高中物理法拉第電磁感應(yīng)定律-資料下載頁(yè)

【導(dǎo)讀】此公式在應(yīng)用時(shí)容易漏掉匝數(shù)n，實(shí)際上n匝線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是串聯(lián)在一起的，是合磁通量的變化，尤其變化過(guò)程中磁場(chǎng)方向改變的情況特別容易出錯(cuò)，并且感應(yīng)。的關(guān)系容易混淆不清。E=nBsωcosθ）解決問(wèn)題時(shí)，不注意各公式應(yīng)用的條件，造成公式應(yīng)用混亂從而形成難點(diǎn)。因主要是此情況下，線圈在三維空間運(yùn)動(dòng)，不少同學(xué)缺乏立體思維。的關(guān)系，求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就會(huì)受到影響，要真正掌握它們的區(qū)別應(yīng)從以下幾個(gè)方面深入理解。正一負(fù)，△φ=2BS，有的注意到三者之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)不垂直后，在不明白θ角含義的情況下用E=Blvsinθ求解，這也是不可取的。算平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，只要將v代入平均速度即可。E=nBsωsinθ計(jì)算，何時(shí)用E=nBsωcosθ計(jì)算，最容易記混。時(shí)起點(diǎn)不同，記住兩個(gè)特殊位置是關(guān)鍵。的公式通常用來(lái)求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值。D選項(xiàng)中單位時(shí)間內(nèi)穿過(guò)回路的磁通量變化量即磁通。兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，左端接一電阻R，其余電

　　

【正文】 d/2 可得ａ 2=dv02/L2=對(duì)微粒，有（以向上為正）： Qu2/d mg=ma2 所以 U2=m（ g+a2） d/q=240V 要使帶電微粒能穿出極板，則兩極板間的電壓 U 應(yīng)滿足： U1＜ U＜ U2， 即：６０Ｖ＜ U＜２４０Ｖ 【 總結(jié)】 若帶電微粒除受電場(chǎng)力作用外，還受到重力或其它恒力作用，同樣要分解成兩個(gè)不同方向的簡(jiǎn)單 的直線運(yùn)動(dòng)來(lái)處理。 例 9：如圖 810 所示，水平放置的 A、 B 兩平行板相距 h，有一質(zhì)量為 m，帶電量為 +q 的小球在 B 板之下 H 處以 v0初速度豎直向上進(jìn)入兩板間，欲使小球恰好打到 A 處，試討論 A、 B 板間的電勢(shì)差 圖 89 圖 810 第 18 頁(yè) 共 21 頁(yè) 【 審題 】小球在 B 板下方時(shí)，只受重力作用，做減速運(yùn)動(dòng)，小球進(jìn)入到兩板間時(shí)，除受向下的重力外，還受到電場(chǎng)力的作用，向上做減速運(yùn)動(dòng)，但由題設(shè)的條件，電場(chǎng)力的方向未知，需要分兩種情況討論解決。 【 解析】 當(dāng)電場(chǎng)力向下時(shí)，ψ Aψ B qUABmg(H+h)=12 mv02, ∴ UAB=m［ v022g(H+h)］ /2q 當(dāng)電場(chǎng)力向上時(shí)，φ Aφ B qUBAmg(H+h)= 12 mv02, ∴ UBA=m［ 2g(H+h)v02］ /2q 【 總結(jié)】 本題在求解過(guò)程中可分段使用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，也可分段使用動(dòng)能定理或全過(guò)程使用動(dòng)能定理，但全過(guò)程使用動(dòng)能定理簡(jiǎn)單。 例 10：如圖 811 所示：在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一不可伸長(zhǎng)的不導(dǎo)電細(xì)線的一端連著一個(gè)質(zhì)量為 m 的帶正電的小球，另一端固定于 O 點(diǎn)。把小球拉起至細(xì)線與場(chǎng)強(qiáng) 平行，然后無(wú)初速解放。已知小球擺到最低點(diǎn)的另一側(cè)，線與豎直方向的最大夾角為 θ 。求：小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力。 【 審題 】 1．在本題中，小球擺動(dòng)的過(guò)程是電荷克服電場(chǎng)力做功（電場(chǎng)力做負(fù)功）的過(guò)程 —— 重力勢(shì)能減少，電勢(shì)能增加。根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律可知：重力勢(shì)能的減少量等于電勢(shì)能的增加量。（說(shuō)明：本題是宏觀小球，重力不能忽略。） 2．重力對(duì)物體所做的功只跟起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，而跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)。而且重力所做的功等于物體重力勢(shì)能的變化。根據(jù)這種性質(zhì)，在本題中若設(shè)細(xì)線長(zhǎng)度為 l，則小球從釋放點(diǎn)到左側(cè)最高點(diǎn) 重力勢(shì)能的減少量應(yīng)該等于 mglcosθ。 3．電場(chǎng)力對(duì)電荷所做的功只跟起點(diǎn)和終點(diǎn)的終點(diǎn)的位置有關(guān)，而跟電荷運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)。而且電場(chǎng)力所做的功等于電荷的電勢(shì)能的變化。根據(jù)這種性質(zhì)，在本題中若設(shè)小球所帶電量為 q、場(chǎng)強(qiáng)為 E，則小球從釋放點(diǎn)到左側(cè)最高點(diǎn)電勢(shì)能的增加量應(yīng)該等于 qEl(1+ sinθ )。（根據(jù) W=qU、 U=Ed、 d=1+lsinθ推導(dǎo)出上面的結(jié)果。 ） 4．小球擺動(dòng)的過(guò)程中，重力做正功（重力勢(shì)能減少）；電場(chǎng)力做負(fù)功（電勢(shì)能增加），因此正功與負(fù)功的代數(shù)和（即算術(shù)差）應(yīng)當(dāng)?shù)扔谛∏蛟黾拥膭?dòng)能。若設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到最低 點(diǎn)時(shí)的速度為 v，則其數(shù)學(xué)關(guān)系為 221 mvqElmgl ??。 5．在解答本題時(shí)，還需使用圓周運(yùn)動(dòng)的向心力關(guān)系式，若設(shè)小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力為 T，則應(yīng)有：lvmmgT 2??。 【 解析】 )s in1(c o s ?? ?? q E lm g l ① 221 mvqElmgl ?? ② lvmmgT 2?? ③ 圖 811 第 19 頁(yè) 共 21 頁(yè) 由 ② 式可以導(dǎo)出： qElmvmgl ?? 221 ④ 將④、③兩式相除可得： ?????????????????????????????????????????????????s in1c o s12s in1c o ss in12s in1)c o ss in1(2)s in1(21)c o ss in1(c o ss in21s in21s in11c o s21s in11c o s21222222glglglvvglglvglvglglvglm g lmvm g l 將 v2 值代入 ③ 式： ????????????????????????????????????????s in1c o s23s in1c o s23s in1c o s122s in1c o s12mgmgmgTglmgmgTlglmmgT 所以，小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力為 ?????? ?? ??sin1 cos23mg。 【 總結(jié)】 圓周運(yùn)動(dòng)是高中物理重點(diǎn)研究的曲線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)也是近年高考命題的熱點(diǎn)，解決這類(lèi)問(wèn)題的基本方法和力學(xué)中的情形相同，不同的是還要考慮電場(chǎng)力的特點(diǎn)。涉及勻強(qiáng)電場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，具體計(jì)算做功值時(shí)，要充分利用電場(chǎng)力、重力做功與路徑無(wú)關(guān)的性質(zhì)求解， 分別求每個(gè)分力的功比求合力的功簡(jiǎn)單。 例 11： 如圖 812 所示是靜電分選器的原理示意圖，將磷酸鹽和石英的混合顆粒由傳送帶送至兩個(gè)豎直的帶電平行板上方，顆粒經(jīng)漏斗從電場(chǎng)區(qū)域中央處開(kāi)始下落，經(jīng)分選后的顆粒分別裝入 A、 B 桶中，混合顆粒離開(kāi)漏斗進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)磷酸鹽顆粒帶正電，石英顆粒帶負(fù)電，所有顆粒所帶的電量與質(zhì)量之比均為 10－ 5 C/kg．若已知兩板間的距離為10 cm，兩板的豎直高度為 50 cm．設(shè)顆粒進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度為零，顆粒間相互作用不計(jì)．如果要求兩種顆粒離開(kāi)兩 極板間的電場(chǎng)區(qū)域時(shí)有最大的偏轉(zhuǎn)量且又恰好不接 觸到極板．（ 1）兩極板間所加的電壓應(yīng)多大 ?（ 2）若帶電平行板的下端距 A、 B桶底高度為 H＝ m，求顆粒落至桶底時(shí)速度的大小．（ g＝ 10 m/s2） 【 審題 】 顆粒在電場(chǎng)中受電場(chǎng)力和重力的作用，在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，下落距離為極板高度 L，顆粒沿水平方向的分運(yùn)動(dòng)為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)顆粒在水平方向?yàn)閯蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)規(guī)律，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓運(yùn)動(dòng)定律以及動(dòng)能定理求解。 【解析】 （ 1）顆粒在電場(chǎng)中受電場(chǎng)力和重力的作用，在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，下落距離為極板高度 L，由自由落體運(yùn)動(dòng)公 式得 L＝ 12gt2 圖 812 第 20 頁(yè) 共 21 頁(yè) ① 顆粒沿水平方向的分運(yùn)動(dòng)為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為 a＝ qUmd ② 離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)顆粒在水平方向的位移為2d，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：2d＝ 12at2 ③ 聯(lián)立①、②、③式解得 U＝ 22mdgqL＝ 1 104 V （ 2）在顆粒下落的整個(gè)過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得： 12 qU+mg（ L+H） =12 mv2 代入數(shù)據(jù)得： v＝ m/s≈ 6 m/s 【總結(jié)】 本題是 靜電分選器的原理 的題目，與實(shí)際聯(lián)系密切。顆粒在電場(chǎng)中的做的是初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，出電場(chǎng)后做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出兩板之間的電壓，全程使用動(dòng)能定理求出顆粒落至桶底的速度。 （七）創(chuàng)新思維問(wèn)題 例 12： (20xx 上海 )為研究靜電除塵，有人設(shè)計(jì)了一個(gè)盒狀容器，容器側(cè)面是絕緣的透明有機(jī)玻璃，它的上下底面是面積 A=2的金屬板，間距L=，當(dāng)連接到 U=2500v 的高壓電源正負(fù)兩極時(shí)，能在兩金屬板間產(chǎn)生一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖 813 所示。現(xiàn)把一定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內(nèi)，每立方米有煙塵顆粒 1013個(gè)，假設(shè)這些顆粒都處于靜止?fàn)顟B(tài)，每個(gè)顆粒帶電量為 q=+ 1017c，質(zhì)量為 m= 1015kg，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受重力。求合上電鍵后： (1)經(jīng)過(guò)多 少時(shí)間煙塵顆粒可以被全部吸收？ (2)除塵過(guò)程中電場(chǎng)對(duì)煙塵顆粒共做了多少功？ (3)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間容器中煙塵顆粒的總動(dòng)能達(dá)到最大？ 【 審題 】 盒狀容器 上下底面的金屬板接到高壓電源的正負(fù)極上時(shí) ，在兩金屬板間 便 產(chǎn)生一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，煙塵顆粒 在 密閉在容器內(nèi) 受到電場(chǎng)力的作用， 當(dāng)最靠近上表面的煙塵顆粒被吸附到下板時(shí)，煙塵就被全部吸附。煙塵顆粒受到電場(chǎng)力作用，向下做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓定律便可求得時(shí)間。 第二問(wèn)中把煙塵集中等效處理，電場(chǎng)力對(duì)所有煙塵做的功等于電場(chǎng)力對(duì)所有煙塵顆粒集中于極板中間位置做的功，第 三問(wèn)中求 煙塵顆粒的總動(dòng)能的最大值，需要列出總動(dòng)能的表達(dá)式，然后利用數(shù)學(xué)求極值的辦法求出最大值。 【 解析 】 （ 1）當(dāng)最靠近上表面的煙塵顆粒被吸附到下板時(shí)，煙塵就被全部吸附。煙塵顆粒受到的電場(chǎng)力 F=qU/L ① mLqU tatL 221 22 ?? ② 圖 813 第 21 頁(yè) 共 21 頁(yè) ∴ )( sLqUmt ?? ③ （ 2） NALqUW21? ④ = 10－ 4（ J） ⑤ （ 1） 設(shè)煙塵顆粒下落距離為 x )()(21 2 xLNAxLqUxLNAmvE k ?????? ⑥ 當(dāng)2Lx?時(shí) EK達(dá)最大， 2121atx? )( sLqUmaxt ??? ⑦ 【總結(jié)】 本題是帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)具體應(yīng)用的典型實(shí)例，特別是第二問(wèn)中把煙塵看成集中于板間中間位置的抽象法，把分散的集中來(lái)處理的辦法在物理中也是常用的。如物體的重力看成作用在重心上等，本題充分體現(xiàn)了這種把具體問(wèn)題理想化的做法在 解決物理問(wèn)題中的技巧，體現(xiàn)了運(yùn)用物理知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的重要性和特殊的處理辦法。