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華師大版九下第28章圓復(fù)習(xí)課件-資料下載頁(yè)

2025-11-29 05:27本頁(yè)面

【導(dǎo)讀】心之間的距離有關(guān)。的關(guān)系；同弧所對(duì)的圓周角與圓心角之間的關(guān)系。一步認(rèn)識(shí)了圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)過(guò)切點(diǎn)的半徑；扇形面積,弧長(zhǎng),2）在RtΔBOD中，點(diǎn)D,E,若AB=8,則△ADE的周長(zhǎng)為_______;已知△ABC外切于⊙O,若C△ABC=36,S△ABC=18,則r內(nèi)=_____;半徑分別是20cm和15cm的兩圓相交，公共弦長(zhǎng)為24cm，求兩圓的圓心距？△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)作圓;5cm,圓心到一條直線的距離是7cm,A、30°B、60°C、90°D、120°∴P點(diǎn)在以O(shè)為圓心,3cm為半徑的圓上。

　　

【正文】）證明：連結(jié) O2A、 O2B，則 ∠ BO2A=∠ACB ∠ BO 2A=2∠P ∴∠ACB=2∠P ∵∠ACB=∠P+∠PBC ∴∠P=∠PBC ∴ △ BCP為等腰三角形 . 1 (湖北省黃岡市 )已知：如圖 Z43， C為半圓上一點(diǎn)， AC=CE，過(guò)點(diǎn) C作直徑 AB的垂線 CP，P為垂足，弦 AE分別交 PC， CB于點(diǎn) D， F。 (1)求證： AD=CD； (2)若 DF=5/4， tan∠ECB=3/4 ，求 PB的長(zhǎng) . 【分析】 (1)在圓中證線段相等通常轉(zhuǎn) 化為證明角相等。 (2)先證明 CD=AD=FD，在 Rt△ ADP中再利用勾股定理及 tan∠DAP=tan∠ECB=3/4 ，求出 DP、 PA、 CP，最后利用△ APC∽ △ CPB求 PB的長(zhǎng) . 1（連云港）已知，如圖， ⊙ O過(guò)等邊 ΔABC的頂點(diǎn) B、 C，且分別與 BA、 CA的延長(zhǎng)線交于 D、E點(diǎn)， DF∥AC 。 (1)求證 ΔBEF 是等邊三角形 (2)若 CG＝ 2,BC＝ 4,求 BE的長(zhǎng)。 E D A B F C G 分析： 1)由 DF∥AC 證明 ∠ 3＝ ∠ 4 1 2 4 3 5 2)① 設(shè)法證明 ΔBFG∽ ΔFDE ③ BG： BF ＝ EF： DF, 則 x： 6＝ x： 4 ② 設(shè)法證明 BC＝ DF＝ 4. 13的 ⊙ O1經(jīng)過(guò)原點(diǎn) O，并且與 x軸、 y軸分別交于 A、 B兩點(diǎn)，線段 OA、 OB(OAOB)的長(zhǎng)分別是方程 x2+kx+60=0的兩個(gè)根 . (1)求線段 OA、 OB的長(zhǎng) (2)已知點(diǎn) C在劣弧 OA上，連結(jié) BC交 OA于 D，當(dāng) OC2=CD CB時(shí)，求 C點(diǎn)的坐標(biāo) (3)在 ⊙ O1上是否存在點(diǎn) P，使S△ POD=S△ ABD？若存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 ∵ OB⊥ OA， ∴ AB是 ⊙ O1的直徑 ∴ OA2+OB2=132，又 OA2+OB2=(OA+OB)22OA OB，∴ 132=(k)22 60 解之得： k=177。 17 ∵ OA+OB0， ∴ k0故 k=17，于是方程為 x217x+60=0, 解方程得 OA=12， OB=5. (1)解： ∵ OA、 OB是方程 x2+kx+60=0的兩個(gè)根， ∴ OA+OB=k， OA OB=60 (2)已知點(diǎn) C在劣弧 OA上，連結(jié) BC交 OA于 D，當(dāng) OC2=CD CB時(shí)，求 C點(diǎn)的坐標(biāo) 解：連結(jié) O1C交 OA于點(diǎn) E，OC2=CD CB，即OC/CB=CD/OC,又∠ OCB=∠ DCO，∴ △ OCD∽ △ BCO，∴∠ COD=∠ CBO， ∴ ， = ∴ O1C⊥ OA且平分 OA，∴ OE=1/2OA=6，O1E=1/2AB=5/2，∴ CE=O1CO1E=4， ∴ C的坐標(biāo)為 (6， 4) (3)在 ⊙ O1上是否存在點(diǎn) P，使 S△ POD=S△ ABD？若存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由因此得知 |n|=139，所以假設(shè)錯(cuò)誤，故這樣的點(diǎn) P是不存在的分析：假設(shè)這樣的點(diǎn) P是存在的，不妨設(shè) P(m， n)，則 P到 x軸的距離可表示為 |n|，從已知中得知 P到 x軸的最大距離為 9，所以|n|≤9。又 S△ POD=1/2OD |n| S△ ABD=1/2AD OB,∴ OD|n|=AD OB=(OAOD)OB,即OD|n|=(12OD) 5若能求出 OD的長(zhǎng)，就可得知 |n|。從而知 P點(diǎn)是否在 ⊙ O1上由 (2)知△ OCD∽ △ BCO，則從中可求出 OD的長(zhǎng) BCOCOBOD ?(3)在 ⊙ O1上不存在這樣的 P 點(diǎn)，使 S△ POD=S△ ABD。理由：假設(shè)在 ⊙ O1上存在點(diǎn)P，使 S△ POD=S△ ABD，不妨設(shè) P(m， n)，則 P到 x軸的距離 |n|≤9。由△ OCD∽ △ BCO，得將 OB=5，代入計(jì)算得 OD=10/3 S△ ABD= S△ POD=65/3，即 2 13OC ? 9 1 3BC ?∴ |n|=139， ∴ P點(diǎn)不在 ⊙ O1上故在 ⊙ O1上不存在這樣的點(diǎn) P。 365)3106(2121 ???? OBAD365||21 ?? nOD五、歸納總結(jié) 圓這一章涉及的知識(shí)點(diǎn)很多，之前學(xué)習(xí)的三角形、四邊形、相似形、一元二次方程等知識(shí)都可以與圓的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，綜合運(yùn)用。因此，同學(xué)們要通過(guò)學(xué)習(xí)本章內(nèi)容鍛煉自己分析問(wèn)題的能力和綜合運(yùn)用的能力。與舊教材相比，華師版的教材刪減了一些內(nèi)容，中考中，將會(huì)更多地考查用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)解題的能力、分類討論數(shù)學(xué)思想等。關(guān)于幾何證明，則關(guān)鍵是能從復(fù)雜的幾何圖形中發(fā)現(xiàn)、構(gòu)造基本圖形，善于將題目與題目之間建立聯(lián)系，以融會(huì)貫通，舉一反三。

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