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指數函數的圖像及性質教學設計-文庫吧資料

2026-04-16 01:30本頁面

　　

【正文】腦通過幾何畫板的操作從圖象的角度入手研究指數函數；②每一大組再分為若干合作小組（建議4人一小組）；③每組都將研究所得到的結論或成果寫出來以便交流。【設計意圖：①讓學生知道圖象法不是研究函數的唯一方法，由此引導學生可以從圖象和解析式(包括列表)不同的角度對函數進行研究；②對學生進行數學思想方法（從一般到特殊再到一般、數形結合、分類討論）的有機滲透。】2．指數函數性質（1）提出兩個問題（約3分鐘）①目前研究函數一般可以包括哪些方面；【設計意圖：讓學生在研究指數函數時有明確的目標：函數三個要素（對應法則、定義域、值域、）和函數的基本性質（單調性、奇偶性）。【學情預設：學生可能只是關注指數是否是變量，而不考慮其它的。】【設計意圖：①對指數函數中底數限制條件的討論可以引導學生研究一個函數應注意它的實際意義和研究價值；②討論出，也為下面研究性質時對底數的分類做準備。（約6分鐘）對于底數的分類，可將問題分解為：①若會有什么問題？（如，則在實數范圍內相應的函數值不存在）②若會有什么問題？（對于，都無意義）③若又會怎么樣？（無論取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.）師：為了避免上述各種情況的發生,所以規定且 .在這里要注意生生之間、師生之間的對話。自變量在指數位置，所以我們把它稱作指數函數。】引導學生觀察，兩個函數中，底數是常數，指數是自變量。】（二）師生互動、探究新知1．指數函數的定義師：其實，在本章開頭的問題2中，也有一個與類似的關系式（）（1）讓學生思考討論以下問題（問題逐個給出）：（約3分鐘）①（）和（）這兩個解析式有什么共同特征？②它們能否構成函數？③是我們學過的哪個函數？如果不是，你能否根據該函數的特征給它起個恰當的名字？【設計意圖：引導學生從具體問題、實際問題中抽象出數學模型。這就是說51號同學所需準備的大米接近2014～2015年度我國全年的大米產量！【設計意圖：用一個看似簡單的實例，為引出指數函數的概念做準備；同時通過與一次函數的對比讓學生感受指數函數的爆炸增長，激發學生學習新知的興趣和欲望。師：如果改成讓1號同學準備2粒米，2號同學準備4粒米，3號同學準備8粒米，4號同學準備16粒米，5號同學準備32粒米，……按這樣的規律，51號同學該準備多少米？【學情預設：學生可能說很多或能算出具體數目】師：大家能否估計一下，51號同學該準備的米有多重？教師公布事先估算的數據：。教學難點：對底數的分類，如何由圖象、解析式歸納指數函數的性質。四、教學目

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