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20xx新人教a版高中數學必修一321幾類不同增長的函數模型課時作業-資料下載頁

2025-11-28 21:06本頁面

【導讀】例體會直線上升、指數爆炸、對數增長等不同函數模型增長的含義.對于對數函數y＝logax(a>1)和冪函數y＝xn(n>0)，在區間上，盡管在x. 的一定范圍內，logax可能會大于xn，但由于____________的增長慢于________的增長，來增長越來越慢，若要建立恰當的函數模型來反映該公司調整后利潤y與時間x的關系，8．近幾年由于北京房價的上漲，引起了二手房市場交易的火爆．房子幾乎沒有變化，時利潤y2＝2(億元)，當每季度投入3(億元)時利潤y3＝2(億元)．又定義：當f使[f. 當b＝23，求相應的a使f＝ax＋b成為最佳模型；11．某種商品進價每個80元，零售價每個100元，為了促銷擬采取買一個這種商品，圍內，禮品價值為(n＋1)元時，比禮品價值為n元時的銷售量增加10%.寫出禮品價值為n元時，利潤yn(元)與n的函數關系式；1中的水與桶2中的水相等，那么再過多長時間桶1中的水只有a4L?由f＝3，知c＝3.此時f＝x2－2x＋3.

　　

【正文】 1)b＝ 23時， [f(1)－ y1]2＋ [f(2)－ y2]2＋ [f(3)－ y3]2 ＝ 14(a－ 12)2＋ 16， ∴ a＝ 12時， f(x)＝ 12x＋ 23為最佳模型． (2)f(x)＝ x2＋ 23，則 y4＝ f(4)＝ 83. 10．解據題意，商品的價格隨時間 t 變化，且在不同的區間 0≤ t20 與 20≤ t≤40上，價格隨時間 t的變化的關系式也不同，故應分類討論．設日銷售額為 F(t)． ① 當 0≤ t20， t∈ N 時， F(t)＝ (12t＋ 11)(－ 13t＋ 433 ) ＝－ 16(t－ 212 )2＋ 16(4414 ＋ 946)，故當 t＝ 10或 11時， F(t)max＝ 176. ② 當 20≤ t≤40 時， t∈ N時， F(t)＝ (－ t＋ 41)(－ 13t＋ 433 )＝ 13(t－ 42)2－ 13，故當 t＝ 20時， F(t)max＝ 161. 綜合 ① 、 ② 知當 t＝ 10或 11時，日銷售額最大，最大值為 176. 11．解 (1)設未贈禮品時的銷售量為 m，則當禮品價值為 n元時，銷售量為 m(1＋ 10%)n. 利潤 yn＝ (100－ 80－ n) m(1 ＋ 10%)n ＝ (20－ n)m n (0n20， n∈ N*)． (2)令 yn＋ 1－ yn≥0 ，即 (19－ n)m n＋ 1－ (20－ n)m n≥0. 解得 n≤9 ，所以 y1y2y3? y9＝ y10，令 yn＋ 1－ yn＋ 2≥0 ，即 (19－ n)m n＋ 1－ (18－ n)m n＋ 2≥0 ，解得 n≥8. 所以 y9＝ y10y11? y19. 所以禮品價值為 9元或 10元時，商店獲得最大利潤． 12．解由題意得 ae－ 5n＝ a－ ae － 5n，即 e－ 5n＝ 12.① 設再過 t min后桶 1中的水有 a4L，則 ae－ n(t＋ 5)＝ a4， e－ n(t＋ 5)＝ 14.② 將 ① 式平方得 e－ 10n＝ 14.③ 比較 ② 、 ③ 得－ n(t＋ 5)＝－ 10n， ∴ t＝ 5. 即再過 5 min后桶 1中的水只有 a4L.

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