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北師大版數學九下二次函數與一元二次方程1-資料下載頁

2025-11-30 08:13本頁面

【導讀】真正開始進行全面、深刻的接觸。求出最值，解決了一些簡單的實際問題，感受到了二次函數與生活的緊密聯系，新課的學習任務。關系，及滿足什么條件時方程有兩個不等的實根，有兩個相等的實根和沒有實根；y=h圖象交點的橫坐標。及數學結論的確定性。嘗試、練一練；課堂小結；課內外提高、布置作業。它的對稱軸是直線x=_____,頂點坐標是（，）。“數”的方面對二次函數解析式的三種表達形式回顧。目的一是鞏固學生之前所。同學提問，增強他們對后面學習新內容的信心。第3小題要求學生熟練掌握把一。習應該從“數”與“形”兩方面進行研究。第5小題的解答雖然可以有三種途徑：。對比三種方法的優劣。熱身練習時，教師在課室中巡視，用肯定學生的話語鼓勵。新課學習作好準備。系”打好了鋪墊。h和t的關系式是什么？小球經過多少秒后落地?你有幾種求解方法?與同伴進行交流.點的坐標,并快速作出草圖.

　　

【正文】：對本節知識進行鞏固練習，教師帶領學生分析題目是描述幾何關系的語言，即“形”作為條件，那么我們應該通過什么途徑來研究呢？學生自然會想到應轉化為代“數”的一面來考慮。使學生更加加深數形結合的思想的運用，熟練對數與形進行轉化。在學生高高興興作出解答后，教師應關注他們是否考慮學生對兩個交點的理解，以及 k的取值范圍了沒有？實際教學效果：學生基本都能把問題轉化為根的判別式的值大于零，受到了較好的教學效果。但很多學生沒有條件雖然說有兩個交點，但未點明為兩個不同點，所以應為△ ≥ 0；另外二次函數的存在條件是二次項的系數不為零只有個別同學注意到。教學中先讓有問題的學生板演出他的解法△＞ 0，我故意打一個大大的半對號，請同學們說說原因，當有同學提出應為△≥ 0，我仍然說道還不完整，再請同學們思考，直到給出完整的解法。同學們在問題的思考探索中培養了他們分析題目要全面、仔細的好習慣。第六環節大膽嘗試、練一練活動內容： 1．拋物線 y=3（ x－ 2）（ x＋ 5）與 x 軸的交點坐標為 _______2．拋物線 y=x2－ 2x＋ 3 與兩坐標軸交點的個數為個． 3．拋物線 y=2x2＋ 8x＋ m 與 x軸只有一個交點，則 m= ____________4．二次函數 y=kx2＋ 3x－ 4 的圖象與 x 軸有兩個交點，則 k 的取值范圍． 5．若 a＞ 0， b＞ 0， c＞ 0，△＞ 0，那么拋物線 y=ax2＋ bx＋ c 經過象限．活動目的：用課堂形成性評價方式檢查學生本節課的學習效果，學生基本上都能夠順利完成前 4個小題的解答，第 5小題的綜合性非常強。由于是限時訓練，學生大多可以得到 80 分，讓他們明白數學的學習是一環緊扣一環的，新舊知識的聯系需要及時的復習總結。進一步鞏固用“數”研究“形”，用“形”研究“數”是函數學習的兩條主線和主要研究方法。實際教學效果：學生迅速的完成了前 4個小題的解答，但被第 5小題難住了。在第 5分鐘時我讓同桌相互交換批改打分。大多同學得到 80 分，他們很不服氣，我反問他們知道為什么答不出第 5小題的原因嗎？以此來強調在函數學習中，一要注意知識前后的聯系，及時復習鞏固，我鼓勵同學們認真回顧二次函數系數 a、b、 c 是如何決定拋物線的位置的，讓學生結合本節課新知識的學習，就可以更加準確的判斷出拋物線的位置；二是應注意研究方法：用“數”研究“形”，用“形”研究“數”是函數學習的兩條主線，是兩把相互配合的利器，希望同學們認真體會、自覺應用。第七環節歸納小節、說一說活動目的：鼓勵學生結合本節課的學習談一談他們對二次函數與一元二次方程的關系的認識，是否理解了理解二次函數圖象與 x 軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系，即何時方程有兩個不等的實根，兩個相等的實根和沒有實根；是否掌握了通過觀察二次函數圖象與 x 軸的交點個數，來討論一元二次方程的根的情況；是否理解了一元二次方程 ax2+bx+c=h 的根就是二次函數y=ax2+bx+c 與直線 y=h（ h 是實數）圖象交點的橫坐標。實際教學效果：學生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲，師生互相交流總結完善同學們對二次函數與一元二次方程的關系的認識，教師用前面學生出現的錯誤認識為例，再次強調研究函數問題時，用“數”研究“形”，用“形”研究“數”要相互配合使用，結合兩種方法的優勢。學生此時對本章的學習真正有了完整的認識。四、教學反思 1．教案設計時要備好教材教材只是為教師提供最基本的教學素材，特別是課改的新教材提供的內容表面上顯得很簡單，學生預習時總覺得容易，上課有時注意力顯得不夠集中。教師備課時要吃透教材，在講授二次函數這一章時更應該注意這一點，準確把握新知識的發生點。明確學生在什么地方是模糊的，什么地方是需要加強鞏固的，講授時緊緊扣住數形結合的思想這條主線，培養學生盡早形成對本章知識完整的理解。 2．教案設計前要備好學生為了使學生準確理解教材內容，講授時教師要充分調動課堂內一切積極因素。用設問、反問等語言調動學生的求知欲望，用啟發性的語言吸引學生，用肯定的話語鼓勵學生，力爭營造出師生互動、生生互動的和諧課堂氣氛。 3．注意改進的方面教師在學生討論時應該參與到學生中去，對小組討論給予適當的指導，包括知識的啟發引導、學生交流合作中注意的問題及對困難學生的關注等，使每一位同學都能有收獲，使小組合作學習更具實效性。

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