形無關(guān)很難理解，課本把它放在直角三角形中來進行定義及進行簡單計算，可以降低難度，學(xué)生能更好地理解學(xué)習(xí)，本課時主要內(nèi)容是三角函數(shù)的概念及進行簡單的計算應(yīng)用，而其中三角函數(shù)的概念應(yīng)是本節(jié)課的難點。二、學(xué)習(xí)類型與任務(wù)分析（一）學(xué)習(xí)類型學(xué)習(xí)結(jié)果（1）三角函數(shù)的概念是數(shù)學(xué)概念（2）在直角三角形中函數(shù)值恰好等于邊長之比是數(shù)學(xué)原理（3）利用利用三角函數(shù)的定義進行簡單計算是數(shù)學(xué)技能，數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)思想方法。（4）利用各種方法進行因式分解，因式分解的應(yīng)用是數(shù)學(xué)問題解決。（5）通過讓學(xué)生體驗三角函數(shù)來源于生活；通過構(gòu)造直角三角形來計算銳角三角函數(shù)值的過程是數(shù)學(xué)認識策略。學(xué)習(xí)形式銳角三角函數(shù)（1）是三角函數(shù)的起始課，屬上位學(xué)習(xí)；三角函數(shù)的概念形成很抽象，宜通過實例、生活情境入手引入，讓學(xué)生從實例中探究，體驗概念的形成過程，宜采用探究與合作相結(jié)合的啟發(fā)式教與學(xué)。（二）學(xué)生的起點能力1．函數(shù)概念，一些特殊簡單函數(shù)及其性質(zhì)的學(xué)習(xí)。2．線段比例及相似三角形（圖形）的學(xué)習(xí)。三、教學(xué)目標 知識技能目標：了解三角函數(shù)的概念，學(xué)會在直角三角形中進行一些簡單的計算。過程方法目標：（1）通過體驗三角函數(shù)概念的形成過程增進學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗（2）滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。（3）培養(yǎng)學(xué)生主動探索，敢于實踐，勇于發(fā)現(xiàn)，合作交流的精神。情感態(tài)度目標（1）讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活，體驗數(shù)學(xué)的生活化經(jīng)歷。（2）通過實際問題情境的經(jīng)歷探究性的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、熱愛生活的情感。四、教學(xué)重、難點重點：銳角三角函數(shù)的概念及其簡單的計算 難點：三角函數(shù)概念的形成五、教學(xué)流程 教師活動；（一）實例引入，問題提出：生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們身邊，每次新知識的學(xué)習(xí)都與生活問題的解決相關(guān)，下面我們說說生活中的又一例：生活中有很多的“陡峭”與“平坦”的問題，如我們常見的各色梯子、商場里的電動扶梯、大城市里的過街天橋等，在生活中我們經(jīng)常講這個坡太“陡”那個坡比較“平”，那么，我們又是用哪些量來衡量“陡”與“平”的呢？（幻燈片1）上圖是我們把天橋改“平”的示意圖，我們這次次改造過程中有哪些量保持不變，哪些量發(fā)生了變化？它們的變化有聯(lián)系嗎？（幻燈片2和3）如果進行上圖的另兩種改法呢？ 由此看來坡改“平”之中這些改變的量之間到底有何必然聯(lián)系有待我們?nèi)ヌ剿鳌＃ɑ脽羝?）（二）探究合作學(xué)習(xí)，形成新知：下面讓我們來做一做，作一個30176。的角,在角的邊上任意取一點B,作BC⊥AC于C,計算比 的值,與同伴的結(jié)果進行比較。再作一個50176。的角進行上述操作，對結(jié)果進行比較（幻燈片5）通過兩種比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？能說明理由嗎？那么這種特性是否對任意銳角都存在呢？你能說明嗎？生思考，交流：；坡的長度、水平距離、坡與地面的夾角在變化，前兩者變大；，坡變“平”了，角度的變化一定與三種線段長度的變化有聯(lián)系。（三）新知鞏固，練習(xí)提高： 學(xué)生作圖，通過相似三角形來說明通過動手操作，探究培養(yǎng)學(xué)生探究能力，也能讓學(xué)生體驗三角函數(shù)的概念的形成過程，增加數(shù)學(xué)經(jīng)驗。（四）小結(jié)與反思一個相關(guān)：銳角函數(shù)值只與角度數(shù)有關(guān) 二種寫法：是否帶“∠”符號二種計算：直接用直角三角形計算、構(gòu)造直角三角形求解 三種函數(shù)：正弦、余弦、正切（五）作業(yè)布置：見作業(yè)本（1）（六）課后反思：