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高中數學二次函數教案-資料下載頁

2025-10-27 04:28本頁面

　　

【正文】長量L/mm由這些數據，科學家推測出植物的增加量L與溫度t的函數關系，？請在直角坐標系里畫出這個函數的大致圖象，實踐題供學有余力的學生完成，并要求學生嘗試畫出二次函數的圖象來解決實際問題，激發學生探究新知的欲望，、教案設計說明:．注意聯系實際，滲透用教學的意識，力求呈現“問題情景——建立數學模型——解釋、應用與拓展”的過程，讓“人人學有價值的數學”.教學中以實際問題主線貫穿整個教學，強調具體問題的分析、抽象，選用貼近學生生活和具有時代氣息的例題、習題，激發學生的興趣，．給學生提供探索和交流的空間，數學活動力求避免單純的依賴模仿與記憶，而是一個生動活潑、設置有現實意義的、具有挑戰性的開放型問題，激發學生積極思考，引導學生自主探索與合作交流，既能在探索中獲取知識，又能不斷豐富數學活動的經驗，學會探索，學會學習，提高解決問題的能力，．談化概念的形式記憶，關注概念的實際背景與形成過程，采用直觀導入、動手操作的方法，借助直觀形象，讓學生能夠理解概念，．內容設計有彈性，真正實現“不同的人在數學上得到不同的發展”.關注學生群體的差異，尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要，所設置的問題既能使所有學生參與，又有一定的拓展、探索余地和廣闊的思維空間，使全體學生在獲得必要發展的前提下，不同的學生獲得不同的體驗。第五篇：—、教學設計要點：通過思考回顧引入新課題；：知識點與具體題目結合，使學生靈活運用知識；：啟發式教學；二、教學用具粉筆、多媒體PPT三、教學過程（一）復習提問我們學過了哪些函數？什么叫一次函數？(y=kx+b，其中k≠0)表達式中的自變量是什么？函數是什么？常量是什么？為什么要有k≠0的條件？ k值對函數性質有什么影響？說明：復習這些問題是為了幫助學生弄清自變量、函數、常量等概念，加深對函數定義的理解．強調k≠0的條件，以備與二次函數中的a進行比較．（二）由實際問題引入新課函數是研究兩個變量在某變化過程中的相互依賴關系，我們已學過正比例函數，反比例函數和一次函數．正方形的邊長是x(cm)，面積y(cm)與邊長x之間的函數關系如何表示？解：函數關系式是y=x2(x＞0).1例題2 農機廠第一個月水泵的產量為50(臺)第三個月的產量y(臺)與月平均增長率x之間的函數關系如何表示？解：函數關系式是y=50(1＋x)2，即y=50x2+100x+：由以上兩例，引導啟發學生歸納出(1)函數解析式的一邊均為整式(表明這種函數與一次函數有共同的特征)．(2)自變量的最高次數是2(這與一次函數不同)．本處設計了兩個問題，學生容易分析其中的變量以及變量之間的關系，自然引出二次函數的定義.（三）學習新課2二次函數的定義：形如y=ax+bx+c(a≠0，a、b、c為常數)的函數叫做二次函數．對二次函數概念的理解可從以下幾方面入手：（1）強調“形如”，即由形來定義函數名稱．二次函數即y是關于x的二次多項式．對定義中的“形如”的理解，與一次函數類似地，仍然要注意二次函數的自變量與函數不僅僅局限于只用x、y來表示.（2）在y=ax2＋bx＋c中自變量是x，它的取值范圍是一切實數．但在實際問題中，自變量的取值范圍應是使實際問題有意義的值．如例1中，x＞0．（３）為什么二次函數定義中要求a≠0？(若a=0，ax2＋bx+c就不是關于x的二次多項式了)（４）b和c是否可以為零？由例1可知，b和c均可為零．2若b=0，則y=ax＋c；若c=0，則y=ax2＋bx；若b=c=0，則y=ax2．以上三種形式都是二次函數的特殊形式，而y=ax2+bx+、概念鞏固（1）下列函數中哪些是二次函數？哪些不是二次函數？若是二次函數，指出a、b、c．1)3y=x(x1)；2)y=3x(2x)＋3x2；3)y=x4＋2x2＋1；4)y=2x2＋3x+1（2）已知函數 y=（m29)x2(m3)x＋2，當m為何值時，這個函數是二次函數？當m為何值時，這個函數是一次函數？（3）圓柱的體積V的計算公式是V=，其中 r是圓柱底面的半徑，是常量時，V是r 的什么函數？2當r 是常量時，V是h 的什么函數？ [說明]通過練習，、例題分析例題3 設圓柱的高h(cm)是常量，寫出圓柱的體積V(cm3)與底面周長c(cm)之間的函數關系式．例題4 用長為20米的籬笆,一面靠墻(墻長超過20米),圍成一個長方形花圃,花圃的面積為y平方米, 三角形的兩條邊長的和為9 cm，它們的夾角為，設其中一條邊長為x(cm)，三角形的面積為y(cm2)，，一般有下列兩種可能性：如果未加說明，函數的定義域由解析式確定；如果函數有實際背景，那么寫出函數解析式的同時必須給出定義域，這時既要考慮解析式的意義，（四）鞏固練習：（五）課堂小結：這節課你學習了什么，有何收獲？（六）作業布置：

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