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【正文】 　　同桌之間相互提出問題并解答。　　估計小玲5分鐘打了多少個字？打750個字要多少分鐘？　　練習十三第4題　　先看一看、想一想，再組織討論和交流。　　你能根據表中的每組數據，在方格圖中找一找相應的點，并依次描出這些點嗎？　　學生嘗試畫出正比例的圖像　　展示、糾錯　　每個點都應該表示路程和時間的一組對應數值。　　教學難點：　　利用正比例關系的圖像解決實際問題。　　使學生能根據具有正比例關系的一個量的數值看圖估計另一個量的數值。　　服務于生活，回到生活中去，解決生活中的實際問題。　　，讓學生親身經歷數學模型的形成過程。　　數學來源于生活，又服務于生活。10==()%=（）：（）=　　：化成最簡單的比是（）；千克：400克的比值是（）。　　（2）完成第6題：第一小題讓學生獨立得出：深色與淺色地磚鋪地面積的比是20∶40，化簡得1∶2。　　（2）完成第4題：解比例，做好后選兩題驗算一下。（）　　（2）填空：（）（）＝（）247。　　（2）完成第二題：兩人一組,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流結果，讓學生比較后回答有什么發現。三是找出比的基本性質、分數的基本性質和商不變的規律之間的內在聯系，完善認知結構。　　，有利于學生對所學知識的理解，促進學生對數學知識的靈活運用。在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。　　指名口答，選擇幾題讓學生說一說怎樣想的？　　四、課堂小結　　這節課學習了什么內容？正比例關系的意義是什么？用怎樣的式子表示Y和X這兩種相關的量成正比例？判斷兩種相關聯的量是不是成正比例，關鍵看什么？　　五、家庭作業。　　指名學生口答，說明理由。　　具體認識　　（1）提問：例1里有哪兩種相關聯的量？這兩種量成正比例關系嗎？為什么？　　例2里的兩種量是不是成正比例的量？為什么？　　（2）做練習八第1題。　　提問：這里比值50是什么數量？（誰能說出它的數量關系式？）　　想一想，這個式子表示的是什么意思？　　教學例2　　出示例2和想一想　　要求學生按剛才學習例1的方法學習例2，然后把你學習中的發現綜合起來告訴大家。　　出示例1。　　教學過程：　　一、復習鋪墊　　說出下列每組數量之間的關系。　　三、用問題引領學生，突出學生的主體地位。　　二、如花微笑，溫暖學生。突破了難點，基本上達到了教學目標。　　通過計算正方形周長與邊長的比值，我們可以判斷正方形的周長與邊長成正比例，因為它們的每組比值都相等，都是4；同樣通過計算正方形面積與邊長的比值，我們可以判斷它們不成正比例，因為它們每組的比值是不相同的，也就是說是不一定的。　　(課件出示題目)　　⑴課件出示放大后的三個正方形、　　⑵大家看一看，你是這樣畫的嗎?　　⑶接著請同學們對照表格計算出放大后每個正方形的周長和面積。　　⑻回顧一下，我們是根據什么來判斷兩種數量能成正比例的?　　指出：我們可以根據兩種相關聯的量的比值是不是一定來判斷兩種數量能不能成正比例。　　⑶從表中我們可以看出鉛筆的總價是隨著購買數量的變化而變化的。　　⑴發現了它們的比值都是80，大家想一想，這個比值80表示什么呢?這個規律能不能用一個式子來表示?　　⑵這個比值80就表示汽車行駛的速度，從上面可以看出這個速度是相同的，一定的，因此可以用這樣一個式子來表示這個規律　　⑶同學們，在這個題目中，路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨著變化，當路程和對應時間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時，我們就說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。　　二、　　⑴看一看，表中有哪兩種量?這兩種量的數值是怎樣變化的?　　⑵表中有路程和時間這兩種量，通過觀察數據我們可以發現這兩種量是有關聯的，時間變化，路程也隨著變化。　　?　　”試一試”。　　教學難點：　　會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。　　應用比例分配知識解決實際問題。　　五、評價小結:　　學了本課你對所學知識有什么新認識？還有什么問題？　　通過讓學生回憶比和比的基本性質，從而自然進入復習序列，從比到比例。使學生加深對比與百分數關系的理解。　　（2）完成第3題：解比例，做好后選兩題驗算一下。（）＝（）∶（）　　（填好后展示學生不同的結果。　　二、比和分數、除法的聯系　　出示：a∶b＝（）247。　　教學流程設計意圖　　一、比的知識：　　？什么是比的基本性質？　　。　　，豐富解決問題策略，積累解決問題的經驗。在此基礎上，要求說說比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規律有什么聯系與區別。邊長＝4（必須）　　兩種相關聯的量，一種量擴大（或縮小），另一種量也隨著擴大（或縮小），并且這兩種量的比值（也就是商）必須，這兩種量就成正比例。雖然小明歲數增加，爸爸歲數也增加，但是小明歲數與爸爸歲數的比值隨著時間發生變化，不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正比例。　　（2）正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。　　購買蘋果應付的錢數與質量有什么關系？　　正方形的周長與邊長有什么關系？　　觀察思考成正比例的量有什么特征？　　一個量變化，另一個量也隨著變化，并且這兩個量的比值相同。　　填完表以后思考：這兩個表格中的變化狀況與上兩題的變化規律相同嗎？　　說說從數據中發現了什么？　　小結：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值必須都是4。　　說說以上兩個例子有什么共同的特點。　　從表中你發現了什么規律？　　說說你發現的規律：路程與時間的比值（速度）相同。　　教學難點：　　能根據正比例的好處，決定兩個相關聯的量是不是成正比例。　　教學目標：　　結合豐富的事例，認識正比例，理解正比例的好處，并初步感受生活中存在很多成正比例的量。本課是有關比例知識的初步認識，結合具體情境，理解正比例的好處，決定兩個量是否成正比例。　　（4）利用正比例圖象解決問題。　　認識正比例圖象。　　兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。　　學生計算后匯報：＝＝＝…＝3。　　（2）認識相關聯的量。　　（板書：正比例）　　二、引導探索，學習新知　　教學　　例1，學習正比例的意義。哪種襪子更便宜？　　學生獨立完成后　　師提問：你們是怎樣比較的？　　生：我先求出每種襪子的單價，再進行比較。培養學生用發展變化的觀點來分析問題的能力。8　　χ＝16　　答：李奶奶家上個月的水費是16元　　《正比例》教學設計7教學目標　　使學生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。　　生獨立解答。小明在解決這一問題時，采集到了下面信息：，旗桿影長9米，你能根據這些信息解決求旗桿高嗎　　師提醒：同一時間、同一地點的身高和影長成正比例。　　最后解比例。（教師巡視）　　（3）集體訂正，學生說一說你是怎么想的？　　概括總結　　師：剛才我們用正比例知識幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費問題，請大家回憶一下解題思路，再想一想用比例解決問題的思考過程是怎樣的？　　學生討論交流，匯報。　　變式練習。8χ＝128247。　　（5）根據正比例的意義列出比例式（方程）：　　學生獨立完成，教師巡視。（板書課題：用比例解決問題）　　（3）小黑板出示以下問題讓學生思考和討論：　　1)題目中相關聯的兩種量是（）和()，說說變化情況。（先算出每噸水的價錢，再算出10噸水需要多少錢。　　李奶奶:我們家用了10噸水，上個月的水費是多少錢？　　思考：題中告訴了我們哪些信息？要解決什么問題？　　師：你能利用數學知識幫李奶奶算出上個月的水費嗎？　　（1）學生自己解答。（如果沒有學生說教師可做適當引導。　　（3）每塊地磚的大小一定，磚的塊數和所鋪的總面積成（）比例。　　教具準備：　　小黑板　　教學過程：　　一、復習鋪墊，激發興趣。　　培養學生運用所學知識解決實際問題的能力，培養學生勇于探索精神。后來一位鄰居順利地把17頭牛分完了，你知道三個兒子各分得多少頭牛嗎？　　板書設計　　成正比例的量　　高度/cm24681012　　體積/cm350100150200250300　　底面積/cm2　　兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。　　小苗牌2B鉛筆的總價和購買枝數。　　圓的周長和直徑。　　如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系可以用下面的式子表示：　　yx＝k（一定）　　想一想，生活中還有哪些成正比例的量？　　小組討論交流。　　導學案　　學習例1　　在相同的杯子里裝上水，下表顯示了水的高度和體積，把表填寫完整。　　導學難點：理解兩個變量之間的比例關系，發現思考兩種相關聯的量的變化規律。　　《正比例》教學設計5導學目標　　使學生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。　　第四環節：探究成正比例的量　　學生在反復觀察、思考，討論、交流的過程中自己建立概念，深刻的體驗使學生感受到獲得新知的樂趣。具體表現在學會思考，學會觀察，學會表達，并對學生進行激勵性的評價，讓學生樂于說，善于說。學生容易掌握的是：判斷有具體數據的兩個量是否成正比例。　　情感態度：在主動參與數學活動的過程中,進一步體會數學和日常生活的密切聯系，增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識。　　教學重點，難點、關鍵：　　教學重點是理解正比例的意義，難點是能準確判斷成正比例的量，關鍵是發現正比例量的特征。　　一、教材分析　　教學內容：人教版六年級下冊P39正比例的意義。　　討論、明確：只有當兩種相關聯的量的比值一定時，它們才成正比例。　　要求學生完整地說出判斷的思考過程。啟發學生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，正比例關系可以用怎樣的式子來表示？　　根據學生的回答，板書：=k（一定）　　揭示板書課題。　　根據學生交流的實際情況，及時肯定并確認這一規律，特別是有意識地從后一種角度突出這一規律。　　學生口答，相互補充　　二、初步感知探究規律出示例1的表格（略）　　說說表中列出了哪兩種量。通過數學活動，讓學生把所學的數學知識應用到解決實際問題中去，進一步培養學生的觀察能力和發現規律的能力。　　使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化規律的不同數學模型，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。