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湘教版八下11多項式的因式分解2課時-資料下載頁

2025-11-30 06:07本頁面

【導讀】，知道它與整式乘法在整式變形過程中的相反關系.，發現分解因式與整式乘法的關系，培養學生的觀察能力和語言概括能力.a2－b2=（a+b）（a－b）成立嗎？那么如何去推導呢？這就是我們即將學習的內容：因式分解的問題.6能被2整除嗎？觀察x2－x與x2－1這兩個代數式.①（m+4）（m－4）=__________;②（y－3）2=__________;③3x（x－1）=__________;④m=__________;⑤a（a+1）（a－1）=__________.①3x2－3x=（）（）;②m2－16=（）（）;③ma+mb+mc=（）（）;④y2－6y+9=（）2.能分析一下兩個題中的形式變換嗎？在中，等號左邊都是乘積的形式，等號右邊都是多項式；形與這種運算有什么不同？你還能舉一些類似的例子加以說明嗎？6ax－3ax2=3ax（2－x）;a2－4=（a+2）（a－2）;因此方程的解是x=-1或x=1.學生很困惑，它的運用在后階段才能體會。的問題過早提及，不利于教學。也是6的一個因數。形式，稱為把這個多項式因式分解。

　　

【正文】 (4) 2(3 2 )mn? =_____________ (5) 21(a+ )2 =________ 對下面多項式進行因式分解嗎？ (1) 226 8 2a b ab ab??，（ 2） 224xy? ，（ 3） 229 12 4m mn n??，（ 4） 2 14aa?? 5 因式分解與整式乘法有什么區別和聯系？整式乘法：把乘積形式化和差形式，因式分解：把和差形式化成乘積形式；考考你：判斷下列各式哪些是整式乘法 ?哪些是分解因式 ? (1). 224xy? =(x+2y)(x2y) (2).2x(x3y)=22x 6xy (3).? ?251a? = 225a 10a+1 (4). 2x +4x+4=? ?22x? (5).(a3)(a+3)= 2a 9 (6) 2m .4=(m+4)(m4) (7).2 π R+ 2 π r= 2 π (R+r) 三應用遷移，鞏固提高 1 簡單的因式分解例 1 把下列多項式因式分解（ 1） 2 9a? ，（ 2） 249a? ，（ 3） 2249ab? ，（ 4） 2 44aa??（ 5） 22ab ab? 2 因式分解在解方程中的應用例 2 解下列方程：（ 1） 24 9 0x ?? ，（ 2） 2 30xx?? 三課堂練習，鞏固提高？ (1)x2－ 2=(x+1)(x－ 1)－ 1 (2)(x－ 3)(x+2)=x2－ x+6 (3)3m2n－ 6mn=3mn(m－ 2) (4)ma+mb+mc=m(a+b)+mc (5)a2－ 4ab+4b2=(a－ 2b)2 2 把下列各式因式分解（ 1） 233 6 9a a a??，（ 2） 2216 25xb? ,(3) 24 12 9mm?? 四反思小結，拓展提高 1這節課重點內容是什么？這節課重點是因式分解的概念， 2 什么叫因式分解？因式分解與整式的乘法有什么區別？五作業

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