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2025-11-14 00:20 本頁面

　　

【正文】 , 39。 ( 39。 ( ) 39。 39。 ( ) n x x x x n + + + + L 3 2 1 1 =0 為了刻畫一組數據的離散程度，通常選用偏差的平方的平均數來描述．由于偏差可能是正數、零、負數，在求偏差的和時，正、負數恰好相互抵消，結果為零 ,所以不能用偏差的和表示一組數據的離散程度 . x （ x1－ ) x （ x2－ ) x （ x3－ ) …… x （ xn－ ) 2 2 2 2 ＋＋＋＋ [ ] n 1 S2= 在一組數據中，各數據與它們的平均數的差的平方的平均數，叫做這組數據的方差（ variance ) ，通常用S2 表示，即 x （ x1－ ) x （ x2－ ) x （ x3－ ) …… x （ xn－ ) 2 2 2 2 ＋＋＋＋ n S2= 方差越小，這組數據的離散程度越小，數據就越集中，平均數代表性就越大 . 例 1某足球隊對運動員進行射點球成績測試，每人每天射點球 5次，在 10天中，運動員大剛的進球個數分別是： 5 4 5 3 3 5 2 5 3 5 （ 1）求大剛進球個數的平均數；（ 2）求大剛進球個數的方差 . 解 :（ 1）大剛進球個數的平均數為（ 2）大剛進球個數的方差為 10 5 3 5 2 5 3 3 5 4 5 + + + + + + + + + = x =4(個 )。 10 ) 4 5 ( ) 4 5 ( ) 4 4 ( ) 4 5 ( 2 2 2 2 2 + + + + = L s = 也可以采用列表的方法求大剛進球個數的方差 : 數據 xi 平均數 xi－（ xi－） 2

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