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相似三角形的判定和判定方法-資料下載頁

2025-10-20 03:19本頁面

　　

【正文】與聯系，把上述全等三角形判定定理中比值為1改成比值為正數“k”，就可得到相似三角形的判定方法，得到猜想．利用上述思路，證明猜想，得到判定定理1：如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似．簡記：兩角對應相等，兩三角形相似．．請二人上黑板板演．猜想證明完畢，讓學生觀察、對比三個定理的證明方法，在證明過程中是否有共性？證法的本質是什么？讓學生深入思考，感受三個判定定理的證法本質是一樣的，即：將相似三角形的判定利用平移的方法，化歸為預備定理的形式，最終轉化為判斷兩個三角形全等，區別就在于全等的證明方法不同．第五篇：相似三角形的判定教學設計第2課時相似三角形的判定(2)教學目標【知識與技能】理解并掌握相似三角形的判定方法3.【過程與方法】培養學生的觀察、發現、比較、歸納的能力,感受兩個三角形全等的兩種判定方法SSS和SAS與三角形相似定理的區別與聯系,體驗事物間特殊與一般的關系.【情感、態度與價值觀】讓學生經歷從試驗探究到歸納證明的過程,發展學生合理的推理能力.【重點】兩個三角形相似的判定方法3及其應用.【難點】探究兩個三角形相似的判定方法一、問題引入?(SSS,SAS,ASA,AAS定理.)?(三角形相似的定理兩角分別相等的兩個三角形相似)?(全等三角形是特殊的相似三角形,相似比k=1)△ABC與△A39。B39。C39。相似,是不是一定需要一一驗證所有的對應角和對應邊的關系?二、新課教授由三角形全等的SSS判定方法,我們會想如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例,那么能否判定這兩個三角形相似呢?探究1:利用刻度尺和量角器畫△ABC和△A39。B39。C39。,使∠A=∠A39。,和都等于給定的值k,量出它們的第三組對應邊BC和B39。C39。的長,它們的比等于k嗎?另外兩組對應角∠B與∠B39。、∠C與∠C39。是否相等?改變∠A或k值的大小,再試一試,是否具有同樣的結論? 師生活動:教師提出問題,、測量,::任意畫一個三角形,再畫一個三角形,使它的各邊長都是原來三角形各邊長的k倍,度量這兩個三角形的對應角,它們相等嗎?這兩個三角形相似嗎?與同學交流一下,:教師提出問題,、測量,:、例題講解【例1】在△ABC和△A39。B39。C39。中,已知下列條件成立,判斷這兩個三角形是否相似并說明理由.(1)AB=5,AC=3,∠A=45176。,A39。B39。=10,A39。C39。=6,∠A39。=45176。(2)∠A=38176。,∠B=97176。,∠A39。=38176。,∠B39。=45176。(3)AB=2,BC=,AC=,A39。B39。=1,A39。C39。=.【例2】如圖,(1)當∠B滿足什么條件時,△ABC∽△ADE?(2)當AC∶AE滿足什么條件時,△ABC∽△ADE?分析:從圖中可以看出,在△ABC與△ADE中,∠A=∠A,根據三角形相似的判定定理,只要∠B=∠D或AC∶AE=AB∶AD,都有△ABC∽△ADE.【例3】如圖,方格網的小方格是邊長為1的正方形,△ABC與△A39。B39。C39。的頂點都在格點上,判斷△ABC與△A39。B39。C39。是否相似,為什么?四、鞏固練習,判斷△ABC和△A39。B39。C39。是否相似,并說明理由.(1)∠A=40176。,AB=8cm,AC=15cm，∠A39。=40176。,A39。B39。=16cm,A39。C39。=30cm。(2)AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm，A39。B39。=20cm,B39。C39。=16cm,A39。C39。=32cm.【答案】(1)相似,兩組對應邊的比相等,且夾角相等.(2)相似,?【答案】(1)相似。(2),其中一個三角形的三邊長分別為5,另一個三角形的一邊長為2,它的另外兩邊長為多少?你有幾個答案?五、課堂小結師:通過本節課的學習,同學們有什么體會與收獲?可以與大家分享一下嗎? 學生發言:說說自己的體會與收獲,本節課主要是探究相似三角形的判定方法2和判定方法3,由于上節課已經學習了探究兩個三角形相似的判定方法1,而本節課內容在探究方法上與上節課又具有一定的相似性,因此本課教學設計注意方法上的“新舊聯系”,由于判定方法2的條件“相應的夾角相等”在應用中容易被學生忽視,所以教學中教師要強調以加深學生的印象.

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