正比例教學設計-資料下載頁

　　

【正文】 解：設李奶奶家上個月的水費是χ元。 ：8 ＝χ：10 或 =8χ＝10 8χ= 10χ＝128247。8 χ＝128247。8χ＝ 16 χ＝ 16答：李奶奶家上個月的水費是16元。【設計意圖：在教師引導下，學生通過合作、交流從而解決問題，能使他們增強學習的信心、能給他們自信。在交流中，讓學生充分地表達自己的見解，培養學生的辯證思維能力和口語交際能力。】（6）將答案代入到比例式中進行檢驗。你認為李奶奶用了10噸水交16元錢，這個答案符合實際嗎？你是怎么判斷的？生交流，匯報。變式練習。剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費的問題，同學們真不簡單，瞧！王大爺又遇到了什么問題呢？出現下面的練習：張大媽：我們家上個月用了8噸水。，他們家上個月用了多少噸水？（1）比較一下改編后的題和例5有什么聯系和區別？（2）學生獨立用比例的知識解決這個問題。指名板演。（教師巡視）（3）集體訂正，學生說一說你是怎么想的？概括總結師：剛才我們用正比例知識幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費問題，請大家回憶一下解題思路，再想一想用比例解決問題的思考過程是怎樣的？學生討論交流，匯報。師總結：分析找出題目中相關聯的兩種量。判斷他們是否是正比例關系。根據正比例的意義列出比例。最后解比例。檢驗作答。【設計意圖：歸納解題的策略，有助于提高學生解決問題的能力。】三、鞏固練習，形成技能。解決課前提出的問題。小明在解決這一問題時，采集到了下面信息：，旗桿影長9米，你能根據這些信息解決求旗桿高嗎師提醒：同一時間、同一地點的身高和影長成正比例。學生讀題后，先思考以下三個問題。① 題中已知哪兩種相關聯的量？②它們成什么比例關系？你是根據什么判斷的？② 你能列出等式嗎？生獨立完成，并匯報解答過程。教科書P60“做一做”。生獨立解答。【設計意圖：通過練習的鞏固，提高學生解決問題的能力。同時從學生的生活實際入手，引導學生把所學的知識運用與生活實踐，從中體會所學知識的生活價值。】四、全課總結通過今天的學習，你有什么收獲？五、布置作業練習九第5題。板書設計：用比例解決問題水費 用水噸數 解：設李奶奶家上個月的水費是χ元。 8噸？元 10噸 ：8 ＝χ：108χ= 10水費：用水噸數 = 每噸水的價錢（一定）χ＝128247。8χ＝ 16答：李奶奶家上個月的水費是16元第三篇：正比例教學設計《正比例》教學設計及反思清河一小 許丹教學目標：知識與技能經歷正比例意義的建構過程，通過具體問題認識成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正確判斷成正比例的量。過程與方法通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，發現正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時滲透初步的函數思想。情感態度與價值觀在主動參與數學活動的過程中,感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性,并樂于與人交流。教學重點：正確理解正比例的意義。教學難點：能準確判斷成正比例的量。教學準備：多媒體課件，學生練習紙 教學過程：一、在學生熟悉的兒歌中引入正比例的量： 你聽過《數青蛙》這一首兒歌嗎？（課件）師：你會往下唱嗎？三只青蛙，四只青蛙，n只青蛙呢？ 師：你在唱得時候有什么規律嗎？生：嘴巴數和青蛙只數一樣，眼睛數總是青蛙只數的2倍，腿數總是青蛙只數的4倍。師：你真聰明，會橫著觀察觀察表格。生：青蛙每增加一只，嘴巴數增加1張，眼睛增加2只，腿數增加4條。師：很好，你是豎著觀察表格的。師：我已經學過比，所以還可以說，眼睛數/青蛙只數=2；腿數/青蛙只數=4；嘴巴數/青蛙只數=1。看來，嘴巴數、眼睛數、腿數都隨著青蛙只數的變化而變化，像這樣有一定關系的量，在數學上，稱為相關聯的量。（學生的自主學習需要教師的引導，此處教師看似無意的評價，實際是對學生學習方法的指導，直接影響學生后續的自主學習活動，有了此處的指導，學生接下來就能順利地自主觀察表格發現規律了。）二、自主建構正比例的量（一）初步感受成正比例量的變化規律看來，像這樣相關聯的量在變化的時候有一定的規律，有興趣繼續研究嗎？在我們的生活中，像這樣相關聯的量還有許多，老師為同學們的研究找了幾組材料：（課件）學生獨立填表。選擇其中的一張表格，通過觀察說說你發現了什么規律？ 你可以模仿前面找規律的方法。反饋交流小結：這兩張表格的變化情況有什么相同點？ 一種量增加或（減少），另一種量也相應增加或（減少），它們相對應的兩個數的比值一定（二）在比較中繼續感受成正比例量的變化規律看到同學們學得那么認真，數學老爺爺也要來考考我們，想挑戰嗎？他給我們帶來下面兩組信息，并告訴我們只有一張表格的變化情況和前面的變化規律一樣，但不知是哪一張，你能找出是哪一張嗎？我們先把表格填寫完整。出示材料：下面是邊長與周長，邊長與面積的變化情況，把表填寫完整。四人小組活動：思考：哪一張表格的變化情況和前面的變化規律一樣？比較圖像，再次感受正比例除了用表格的形式表示它們的變化情況，我們還可以用圖來表示它們的變化情況，你想看嗎？ 指導看圖，說說你發現了什么？師：另外兩張表格的變化情況我們也畫成了圖，你想看嗎？ 思考：這四張圖如果讓你分類，你會怎么分？為什么這樣分？ 其中三張圖為什么都呈直線狀態，朝一個方向生長？（比值一定）其中一張圖為什么呈曲線？（比值不一定）揭題：像這樣的兩個相關聯的量，我們在數學上就說它們成正比例，具體可以這樣描述：（三）嘗試歸納正比例的意義出示：像這樣時間增加（或減少），所走的路程也相應增加（或減少），而且相應的路程與時間的比值（也就是速度）相同，那么，我們就說路程和時間成正比例。你覺得這里哪幾個詞比較重要？你能照這樣說說另外幾組成正比例的量嗎？ 不成正比例的用雖然??但是??來說三、運用提高小明和爸爸的年齡變化情況如下,把表填寫完整。父子的年齡成正比例嗎？你怎么想的？在《數青蛙》兒歌中找找成正比例的量。四、小結提升：通過今天這節課的學習，你有什么收獲？成正比例的量有什么重要特征？剛才同學們在一首《數青蛙》的兒歌中就找到了這么多的成正比例的量，可以想象在我們的生活中一定存在著更多的成正比例的量，希望同學們在課后能以數學的眼光去觀察，發現生活中成正比例的量，下一節課我們一起交流板書設計：正比例的意義①兩種相關聯的量②一種量擴大(或縮小)另一種量也擴大(或縮小)③兩種量中相對應的兩個量的比的比值（商）是一定的 路程/時間=速度(一定)總價/數量=單價(一定)《正比例》教學反思對比過北師大和人教版兩個版本的教材，人教版的教材中介紹了“兩個相關聯的量”，而北師大版中沒有，在最初的教學設計中本沒有設計介紹“相關聯的量”這一環節，但課前準備中我也為是否設計這一環節而矛盾，但最后還是在我的課堂中呈現了這一概念，課后自己不禁反思，“正比例的意義”本來就是一抽象的概念，我還在課堂上有加入“相關聯的量”這一概念，無疑是增加了學生理解的難度。另在設計教案之初，本以為本班學生整體情況較好，在處理“正比例的意義”中的“比值一定”時，只注重了口頭上的描述而忽略了讓學生動手去算算比值。課后看見學生的作業，自己不盡感嘆“失策”，對于抽象的概念一定要讓學生通過實際的生活經驗或者是通過自己的實際操作去理解。還有本節課還有一個最大的問題，就是沒有及時抓住學生精彩的生成。也許我們每一位老師都有過這樣的經歷：我們精心設計的一節課，原想著會很順利地在課堂教學中予以實施，但事實卻并不是這樣，往往會因為學生的一些出乎意料的想法或問題，而使我們的教學偏離了預設的軌道，課上得并不那么順利。比如，象正方形的周長、面積與其邊長，原的周長與半徑這些特例是否成正比例，我覺得這實際上就是教師如何有效處理動態生成的問題。教學不應只是平實地傳遞和接受知識的過程，更多的是師生雙方在課堂上互動對話、實踐創造，隨機生成與資源開發的過程。它是教師及時捕捉課堂上無法預見的教學因素，利用課堂上隨機生成的資源展開再教學的過程。就正如趙老師前面提到的“課中也要備課”，動態生成才能真正體現學生的主體性和課堂的真實性，它追求課堂的真實、自然、和諧，再現師生“原汁原味”的教學生態情境，從而達到師生共識、共享、共進的教學高境界，實現師生生命價值的不斷超越。那么，怎樣才能做到課堂上的精彩生成呢？從生成的內容看，有顯性的知識、技能生成和隱性的情感、態度生成。因此，我認為：促進課堂生成的關鍵是教師課前的預設、教學的機智和學生的心理環境。要達到課堂有精彩的生成且能很好的抓住并能利用生成這點還需要我的不斷努力。第四篇：正比例教學設計《正比例》教學設計教學要求：1．使學生認識正比例關系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規律及其特征，能依據正比例的意義判斷兩種相關聯的量成不成正比例關系。2．進一步培養學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯量成不成正比例關系的方法，培養學生判斷、推理的能力。教學重點：認識正比例關系的意義。教學難點：掌握成正比例量的變化規律及其特征。教學過程：一、復習鋪墊1．提問：什么是相關聯的量？ 2．聽兒歌，引入新課。二、教學新課（一）教學課本第19頁第1題。1．觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據你的觀察，把數據填在表中。2．填完表以后思考：正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化出示例2和思考題。要求學生按剛才學習例1的方法學習例2，然后把你學習中的發現綜合起來告訴大家。學生觀察思考后，指名回答。然后再提問：這兩種相關聯量的變化規律是什么?你是怎樣發現的？比值1．6是什么數量，你能用數量關系式表示出來嗎?誰來說說這個式子表示的意思?(把板書補充成c單價一定時，總價和枝數比的比值一定)三．概括正比例的意義。(1)綜合例例2的共同點。提問：請大家比較例l和例2，你發現這兩個例題有什么共同的地方?(①都有兩種相關聯的量；②都是一種量隨著另一種量變化；③兩種量里對應數值的比的比值一定)。(2)概括正比例關系的意義兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關系叫做正比例關系。追問：兩種相關聯量成不成正比例的關鍵是什么?(比值是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數量關系式可以怎樣寫呢?可以用 y/x =k(一定)來表示。第五篇：正比例教學設計教學要求：1．使學生認識正比例關系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規律及其特征，能依據正比例的意義判斷兩種相關聯的量成不成正比例關系。2．進一步培養學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯量成不成正比例關系的方法，培養學生判斷、推理的能力。教學重點：認識正比例關系的意義。教學難點：掌握成正比例量的變化規律及其特征。教學過程：一、復習鋪墊1．說出下列每組數量之間的關系。(1)速度時間路程(2)單價數量總價(3)工作效率工作時間工作總量2．引入新課。上面是已經學過的一些常見數量關系，每組數量中，數量之間是有聯系的，存在著相依關系。當其中有一個量變化時，另一個量也隨著變化，而且這種變化是有規律的，這節課開始，我們就來研究和認識這種變化規律。今天，先認識正比例關系的意義。(板書課題)二、自主探究：1．教學例1。出示例l。讓學生計算，在課本上填表，并思考能發現什么。讓學生觀察表里兩種量變化的數據，思考：表里有哪兩種數量，這兩種數量是怎樣變化? 引導學生進行討論，得出：(1)表里的兩種量是工作總量和工作時間。工作總量和工作時間是兩種相關聯的量，(板書：兩種相關聯的量)工作總量隨著工作時間的變化而變化。(2)可以看出它們的變化規律是：工作總量和工作時間比的比值總是一定的。(板書：工作總量和工作時間比的比值一定)2．教學例2。出示例2。要求學生按剛才學習例1的方法學習例2，然后把你學習中的發現綜合起來告訴大家。學生觀察思考后，指名回答。然后再提問：這兩種相關聯量的變化規律是什么?你是怎樣發現的？你能用數量關系式表示出來嗎?誰來說說這個式子表示的意思? 3．概括正比例的意義。(1)綜合例例2的共同點。提問：請大家比較例l和例2，你發現這兩個例題有什么共同的地方?(①都有兩種相關聯的量；②都是一種量隨著另一種量變化；③兩種量里對應數值的比的比值一定)(2)概括正比例關系的意義。像例l、例2里這樣的兩種相關聯的量是怎樣的關系呢，請同學們看課本第41頁最后連個自然段。說明：根據剛才學習例例2時發現的規律，這里有兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關系叫做正比例關系。追問；兩種相關聯量成不成正比例的關鍵是什么?(比值是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數量關系式可以怎樣寫呢? 指出：這個式子表示兩種相關聯的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的比值k是一定的。這時就說x和y成正比例關系。所以，兩個量成正比例關系，我們就用式子 =k(一定)來表示。三、鞏固練習1．(1)提問：例l里有哪兩種相關聯的量?這兩種量成正比例關系嗎，為什么?例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?提問：看兩種相關聯的量是不是成正比例，關鍵要看什么? 。讓學生讀題思考。指名依次口答題里的問題。指出：根據上面所說的正比例的意義，要知道兩個量是不是成正比例關系，只要先看兩種量是不是相關聯的量，再看兩種量變化時比值是不是一定。如果兩種相關聯的量變化時比值一定，它們就是成正比例的量，相互之間成正比例關系。3．下列題里有哪兩種相關聯的量?這兩種