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2025-11-28 20:56本頁面

【導(dǎo)讀】[解析]0∈Z是真命題，故選B.2．下列語句：①12>5；②3是12的約數(shù)；③；④這是一棵大樹；⑤x2＋3<2.①平行四邊形不是梯形；③方程9x2－1＝0的解是x＝±13；[解析]①向量的數(shù)量積不滿足結(jié)合律；③a－b與c互相垂直．所以②④正確．。①若x·y＝0，則x、y中至少有一個為0；②全等三角形面積相等；[解析]對于①，向量在等式兩邊不能相消，也可舉反例：當(dāng)a⊥b且a⊥c，a·b＝a·c. ＝0，但此時b＝c不一定成立；對于③，根據(jù)平行四邊形法則，畫圖可知a與a＋b的夾角為30°，而不是60°.所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)；不是命題，因為x是未知數(shù)，不能判斷不等式的真假.①{0}∈N；②他長得高；③地球上的四大洋；④5的平方是20.②對任意實數(shù)x，均有x＋2>x；③不存在實數(shù)x，使x2＋x＋1<0；你是高一的學(xué)生嗎？形如a＋6b的數(shù)是無理數(shù)；正項等差數(shù)列的公差大于零；已知x、y為正整數(shù)，當(dāng)y＝x＋1時，y＝3，x＝2；

　　

【正文】是命題，并說明理由． (1)求證： 3是無理數(shù) ； (2)x2＋ 4x＋ 4≥ 0； (3)你是高一的學(xué)生嗎？ (4)并非所有的人都喜歡蘋果． [解析 ] (1)祈使句，不是命題． (2)x2＋ 4x＋ 4＝ (x＋ 2)2≥ 0，它包括 x2＋ 4x＋ 40，或 x2＋ 4x＋ 4＝ 0，對于 x∈ 真假，它是命題． (3)是疑問句，不涉及真假，不是命題． (4)是命題，人群中有的人喜歡蘋果，也存在著不喜歡蘋果的人． 8．判斷下列命題的真假． (1)形如 a＋ 6b的數(shù)是無理數(shù) ； (2)正項等差數(shù)列的公差大于零； (3)能被 2 整除的數(shù)一定能被 4 整除． [解析 ] (1)假命題，反例：若 a為有理數(shù)， b＝ 0，則 a＋ 6b為有理數(shù) ． (2)假命題，反例：若此等差數(shù)列為遞減數(shù)列，如數(shù)列 20,17,14,11,8,5,2，它的公差為－3. (3)假命題，反例：數(shù) 2,6能被 2整除，但不能被 4整除． 9．把下列命題改寫成 “ 若 p，則 q” 的形式，并判斷真假． (1)當(dāng) acbc時， ab； (2)已知 x、 y為正整數(shù) ，當(dāng) y＝ x＋ 1 時， y＝ 3， x＝ 2； (3)當(dāng) m14時， mx2－ x＋ 1＝ 0 無實根． [解析 ] (1)若 acbc，則 ab，假命題． (2)已知 x、 y為正整數(shù)，若 y＝ x＋ 1，則 y＝ 3，且 x＝ 2，假命題． (3)若 m14，則 mx2－ x＋ 1＝ 0無實根，真命題．

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