北師大版第九冊數學教案-資料下載頁

【導讀】10以內某個自然數的所有倍數。理解倍數和因數關系的含義，掌握找一個數的倍數的方法。同學們，你們到過水果店嗎？今天老師帶你們到水果店去看看各。了哪些數學信息？生1：橙子賣完了。生2:蘋果每千克6元。生3：梨每千克4元。生5：葡萄每千克元。（小組活動，教師巡視了解學生情況。組1：我們組分了兩大類。有：、都是小數；第三類是分數；第四類把0獨立地分開。（生生之間交流，達成共識：同意第3組的意見。分的較合理，并且這一組說明的理由比較恰當。這實際上就是我們今。天研究的第一個問題：什么是自然數，什么是整數。很多，誰愿意舉例說一下。（在學生討論的基礎上，歸納自然數有序性的特點。生4：整數包括自然數和負數。認真，從書中發現了問題，增長了知識。讓學生獨自舉例證實。從學生已有的生活經驗出發，激發了學生主動學習與參與的興趣，

　　

【正文】 已經發現了一種方法之后，教師馬上適時開展小組交流，全班展示。 教師為學生提供了廣闊的應用空間，尊重了學生的個體差異， 并沒有強制學生必須選擇最簡便的方法，而是鼓勵他們根據自己的實際選擇使用。 教師在課堂上的語言不多，但每次都恰到好處，點撥得當。 動手做 底和高 一、教學目標 面等相關活動，找到高這條特殊線段，體驗高的基本特征； 、畫出、測量三角形、平行四邊形、梯形的高； 。 二、教材分析 “底和高”是在認識三角形、平行四邊形、梯形之后進行的教學內容，以此來進一步認識三角形、平行四邊形和 梯形的特征，也為后續學習圖形的面積計算打下基礎。本課時內容以直角以及垂直為知識基礎，以三角形、平行四邊形和梯形的認識為認知背景，教材利用一塊平行四邊形的木板做成一張盡可能大的長方形桌面作為認知情境，展開自主活動，讓學生主動積累高的表象，并形成高的概念。值得注意的是：本課時認識的高主要指圖形內的高，而對于圖形外的高不作要求。 三 、教學設計 （一）挑戰活動一 :做桌面 （媒體出示一個平行四邊形） 師：這是一塊平行四邊形的木板，王師傅想利用它做一個盡可能大的長方形桌面，大家愿意幫這個忙嗎？ 生 1：是不 是可以把這塊木板鋸開，然后拼起來？ 師：可以的，但鋸的次數應盡可能少一些，最好只鋸一次。想一想，應從哪里鋸開呢？ 出示活動要求： ① 拿出自己手中的平行四邊形紙片，仔細思考，畫出需要鋸開的線路。 ②和小組的同學交流你的想法：為什么要這樣設計。 （學生思考、設計，然后小組交流。） 師：誰愿意給我們介紹一下他的設計？先給大家展示你的設計圖，然后再介紹你的想法。 生 2 展示： 生 2：我是這樣設計的。因為我想既然是要做成一個長方形桌面，必須要有四個直角。 師：因此你的這條線不是隨便畫的，是嗎？ 生 2：是。 師：那它有什么要求呢？ 生 2：需要從頂點出發，和長方形的這條邊垂直。 師：如果你能把直角符號也畫出來，可能就不需要這么多解釋了，現在可以畫出來嗎？ 生 2 畫直角符號。 師：畫它們垂直的時候是怎么畫？ 生 2：用三角板的兩條直角邊，其中一條和下面的這條邊重合，沿著另一條直角邊畫就可以了。 生 3：我有不同的設計。 生 3：不需要一定從頂點 出發，從一條邊出發到另一條邊畫垂直線段也可以。 師：嗯，其實你們倆的設計有共同的特點。 生 4：他們的設計都需要畫垂直線段。 師：還有嗎？ 生 5：其實他們的設計都是在兩條邊之間畫垂直線段，只不過生2 的設計選擇的那個點比較特殊，是從一個頂點出發的。 師：總結得真好！有沒有發現，在兩條邊之間畫這條垂直線段的時候，這兩條邊是不是有一定的要求？ 生 6：這兩條邊應是互相平行的。 師：這樣的兩條邊我們稱之為對邊。那么，還有其它的設計方案嗎？ 生 7：我是這樣設計的。（展示下圖） 生 7：另外，我們小組的另一個同學也是在這組對邊之間畫的垂直線段，但它的畫法與我不同。（展示下圖） 師：同學們設計了這么多不同的方案，想一想，這些設計有沒有共同的地方？ 生 8：每條分割線都是垂直的，因為做長方形桌面需要直角。 生 9：它們的對邊都是平行的，因為只有在對邊之間畫垂直線段平移之后才可以拼成長方形。 師：符合這些條件的線段就是平行四邊形的高。可以用一句話說一說什么是平行四邊形的高嗎？ 生 10：平行四邊形兩條對邊之間的垂直線段就是平行四邊形的高。 師：與它垂直的那組對邊就是平行四邊形的底。 動手檢驗 師：我們現在就用剪刀沿著平行四邊形的高剪下來，試一試能否拼出長方形？ （學生動手實踐，教師巡視 。學生操作后進行交流、討論略） （二）挑戰活動二 :表述梯形的高 師：剛才我們認識了平行四邊形的高，那么說一說什么是梯形的高嗎？ 出示： 生 1：梯形兩條對邊之間的垂直線段叫做梯形的高。 生 2：我有不同的意見，應該是相互平行的那組對邊之間的垂直線段才叫做梯形的高。 師：不平行的那組對邊之 間畫垂直線段呢？ 生 3：應該也可以叫做梯形的高，反正是對邊之間畫垂直線段嗎。 生 4：不可以，因為不平行的這組對邊之間的垂直線段的長度就不固定了。 師：是，兩條平行線之間的垂直線段是梯形的高。 （三）挑戰活動三 :分三角形 出示一個三角形紙片。 師：看誰在最短的時間內，畫一條線段，把一張三角形紙片分成兩個直角三角形。 （學生開展操作活動。） 師：介紹一下你畫的這條線段。 生：在三角形的一個頂點到對邊之間畫垂直線段就可以了。 師：這條線段就是三角形的高。 （學生閱讀教材第 20 頁，教師進行小結略） （四）挑戰活動四 :動腦、動手 畫出下面圖形邊 A 上的高。 師：把你的三角板擺好，介紹你的畫法。 在方格紙上畫圖形。 （ 1）一條邊的長是 3CM，這條邊上的高是 2CM 的平行四邊形。 （ 2）一條邊的長是 4CM，這條邊上的高是 3CM 的三角形。 （ 3）上底上 2CM，下底是 4CM，高是 3CM 的梯形。 （學生獨立畫圖） 師：按照什么樣的順序畫比較好？ 生：先畫底和高，然后再畫另外的邊。 教學反思： 本節課重視學生對“高”這一概念的形成過程，無論是平行四邊形高的認識，還是三角形高的認識都是在學生在活動中逐步概括的。如對三角形高的認識，教學中特意設計了“把一張三角形紙片分成兩個直角三角形”這一活動，從而把抽象的高的概念形象化，在此基礎上引導學生用語言表述對高的認識，并取得了較好的課堂效果。 探索活動（一）平行四邊形的面積 一、教學目標 創設學生自主探索平行四邊形面積計算方法的學習情境 ，通過實踐操作，猜想驗證，交流討論等學習形式，推導出平行四邊形面積計算的公式，并能運用公式計算平行四邊形的面積，解決一些實際生活中的面積計算問題。 通過操作、交流，觀察、比較，使學生能運用轉化思想發現求平行四邊形面積的方法，培養學生發現問題、提出問題、分析問題、解決新問題的能力，發展學生的空間觀念。 滲透轉化思想，激發學生探索問題、發現問題的情趣，培養學生的創新意識、數學應用意識和實踐能力。 二、 教學重、難點 理解平行四邊形面積公式的推導過程與轉化思想。 三 、 教學活動 （一）、實踐操作 組織談話 師：上節課我們已經認識了平行四邊形，同學們都學了哪些知識，誰還記得。 生：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。 生：認識了平行四邊形的高。 媒體演示 （出示課件：小山羊的困惑。配音：一只莽撞的小山羊把一個長方形撞倒了，變成了一個平行四邊形，于是小山羊就發現了一個問題，是什么問題呢？） 師：現在你能發現什么問題呢？ 生：為什么會變成平行四邊形呢？面積是否變了呢？ 師：小山羊到底發現了什么問題？你們想不想知道呢？ （出示問題：現在的平行四邊形和以前的長方形誰的面積大呢？） 生：一樣大。 生：我認為長方形 面積大 ,平行四邊形面積小。 師：現在有兩種意見，大部分同學認為面積一樣大，個別同學認為長方形面積大。到底誰說得對呢？你們能不能想個辦法比出這兩個圖形面積的大小？ 師：有什么方法驗證一下它們的面積是否一樣大呢？ 生：可以算一算它們的面積的大小。 師：怎樣算呢？ 生： 長方形的面積 ＝長寬（板書） 平行四邊形的面積 ＝底高 師：你是怎樣知道的？ 生：我是看書知道的。 生：我是家長告訴的。 師：那么，為什么平行四邊形的面積＝底高，公式是怎么來的呢？這節課，我們就重點來 研究平行四邊形面積公式的推導過程？ 師：下面就用你自己手中的學具，試著把平行四邊形轉化成我們已經學過的圖形。 （小組合作， 4 人一組，然后在全班匯報） （二）交流匯報 師：你轉化后的圖形是什么？你是怎么轉化的呢？誰能大膽的上來說一說。 生：是長方形，我是沿著高剪的。 師：你為什么這樣剪，不沿著高剪開行不行？ 生：長方形的四個角都是直角，所以只有沿著高剪開才能轉化成長方形。 師：這個長方形和原來的平形四邊形個部分之間有什么關系呢？同學們仔細觀察（媒體演示轉化的過程：找出底，畫高，剪開，平移，拼補，轉化成了長方形 ）。 師：：長方形和原來的平行四邊形有什么關系？ 生：轉化后的圖形是長方形，我發現長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積是底乘高。 師：誰再來完整的說一遍。 師：我們通過轉化推導出來的面積計算公式和書本上的一樣。同學們真是了不起，會自己發現數學知識了。 師：平行四邊形的面積計算公式還可以用字母表示呢？你知道怎樣表示嗎？（學生說，教師板書） 生：公式是 s=ah 師：通過剛才的學生，我們知道了平行四邊形面積計算的公式，下面一起來解決一些具體的實際問題。 （三）鞏固發展 1．口算下列各題。 生：第一個平行四邊形的面積是１２平方厘米。 生：第二個平行四邊形的面積是２０平方分米。 生：第三個平行四邊形的面積是 8 平方米。 師：對了，面積單位是平方米。 2．辨析性練習： 師：你能根據圖中給出的數據求平行四邊形的面積嗎？（課件出示下圖，單位：厘米） 生：是５４平方厘米。 生：我不同意，因為?? 師：為什么說面積不是 54 平方厘米？ 生：我也認為不是９ 6＝ 54（平方厘米），因為６厘米這條高不是９厘米這條底上。如果沿６厘米這條高剪開拼成長方 形，長方形的長就是６厘米這條高，長方形的寬卻不是９厘米這條底。所以不能用９ 6＝ 54。 師：誰再來說說。 師：讓我們來看看。下面你能計算了嗎？（課件出示） 生： 2 9=18； 3 6=18。 師：你們發現什么？ 生：只要找到一組對應的底和高，就能計算出平行四邊形的面積相等。 比較 面積 師：下面兩個平行四邊形哪個大？為什么？ 生：不相等，因為一個寬，一個窄。 生：相等，因為它們的底相同，高也相等。所以面積相等。 師：為什么高相等？ 生：因為它們在一組平行線間，距離相等，所以高相等， 等底等高，所以面積相等。 解決小山羊的問題 師：通過剛才的學習，現在你們能自己解決小山羊的問題嗎？ 生 1：相等，長方形面積是長乘寬。平行四邊形的面積是底乘高。長、寬沒變所以相等。 生 2：請你注意平行四邊形的高并不是長方形的寬呀。 生 1：對了，謝謝你的提醒，現在再看好像平行四邊形的高 變短了，所以面積應該是變小了。 師：你們同意嗎？讓我們來看看。（課件展示） （四）回顧總結 這節課我們共同研究了什么？（ 板書課題 ：平行四邊形的面積計算） 你有什么收獲？ 今天，我們用轉化割補法學習了平行四邊形面積計算，希望同學們把它運用到今后的學習生活中去，真正做到學習致用。 教學反思 本節課的結論平行四邊形的面積計算公式大部分學生都知道了，所以在教學中，首先創設了一個情景體現計算平行四邊形面積的實際性，引出公式，再提出質疑公式怎么來的，對不對，就來親自動手驗證一下激勵學生興趣，再經歷動手操作 ，猜想驗證，得出結論。學生特別有成就感，對數學學習有了興趣，而且培養了 學生的創新意識、數學應用意識和實踐能力。 探索活動（二）三角形的面積 一、教學目標 使學生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導過程。 在動手操作的活動中，逐步培養學生歸納、推理和語言表達的能力。 激發學生學習數學的興趣，學會學習數學的方法，并通過小組合作，培養學生的團隊精神。 二、 教學重、難點 理解三角形面積公式的推導過程與轉化思想。 三 、教學 活動 （一 ） 由談話導入新課 師：我們已經學過長方形、正方形 、平行四邊形面積的計算公式。還記得它們的面積公式嗎？（一人回答）還記得正方形面積公式是怎樣推導出來的嗎？平行四邊形面積呢？ 師：看來，我們所學習過的面積公式，都是在已經學習過的舊知識的基礎上，轉化推導出來的。 師：誰知道三角形面積的計算公式？老師調查一下：知道三角形面積計算公式的舉手；不知道三角形面積計算公式的舉手；不但知道公式，而且還知道怎樣推導出來的舉手。 師：今天這節課我們就來親身體驗一下三角形面積計算公式的推導過程。 [板書課題：三角形面積 ] （二 ） 探究活動。 師：根據你們前面的學習經驗，誰能說一說 應怎樣去探究三角形的面積？ [板書：轉化 ] 師：下面我們將按小組來探究三角形面積的計算公式。 （教師介紹學具袋中的學具，并出示探究活動的目標、建議與思考，見下表） （學生在探究活動時，教師參與學生的活動，一方面幫助學生解決學習上的困難，另一方面為匯報選取針對性較強的素材。） 師： 誰愿意展示自己的探