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直線和圓方程例題(精華版)及答案-wenkub.com

2025-12-27 04:58 本頁面

　　

【正文】 kAB=－ 1， ∴ kAB=－QPk1 =1（其中 kQP= 12 01??? =－ 1） . ∴ AB 的方程為 y=（ x－ 2）－ 1=x－ 3，即 x－ y－ 3=0.∴ 應選 A. 3. 【答案】 D 【解析】直線方程 3yx? ,圓的方程為： 22( 2) 4xy? ? ? ?圓心 (0,2) 到直線的距離223 0 2 1( 3 ) ( 1)d??????，由垂徑定理知所求弦長為 * 2 22 2 1 2 3d ? ? ?，選 D. 4.【答案】 B 【解析】設圓 2C 的圓心為（ a， b），則依題意，有1110221 11abba??? ? ? ???? ????? ??，解得 22ab??? ???，對稱圓的半徑不變，為 1. 5.【答案】 B 【解析】圓心 (0,0) 為到直線 1yx??，即 10xy? ? ? 的距離 1222d ??，而 2022??，選 B. 6.【答案】 A 【解法】設圓心坐標為 (0, )b ，則由題意知 2( 1) ( 2) 1ob? ? ? ?，解得 2b? ，故圓的方程為 22( 2) 1xy? ? ?. 7．【答案】 C 【解析】由已知得圓心為 P(1， 2)，半徑為 13，顯然過 A點的弦長中最長的是直徑，此時只有一條，其長度為 26，過 A點的弦長中最短的是過 A點且垂直于線段 PA 的弦，也只有一條，其長度為 10（ PA 的長為 12，弦長 =2 22 1213 ? =10），而其它的弦可以看成是繞 A點不間斷旋轉而成的，并且除了最長與最短的外，均有兩條件弦關于過 A點的直徑對稱，所以所求的弦共有 2（ 26101） +2=32．故選 C． 8．【答案】 C 【解析】此圓的圓心為 C（ 5， 1），半徑 2?r .設直線 xyl ?: 上的點 P符合要求，連結 PC，則由題意知 lPC? ，又 22215 ???PC. 設 2l 與⊙ C 切于點 A，連結 AC，則 2?AC .在 PAC?Rt 中， 21?PCAC，∴ ??? 30APC ， ∴ l1與 l2的夾角為 60176。江蘇）設平面直角坐標系 xoy 中，設二次函數 ? ? ? ?2 2f x x x b x R? ? ? ?的圖象與兩坐標軸有三個交點，經過這三個交點的圓記為 C．求：（Ⅰ）求實數 b 的取值范圍；（Ⅱ）求圓 C 的方程；（Ⅲ）問圓 C 是否經過某定點（其坐標與 b 無關）？請證明你的結論． 18． (08天津）若圓 224xy??與圓 22 2 6 0x y ay? ? ? ?（ a0）的公共弦的長為 23，則 a=___________ . 14．（ 09 上海）已知 1 : 2 1 0l x my? ? ?與 2 : 3 1l y x??，若兩直線平行，則 m 的值為 ____________. 10.（ 08重慶）直線 1yx??與圓 221xy??的位置關系為（） A．相切 B．相交但直線不過圓心 C．直線過圓心 D．相離 6.（ 09 湖南重點中學聯考）過定點 ? ?2,1P 作直線 l 分別交 x 軸、 y 軸正向于 A、 B兩點，若使 △ ABC（ O 為坐標原點）的面積最小，則 l 的方程是（） A. 30xy? ? ? B. 3 5 0xy? ? ? C. 2 5 0xy? ? ? D. 2 4 0xy? ? ? 2．（ 09 湖北重點中學聯考）若 P（ 2，－ 1）為圓（ x－ 1） 2+y2=25 的弦 AB 的中點，則直線 AB 的方程是（）－ y－ 3=0

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