圓的周長教學設計-資料下載頁

　　

【正文】 新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑）50米師：同學們看，比賽開始了——緊張的比賽結束了。今天的比賽誰獲勝了？生：國王的小花驢獲得了勝利師：可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學們你們覺得這樣的比賽公平嗎？師：說說你是怎么想的？生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。師：那到底他們的路程是不是一樣長呢？你們有什么好辦法來判斷一下呢？生：量一量就知道了，師：誰能說說正方形的周長和什么有關系，有怎樣的關系？生：正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍，師：也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以知道正方形的周長，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢？師：有的同學反映可真快，對！這就是圓的周長，這也是我們這節課要研究的內容。（板書課題）誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以交流一下。得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。二、自主合作，探究新知（1）發現測量圓的周長的不同方法師：下面請同學們把準備的圓拿出來，那“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。師：好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學生獨立思考的時間）師：把你的好方法在小組內交流一下。（上臺交流測量的方法）生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長，生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的`周長。生：我們把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長，生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半在乘以就可以求出圓的周長。師板：線繞、滾動、拉直化曲為直（2）探究發現圓周率和圓的計算公式師：我們同學真是太棒了，在這么短的時間內找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？生：不行，圓太大了，測量不出來！師：哦，太大了不容易測量。那大家看，老師畫一個小圓，你能不能幫老師測量出來它的周長？生：有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來師：那咱們能找到一種更簡便、更科學的辦法來解決這個問題嗎？師：我們知道正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關系呢？生：圓的周長和圓的直徑有關系，直徑越長圓越大，所以周長也就越大，師：有道理！那大家來猜一猜，周長和直徑有怎樣的關系？生：周長是直徑的2倍，生：他們一樣長，生：我覺得這個圓的周長是直徑的3倍，（4倍）（3。5倍）師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有什么關系呢？怎么才能知道？生：動手量一量，算一算，師：說的真好，這可是解決問題的好辦法——動手做來驗證一下。同學們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。聽好要求：小組同學作好分工，選好測量員、記錄員、匯報員。記錄員要及時地把測量員測量的數據記錄在書上的表格里。可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。師：好，現在我們來交流一下你們的實驗結果。生：實物展臺交流。師：大家仔細觀察分析，看能發現什么？圓的周長（厘米）圓的直徑（厘米）周長與直徑的商（保留兩位小數）生：我發現了這三個圓的大小雖然不一樣，但圓的周長和直徑的商都是三點幾。生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些，師：看來大家的發現都一樣，那我們再來看看電腦小博士是不是也發現了這樣的規律？（課件直觀展示三倍多一點）生：圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些。師：說得真好。圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些。這是個固定不變的數，！你們的這個發現和許多大數學家的發現不謀而合，師：人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率，用字母∏表示。（板書：圓的周長247。直徑=圓周率）師：關于圓周率，大家都知道什么？你說，生：我知道我國古代有個數學家較祖沖之好象和圓周率有關系，師：老師也收集了一些有關的資料，大家想看嗎？看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之）師：我們通過圓的周長除以直徑得到了“π”也就是圓周率（板書：C247。d=π）你能通過圓的直徑求它的周長嗎？用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長嗎？生回答、師板書：C247。d=π→C=πd→C247。π=dd=2r→C=2πr→C247。2π=r三、拓展練習，實踐應用（1）計算跑道的周長。師：（課件顯示比賽跑道的有關數據正方形的邊長（即圓的直徑）50米）現在我們知道了這個圓形跑道的直徑，請同學們利用公式快速算一算，這兩個跑道的周長是多少？看看國王和阿凡提的比賽到底是不是公平？（學生開始計算，知道比賽不公平）（2）判斷。（3）鞏固練習：A、判斷并說明理由：π=選擇正確的答案：大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米。那么，下列說法正確的是：（）a、大圓的圓周率大于小圓的圓周率；b、大圓的圓周率小于小圓的圓周率；c、大圓的圓周率等于小圓的圓周率。B、做P12下面T1：填表T2：教師指名讀題后，可以讓學生說一說題中要求的問題實際上是求什么？注意算式與單位。四、拓展練習課后延伸師：阿凡提看到同學們幫他解決了這個大難題，非常高興。可是，可惡的國王陰謀沒有得逞，心里很不服氣，他又冥思苦想出了個新花招，設計出了新型跑道，要和阿凡提再展開一場比賽同學們想不想看看新跑道是什么樣子師：（課件出示新跑道）國王看到阿凡提毫不猶豫的答應了，心里真是樂開了花，心想，阿凡提呀，聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時候，我繞里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，這個第一肯定是我的了。師：請同學們課后去研究。《圓的周長》教學設計11一、教學目標（一）知識與技能理解圓周長和圓周率的意義，理解并掌握圓周長的計算方法，并能解決簡單的實際問題。（二）過程與方法經歷猜測、驗證、操作等學習活動，探究圓周率的近似值，在這個過程中發展學生的數學思維水平及動手操作能力。（三）情感態度和價值觀通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛國主義思想。二、教學重難點教學重點：理解和掌握圓的周長的計算方法。教學難點：圓周率的探究。三、教學準備多媒體課件。四、教學過程（一）創設情境，引發思考1．情境導入，揭示課題。教師：老師家的菜板有點開裂，你有好辦法嗎？（課件出示情境圖。）學生：給它加一個箍。教師：在它的邊緣箍上一圈鐵皮是個好辦法，那么需要多長的鐵皮呢？教師：求鐵皮的長度，就是求圓的什么？學生：求鐵皮的長度，也就是求圓的周長。教師：誰能用自己的話說一說，什么是圓的周長？（板書課題。）學生：圓一周的長度叫圓的周長。教師：圓的周長與我們之前學習過的圖形的周長有什么區別？學生：以前我們研究的圖形都是由直線圍成的，而圓是由曲線圍成的。2．合理猜想，確定方向。教師：圓的周長與圓的什么有關？學生：直徑、半徑。教師：圓的周長是直徑的幾倍？學生：……教師：怎么驗證你的猜測呢？學生：量一量，算一算。【設計意圖】呈現生活情境，引導學生直觀感悟什么是圓的周長。因勢利導展開猜測，確定研究方向。（二）設計方案，展開探究1．探討設計方案。（1）如何化曲為直？教師：圓是曲線圖形，尺子是直的，怎么辦？學生：滾一滾，繞一繞……（2）如何減少誤差？教師：測量結果可能不準確，有什么辦法盡量準確一點呢？學生1：多量幾次，選出現次數量多的數據。學生2：用計算器計算，提高正確率。教師：除不盡怎么辦？學生1：用分數表示。學生2：取近似數。教師：一般保留兩位小數，比較方便。【設計意圖】圓與學生以前學習的圖形有本質的區別——它是曲線圖形，如何化曲為直，學生根據生活經驗或預習知道用滾或繞的方法可以解決度量的問題。但如何提高準確性，遇到除不盡怎么辦，這些問題對老師而言可能不是問題，對于學生而言卻是陌生的，教師對此必須有充分的預設。通過討論統一認識，為下面的實驗掃除障礙。2．操作獲取數據。小組合作測量數據，計算圓的周長與直徑的比值，結果保留兩位小數。物品名稱周長直徑周長與直徑的比值（三）交流討論，提升認識1．交流質疑。（1）小組匯報，教師直接將結果輸入電腦。【設計意圖】在授課的多媒體課件中插入了控件，學生測量和計算的結果在播放狀態就可以直接輸入，既增加了數據的真實性，增強了授課的互動與趣味性，又便于開展討論。（2）質疑不同數據。教師：為什么測量計算的結果不相同？學生1：測量有誤差，繩子繞的松緊程度不同。學生2：尺子不夠精確，不到一毫米只能估計。教師：是不是尺子再精確一點，測量結果就準確無誤？教師：有沒有其他的方法？教師：有沒有唯一的得數？【設計意圖】討論是必須的`，對于學生的困惑不能以書本、師道尊嚴壓服，教師應讓學生暢所欲言，只有理解測量的局限性，才更能理解圓周率的特殊性。2．概括小結。（1）圓周率的意義及讀寫。（課件出示內容。）任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定不變的數，我們把它叫做圓周率，用字母表示。它是一個無限不循環小數，≈……但在實際應用中常常只取它的近似值，例如≈。（2）概括周長計算公式。如果用C表示圓的周長，就有C=d或C=2r。（四）聯系實際，解決問題1．例題教學。（1）出示教材第64頁例1。一輛自行車輪子的半徑大約是33 cm，這輛自行車輪子轉1圈，大約可以走多遠？（結果保留整米數。）小明家離學校1 km，騎車從家到學校，輪子大約轉了多少圈？（2）學生嘗試解答。（3）規范書寫。C=2r233=（cm）≈2（m）1000247。2=500（圈）答：這輛自行車輪子轉1圈，大約可以走2 m。小明騎車從家到學校，輪子大約轉了500圈。2．鞏固練習。（1）求下面各圓的周長。①23=（cm）；②6=（cm）；③25=（cm）。（2）解決問題。①一個圓形噴水池的半徑是5 m，它的周長是多少米？25=（米）答：。② m。這個圓柱的直徑是多少米？（得數保留一位小數。）247。≈（米）答：。【設計意圖】在練習中直接加入已知周長求直徑的問題，是為了培養學生的逆向思維能力。在練習時可以追問學生：已知周長怎樣求半徑？防止學生形成思維定勢。（五）課堂小結，拓展延伸1．這節課你有什么收獲？說一說圓的周長與直徑的關系。2．介紹中國古代對圓周率的研究及偉大成就。【設計意圖】對圓周率的研究體現了中國古代數學的高度成就，是對學生進行愛國主義教育的絕佳機會，同時也要讓學生感受到現代科技的日新月異，從小樹立勇攀科學高峰的科學精神。《圓的周長》教學設計12一、設計思路本節課的教學內容是六年級“圓的周長”，教學確立基礎與發展并重的教學目標，著眼點不僅僅關注學生有沒有理解圓周長的意義。能不能運用公式計算圓的周長，而是如何來激疑，把學生身邊的問題數學化，并以“問題”為主線，通過“猜想——驗證”“探索——發現”來展開學生探索知識的發生發展過程，促使學生主動探索，從而發現知識的一些規律和方法，并努力為學生提供解決實際問題的機會，在實際運用中培養學生的創新意識。二、教學過程與設計意圖教學目標：創設情景學生通過猜想、嘗試、驗證、掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，并能正確運用計算圓的周長和解答有關簡單的實際問題。結合教學內容進行愛國主義教育，激發學生民族自豪感。培養學生大膽猜想、勤于思考、勇于探索的優良品質。教學重點：掌握理解圓的周長公式推導過程教學過程：A、創設情境激疑——提出問題（出示摩托車里程表）（1）師：這里為什么能反映摩托車行的路程呢？（學生思考后師出示有計數器的跳繩作提示）（2）師：你們跳過繩嗎？你想到了什么？生答：和車輪滾動的圈數有關。（3）師：你們知道滾動一圈的長度是什么嗎？生答：圓的周長。（4）師：用硬紙板表示車輪，請你摸摸它的周長（揭示課題）。（5）用直尺測量圓的周長，你感到方便嗎？能不能找到比較簡便的方法？設計意圖：數學知識來源于生活，從學生熟悉的、感興趣的事物入手，有利于學生主動探索知識，以往在教學圓周長的過程往往比較注重公式的運用，比如計算圓形水池的周長等等，看似和學生比較貼近，但實際有幾個同學看見過圓形的水池，而且計算圓形的水池又有什么作用，這樣所謂的實際問題是為了應用而應用，無法激起學生學習的欲望，因此，我設計這樣一個情境，摩托車的里程表為什么能反映摩托車行的路程，并引導學生從跳繩的計數器上去思考，把學生身邊的問題數學化，為學生提供解決實際問題的機會，使他們感受到所學的知識能運用于生活。B、師生共同提出假設（1）請學生回憶正方形周長和邊長的關系（邊長4）。（2）師：能不能求圓周長時也找到這樣的倍數關系呢？（3）師：測量的圓的什么比較方便呢？生答：半徑、直徑（4）師：請學生先畫幾條長短不一的線段作直徑畫圓（5）師：觀察自己畫的圓你發現了什么？學生仔細觀察分小小組討論研究圓的周長和直徑是否存在倍數關系（6）師：你估計周長是直徑的幾倍？學生猜想：生1：3倍左右，生2：2倍左右，生3：5倍左右（7）師：你有辦法驗證嗎？學生討論演示：用繩繞的方法驗證（3倍多一點）設計意圖：學生對于關聯知識的遷移是很有經驗的，比如平行四邊形、三角形、梯形面積的計算都是轉化成已學過的圖形來推導面積計算公式的，求正方形的周長可以用邊長乘以4，？通過學生畫大小不同的圓，讓學生感到圓的周長和直徑可能有一定的倍數關系，在學生的猜想后，通過繩繞的方法加以證明，使學生確信周長和直徑存在著一定的倍數關系，到底是3倍多多少呢？是不是一個固定的數？需要通過比較精確的測量、計算才能證明。整個過程是讓學生通過“猜想——驗證”促使學生積極主動探索知識的。我想“猜想——驗證”不僅激發了學生學習的興趣，而且我認為運用這種數學思想去思考問題正是培