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20xx北師大版中考數(shù)學第25課等腰三角形ppt課后訓練課件-資料下載頁

2025-11-28 14:28本頁面

【導讀】③點O到△ABC各邊的距離相等；O.給出下列三個條件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD.∴∠B＋∠BFE＝∠C＋∠D＝90°，9．如圖，△ABC是等邊三角形，點P是∠ABC的平分線BD上一點，PE⊥AB于點E，線段BP的垂直平分線交BC于點F，垂足為Q.若BF＝2，12．如圖，等腰△ABC紙片可按圖中所示方法折成一個四邊形，＝P13P14＝P14A，則∠A的度數(shù)是________．。這樣畫下去，直到得第n條線段，之后就不能再畫出符合要求的線段了，①當A是頂點時，C1，C2(8，0)，為AB邊的中點，連結(jié)ME，MD，ED.∴∠BMD＝2∠MAD，∴∠EMD＝∠BME－∠BMD＝2∠MAE－2∠MAD＝2∠DAC.19．如圖，已知點D為等腰直角△ABC內(nèi)一點，∠CAD＝∠CBD＝15°，E為AD延長線上的一點，且CE＝CA.

　　

【正文】 ∠ MAD ， ∴∠ EMD ＝ ∠ BME － ∠ BMD ＝ 2 ∠ MAE － 2 ∠ MAD ＝ 2 ∠ DAC . 19 ．如圖，已知點 D 為等腰直角 △ ABC 內(nèi)一點， ∠ C A D ＝ ∠ C B D ＝ 15 176。，E 為 AD 延長線上的一點，且 CE ＝ CA . ( 1) 求證： DE 平分 ∠ BDC . (2) 若點 M 在 DE 上，且 DC ＝ DM ，求證： ME ＝ BD . ( 第 19 題圖 ) 解： (1) 證明： ∵△ ABC 為等腰 Rt △ ， ∴ AC ＝ BC ， ∠ CAB ＝ ∠ CBA ＝ 45 176。 . ∵∠ CAD ＝ ∠ CBD ＝ 15 176。， ∴∠ BAD ＝ ∠ ABD ＝ 45 176。－ 15 176。＝ 30 176。， ∴ BD ＝ AD . 又 ∵ CA ＝ CB ， ∴△ BDC ≌△ ADC ( SAS ) ． ∴∠ DCA ＝ ∠ DCB . 又 ∵∠ ACB ＝ 90 176。， ∴∠ DCA ＝ ∠ DCB ＝ 45 176。 . ∵∠ BDE ＝ ∠ ABD ＋ ∠ BAD ＝ 30 176。＋ 30 176。＝ 60 176。， ∠ EDC ＝ ∠ DAC ＋∠ DCA ＝ 15 176。＋ 45 176。＝ 60 176。， ∴∠ BDM ＝ ∠ EDC . ∴ DE 平分 ∠ BDC . ( 第 19 題圖解 ) (2) 如解圖，連結(jié) MC . ∵ DC ＝ DM ，且 ∠ MDC ＝ 60 176。， ∴△ MDC 是等邊三角形， ∴ CM ＝ CD . 又 ∵∠ EMC ＝ 180 176。－ ∠ DMC ＝ 180 176。－ 60 176。＝ 120 176。， ∠ ADC ＝ 180 176。－ ∠ MD C ＝ 180 176。－ 60 176。＝ 120 176。， ∴∠ EMC ＝ ∠ ADC . 又 ∵ CE ＝ CA ， ∴∠ DAC ＝ ∠ CEM ＝ 15 176。 . ∴△ ADC ≌△ EMC ( AAS ) ． ∴ ME ＝ AD ＝ BD .

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