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一元一次方程及其解法教案-資料下載頁

2025-11-02 12:20本頁面

　　

【正文】態(tài)度以及善于質(zhì)疑和獨立思考的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點1．等式的基本性質(zhì)2．一元一次方程的概念和方程ax=b(a≠0)的解法。教學(xué)難點正確地解方程ax=b(a≠0)教具準(zhǔn)備多媒體教學(xué)過程一、溫故知新方程，方程的解創(chuàng)設(shè)問題情境： 1．什么是等式？2．什么叫方程？方程的解？解方程？探究解決問題：含有未知數(shù)的等式叫做方程，使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。一元一次方程的解也叫做根。二、新課教學(xué) 1．一元一次方程創(chuàng)設(shè)問題情境：在參加2004年雅典奧運會的中國代表隊中，羽毛球運動員有18人，比跳水運動員的2倍少4人，問：參加奧運會的跳水運動員有多少人？探究解決問題：通過學(xué)生討論：設(shè)參加奧運會的跳水運動員有x人，根據(jù)題意得：2x4=18 創(chuàng)設(shè)問題情境：王玲今年12歲，她爸爸36歲，問再過幾年，她爸爸年齡是她年齡的2倍數(shù)？探究解決問題：設(shè)再過x年，王玲的年年是（12+x）歲，她爸爸的年齡為(36+x)歲，是她的年齡的2倍數(shù)，得 36+x=2(12+x)創(chuàng)設(shè)問題情境：請找出上面兩個方程具有的特點？（① 只含有一個未知數(shù)②未知數(shù)的次數(shù)都是一次）探究解決問題在學(xué)生回答完上述問題的基本上，引出課題。我們將具備上述特點的方程叫做一元一次方程。請學(xué)生回答：什么叫一元一次方程？根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書一元一次方程的概念。這時，教師還需指出“元”是指未知數(shù)的個數(shù)，“次”是指方程中含有未知數(shù)項的最高次數(shù)。課堂練習(xí)：下列是一元一次方程的是（）（1）2x+y=10（2）x2x6=0(3)x1=1/2x(4)1/x=2 本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)最簡單的一元一次方程的解法。2．等式的基本性質(zhì) 創(chuàng)設(shè)問題情境：等式應(yīng)具備什么性質(zhì)？教師可以通過天平的實驗展示；在平衡的天平的兩邊同時增加或減少相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然保持平衡；在平衡的天平兩邊同時增加或減少相同倍數(shù)質(zhì)量的砝碼，天平仍然保持平衡。探究解決問題：等式的基本性質(zhì)如下：（1）等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果是等式，即：如果a=b,那么a+c=b+c ac=bc.（2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0）,所得結(jié)果是等式。即：如果a=b,那么ac=bc,a/c=b/c(c≠0).課堂練習(xí)：課本第83頁練習(xí)第1題在小學(xué)，我們已經(jīng)學(xué)過解最簡單的一元一次方程ax=b(a≠0)，今天學(xué)習(xí)利用等式的基本性質(zhì)把某些簡單的一元一次方程化為最簡的一元一次方程，從而求得其解。3．解方程探究解決問題：例1，解方程2x4=18 在分析本題時，教師應(yīng)向?qū)W生提出如下問題：（1）怎樣才能將此方程化為ax=b的形式？（2）上述變形的根據(jù)是什么？（以上過程，如學(xué)生回答有困難，教師應(yīng)作適當(dāng)引導(dǎo)）解2x4=18 方程兩邊都加上4，得2x4+4=18+4 即2x=18+4(等式性質(zhì)1)2x=22方程兩邊都除以2得x=11（等式性質(zhì)2）檢驗：把x=11分別代入原方程的兩邊，得左邊=2ⅹ114=18右邊=18左邊=右邊所以x=11是原方程的解。課堂練習(xí)：課本第83頁練習(xí)第2題三、歸納小結(jié)小結(jié)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容：什么是一元一次方程？等式的基本性質(zhì)是什么？怎樣解簡單的一元一次方程？四．布置作業(yè),第3題

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