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20xx春蘇科版數學九下第七章銳角三角函數-資料下載頁

2025-11-28 21:28本頁面

【導讀】1）基本概念：包括直角三角形的基本元素，計算，應用某種關系計算等。方程思想，數形結合，化歸轉化，數學建模等。60°45°30°角度三角函數0?未知元素的過程，叫做解直角三角形。1）a²+b²=c²2）∠A+∠B=90?視線與水平線的夾角叫做俯角.以正南或正北方向為準，正南或正北方向。的比叫做坡面坡度（或坡比）.記作i,即I=.運用其關系進行簡單的轉化運算，才能解決這類問題。ABC中∠C=90°化簡下面的式子

　　

【正文】 C ) 3 . 2 D )3 322 3NCAMB解：如圖過B 作B D M C 交A M 于D ，則得四邊形D B N M 是平行四邊形 ? B D = M N = 2 3 ， ? A D B = ? M = 3 0 ? 又A C ? M C 于C ， ? AB ? B D 于B ，在R t A D B 中，t a n ? A D B =ABDB=33 ? A B =33D B =33M N = 2 A C = A B + B C = 2 + 1 = 3 (米)B 此題屬于光學問題的基本應用，首先要對有關生活常識有所了解，從圖形入手，數形結合，將已知信息轉化為解直角三角形的數學模型去解。 12）如圖，一張長方形的紙片 ABCD，其長 AD為 a，寬 AB為 b(ab) ，在 BC邊上選取一點 M，將 ?ABM沿著 AM翻折后， B至 N的位置，若 N為長方形紙片 ABCD的對稱中心，求 a/b的值。 21NDAB CM3 解：如圖連結N C ，由已知得， A B M ? A N M ? ? 1= ? 2 ，M N ? A N ，又N 是長方形A B C D 的對稱中心? ? ? A ，N ，C 共線，且N 是對角線A C 的中點，即A N = N C ? A M = M C ，則 ? 2= ? 3，在R t A B C 中 ? 1+ ? 2+ ? 3 = 9 0 ? ? ? 3 = 3 0 ? ，ab= c o t 3 0 ? = 3點評：此題是創新綜合題，要求我們對圖形及其變換有較深刻的理解，并運用圖形對稱性和解直角三角形知識或勾股定理建立等式求解。 13）一艘輪船以 20海里 /時的速度由西向東航行，途中接到臺風警報，臺風中心正以 40海里 /時的速度由南向北移動，距臺風中心海里的圓形區域（包括邊界）都屬于臺風區，當輪船到 A處時，測得臺風中心移到位于點 A正南方向 B處，且 AB=100海里 20 10（ 1）若該輪船自 A按原速度原方向繼續航行，在途中會不會遇到臺風？東北 A B 13）一艘輪船以 20海里 /時的速度由西向東航行，途中接到臺風警報，臺風中心正以 40海里 /時的速度由南向北移動，距臺風中心海里的圓形區域（包括邊界）都屬于臺風區，當輪船到 A處時，測得臺風中心移到位于點 A正南方向 B處，且 AB=100海里 20 10（ 2）若該輪船自 A立即提高船速，向位于東偏北 30176。方向，相距60海里的 D港駛去繼續航行，為使船在臺風到達之前到達 D港，問船速至少應提高多少？（提高的船速取整數）東北 A B D 30176。

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