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15函數的奇偶性-資料下載頁

2025-10-19 16:30本頁面

　　

【正文】 (x)+f(x)=0）③得出結論（2）通過講解板演同學的解題，得出函數奇偶性的相關性質：① 對于一個函數來說，它的奇偶性有四種可能：是奇函數但不是偶函數，是偶函數但不是奇函數，既是奇函數又是偶函數，既不是奇函數也不是偶函數。②存在既是奇函數，又是偶函數的函數：f(x)=0五、總結反思：從知識、方法兩個方面來對本節課的內容進行歸納總結，讓學生談本節課的收獲，并進行反思。從而關注學生的自主體驗，反思和發表本堂課的體驗和收獲。六、任務后延，興趣研究：思考：如果改變奇函數的定義域，它還是奇函數嗎？如：y = x3(x≠0)，y = x3(x≠1)，y = x3(x≥0)，y=x3(－1≤x≤1)，試判斷它們是奇函數嗎？課后作業（略）第五篇：函數奇偶性教案167。教學目標1．知識與技能：理解函數的奇偶性及其幾何意義；學會運用函數圖象理解和研究函數的性質；學會判斷函數的奇偶性；2．過程與方法：通過函數奇偶性概念的形成過程，培養學生觀察、歸納、抽象的能力，滲透數形結合的數學思想．3．情態與價值：通過函數的奇偶性教學，培養學生從特殊到一般的概括歸納問題的能力．教學重點和難點教學重點：函數的奇偶性及其幾何意義教學難點：判斷函數的奇偶性的方法教學過程：一：引入課題觀察并思考函數以及y=|x|的圖像有哪些共同特征？這些特征在函數值對應表是如何體現的？（學生自主討論）根據學生討論的結果推出偶函數的定義。偶函數一般地，對于函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數．（學生活動）依照偶函數的定義給出奇函數的定義．奇函數一般地，對于函數f(x)的定義域的任意一個x，都有f(x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函數．注意：1．具有奇偶性的函數的圖像的特征：偶函數的圖像關于y軸對稱；奇函數的圖像關于原點對稱．2．由函數的奇偶性定義可知，函數具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內的任意一個x，則x也一定是定義域內的一個自變量（即定義域關于原點對稱）．二：例題講解例1．判斷下列函數是不是具有奇偶性．（1）f(x)=2x3x206。[1,2]2（2）f(x)=xxx1例2．判斷下列函數的奇偶性（1）f(x)=x4（2）f(x)=x5（3）f(x)=x+總結：利用定義判斷函數奇偶性的格式步驟：首先確定函數的定義域，并判斷其定義域是否關于原點對稱； ○2 確定f(－x)與f(x)的關系； ○3 作出相應結論： ○若f(－x)= f(x)或 f(－x)－f(x)= 0，則f(x)是偶函數；若f(－x)=－f(x)或 f(－x)＋f(x)= 0，則f(x)是奇函數．三：課堂練習課本P36習題1利用函數的奇偶性補全函數的圖象（教材P41思考題）規律：偶函數的圖象關于y軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱．1x（4）f(x)=1x2四：歸納小結，強化思想本節主要學習了函數的奇偶性，判斷函數的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數的奇偶性時，必須注意首先判斷函數的定義域是否關于原點對稱．單調性與奇偶性的綜合應用是本節的一個難點，需要學生結合函數的圖象充分理解好單調性和奇偶性這兩個性質．五：作業布置1．作業：判斷下列函數的奇偶性： f(x)=○2x+2xx+122f(x)=237。；○236。x(1x)x179。0,238。x(1+x)x(x)=x32x ；○4 f(x)=a（x206。R）○思考題：若函數f(x)＝(x+1)(xa)為偶函數，求a的值.

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