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2211二次函數(shù)(教案)-wenkub.com

2025-10-25 13:49 本頁面

　　

【正文】同時，學生在列解析式的過程中，從對比的角度全面了解判定二次函數(shù)的方法，進一步了解不同函數(shù)的差異，從而對函數(shù)的本質(zhì)有更深入了解。2x(4)y==(m+1)xm2+12x+3是y關(guān)于x的二次函數(shù)，試銷中發(fā)現(xiàn)：這種商品的銷售量m(件）與每件商品的銷售價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系m=1622x，試寫出商場銷售這種商品的日銷售利潤y（元）與每件商品的銷售價x（元)之間的函數(shù)關(guān)系式，y是x的二次函數(shù)嗎？，用同樣規(guī)格的正方形白瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察下列圖形并解答有關(guān)問題：（1）在第n個圖中，每一橫行共有塊瓷磚，每一豎列共有塊瓷磚（均用含n的代數(shù)式表示）；（2）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y，請寫出y與（1）中的n的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量n的取值范圍）.【教學說明】這個環(huán)節(jié)的教學自主性很強，可讓同學們分小組完成，對優(yōu)勝小組給予鼓勵，培養(yǎng)學生團隊精神，讓部分學生分享成功的快樂，但對題4，教師應及時給予引導，鼓勵學生大膽完成.【答案】：（1）y=(x+2)(x2)=x24,該函數(shù)是二次函數(shù)，它的二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)是0，常數(shù)項是4.（2）y=3x(2x)+3x2=6x,該函數(shù)不是二次函數(shù).（3）該函數(shù)不是二次函數(shù).（4）該函數(shù)是二次函數(shù)，它的二次項系數(shù)為3，一次項系數(shù)為0，：∵y=(m+1)xm2+12x+3是y關(guān)于x的二次函數(shù).∴m+1≠0且m2+1=2, ∴m≠1且m2=1，∴m=：由題意分析可知，該商品每件的利潤為（x30）元，則依題意可得： y=(1623x)(x30)即y=3x2+252x4860 ：（1）觀察圖示可知第3個圖形中每一橫行瓷磚分別為4，5，6，每一豎列瓷磚分別為3，4，5，由此推斷在第n個圖中，每一橫行共有（n+3）塊瓷磚，每一豎行共有（n+2）塊瓷磚；（2）y=(n+3)(n+2)即y=n2+5n+、師生互動，課堂小結(jié) ；=ax2+bx+c中a≠0,a、b、c為常數(shù)的條件.【教學說明】本環(huán)節(jié)設(shè)置的目的在于讓學生進一步認識二次函數(shù)的相關(guān)定義，：、7題； “課時作業(yè)”第二篇：函數(shù)教學設(shè)計教學目標（1）知識與技能目標：會用集合與對應的語言描述函數(shù)，了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域，初步掌握換元法的簡單應用.（2）過程與方法目標：從生活實際和學生已有知識出發(fā)，讓學生感受、體驗對應關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用，提高學生抽象概括、分析總結(jié)等基本數(shù)學思維能力.（3）情感、態(tài)度與價值觀目標：通過對函數(shù)概念的教學，讓學生體驗到由具體到抽象，從特殊到一般，感性到理性的認知過程；使學生在初中數(shù)學學習的基礎(chǔ)上，對數(shù)學的高度抽象性、概括性和廣泛的應用性有進一步認識；通過課前預習、課上交流，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，使學生獲得成功體驗，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，由于函數(shù)概念中的“對應”本質(zhì)是后繼學習映射、函數(shù)圖像與性質(zhì)、指對冪函數(shù)等知識的基礎(chǔ)，而學生初中對函數(shù)的學習是在“變量”觀點下的定義，只停留在對一些具體函數(shù)的感知，：一是符號的高度抽象性，二是函數(shù)中的任意性，學生對取的理解有一定困難，所以要充分鋪墊，一、學情分析：由于初中函數(shù)的概念是“變量說”定義，學生對這種定義已經(jīng)很熟悉，應用起來得心應手，受先入為主思想的影響對“對應說”定義引入的必要性認識不足，對函數(shù)的“對應說”定義接受起來多少有一種排斥心理；學生初中對函數(shù)的理解僅停留在一些具體函數(shù)的層面上，更確切的說是限于對函數(shù)具體解析式的理解，初中數(shù)學學習學生重計算、重例題，學生受前幾屆學生的影響，認為函數(shù)難學的畏難心理較重，學生生活中已經(jīng)積累了豐富的函數(shù)的實例素材，學生初入高中自主學習的目的性、主動性還不夠，知識的接受基本在課堂，、引導發(fā)現(xiàn)、學生合作交流的教學方法，通過課前預習，實現(xiàn)課堂教學效益的最大化（區(qū)間有關(guān)概念學生是可以自己解決的）；課堂教學通過創(chuàng)設(shè)問題情境，注意通過學生熟悉的實際生活問題，和已經(jīng)具備的函數(shù)知識引入課題，注重創(chuàng)設(shè)情景，拉近數(shù)學與現(xiàn)實之間的距離，激發(fā)學生的求知欲，調(diào)動學生主體參與的積極性，教師引導、啟發(fā)，帶領(lǐng)學生討論交流，實現(xiàn)知識的內(nèi)化、教學內(nèi)容分析：，是對函數(shù)概念的高度抽象、概括和深化，是接下來學習映射、函數(shù)的表示方法、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)概念的教學是對學生抽象概括、分析總結(jié)等基本數(shù)學思維能力培養(yǎng)的重要題材，對培養(yǎng)學生數(shù)學表達能力、先學習函數(shù)后學習映射，揭示出映射與函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，即：映射是函數(shù)概念的推廣，1．課前預習：（1）對照初中數(shù)學和高中數(shù)學函數(shù)概念，談一談兩概念的相同點、不同點？（2）根據(jù)你對函數(shù)概念的理解和生活經(jīng)驗，在你的身邊找兩個函數(shù)實例.（3）區(qū)間的有關(guān)概念教學中并不急于讓學生展示預習成果，原因是預習題（1）函數(shù)概念學生理解肯定有偏差，通過預習能知道初高中兩定義中相同字眼“唯一確定”就可以了，讓學生理解不同角度“變量”與“對應”是不現(xiàn)實的，借此講解概念效果不好；預習題（2）所找的函數(shù)讓學生在概念學習后去自省自悟；預習題（3）區(qū)間的有關(guān)概念真正體現(xiàn)學生自己能學會的不講，．情境導入：中考結(jié)束后，大家急切想知道自己的成績，你是怎樣知道自己的總分的？通過電話或者是網(wǎng)絡(luò)查詢，輸入一個準考證號得到一個總分，這是不是一個函數(shù)？在這一過程中，我們不像初中函數(shù)那樣關(guān)注成績與準考

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【總結(jié)】課題：教學目標：1、從實際情景中讓學生經(jīng)歷探索分析和建立兩個變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過程，進一步體驗如何用數(shù)學的方法去描述變量之間的數(shù)量關(guān)系。2、理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)的形式。3、會建立簡單的二次函數(shù)的模型，并能根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍。4、會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。教學重點：二次函數(shù)的概念和解析式教學難點：本節(jié)“合作學習”涉及

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