運動學到機械振動高考復習概念試題(無答案)(已改無錯字)

　　

【正文】 A、B小球各自的速度和B球對軌道的壓力；（3）小球A、B在軌道最低處第二次碰撞剛結束時各自的速度；并討論小球A、B在軌道最低處第次碰撞剛結束時各自的速度. 23．（2007重慶）某興趣小組設計了一種實驗裝置，用來研究碰撞問題，其模型如圖411所示．用完全相同的輕繩將N個大小相同、質量不等的小球并列懸掛于一水平桿上，球間有微小間隔，從左到右，球的編號依次為3……N，球的質量依次遞減，每球質量與其相鄰左球質量之比為k（k1），將1號球向左拉起，然后由靜止釋放，使其與2號球碰撞，2號球再與3號球碰撞……所有碰撞皆為無機械能損失的正碰（不計空氣阻力，忽略繩的伸長，g取10m/S2）（1）設與n+1號球碰撞前，n號球的速度為Vn，求n+1號球碰撞后的速度；（2）若N=5，在1號球向左拉高h的情況下，要使5號球碰撞后升高16h（16h小于繩長），問k值為多少？（3）在第（2）問的條件下，懸掛哪個球的繩最容易斷，為什么？圖4—12圖4—1124．（2007廣東）如圖412所示，在同一豎直平面上，質量為2m的小球A靜止在光滑斜面的底部，斜面高度H=2L，小球受到彈簧的彈性力作用后，沿斜面向上運動，離開斜面后，達到最高點時與靜止懸掛在此處的小球B發生彈性碰撞．碰撞后球B剛好能擺到與懸點O同一高度，球A沿水平方向拋射落在水平面C上的P點，C點的投影O180。與P的距離為L/2．已知球B質量為m，懸繩長L，視兩球為質點，重力加速度為g，不計空氣阻力，求：（1）球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大小；（2）球A在兩球碰撞前一瞬間的速度大小；（3）彈簧的彈性力對球A所做的功．第五講　　　機械能一、內容提要 公式對恒力作用下物體的運動適用，且是在同一慣性系內對物體進行研究。 （1）物體視為質點時，S為物體運動的位移，物體不能視為質點時，S為受力部分(作用點)隨力發生的位移。 （2）一對作用力和反作用力做功之和，在力的方向上無相對位移時，做功和為零；如相對力方向上有位移時，它們做功和為： （3）變力做功：算術平均法、圖象法、微元法 、等效法。 ： （1）對單個物體： （2）對物體系： ：每種保守力對應一種由相對位置決定的勢能。 （1）重力勢能： 常以地面為零勢能位置 （2）彈性勢能： 常以原長為零勢能位置 （3）引力勢能： 常以無窮遠為零勢能位置：除系統內的保守力做功外，其它力不做功，則系統總的機械能保持不變。二、練習題1．一輛汽車，質量為，發動機的額定功率。若汽車從靜止開始沿水平路面以加速度勻加速起動，達到額定功率后以額定功率運行，再經40s汽車達到最大速度，求全過程發動機做了多少功？汽車總共前進了多遠？2．在光滑的水平面上有一靜止的物體。現以水平恒力甲推這一物體，作用一段時間后，換成相反方向的水平恒力乙推這一物體。當恒力乙作用時間與恒力甲作用時間相同時，物體恰好回到原處，此時物體的動能為32J，則在整個過程中，恒力甲和乙分別做了多少功？3．（不計空氣阻力），假設它與地面每碰撞一次后反彈起來時，其速率都減小一半，求小球從開始下落到停止運動所經歷的總路程s=？4．一固定的斜面，傾角，斜面L=。在斜面下端有一與斜面垂直的擋板。一質量為m質點，從斜面的最高點沿斜面下滑，初速度為零。質點沿斜面下滑到最低端與擋板發生彈性碰撞。已知質點與斜面間的滑動摩擦系數。試求（1）此質點從開始運動到與擋板發生第11次碰撞的過程中運動的總路程。（2）此質點從開始運動到最后停下的總路程。 5.（04年物理高考科研測試）如圖所示，AB為斜軌道，與水平方向成45176。角，BC為水平軌道，兩軌道在B處通過一段小圓弧相連接，一質量為m的小物塊，自軌道AB的A處從靜止開始沿軌道下滑，最后停在軌道上的C點，已知A點高h，物塊與軌道間的滑動摩擦系數為μ，求：(1) 在整個滑動過程中摩擦力所做的功. (2) 物塊沿軌道AB段滑動時間t1與沿軌道BC段滑動時間t2之比值t1/ t2.(3) 使物塊勻速地、緩慢地沿原路回到A點所需做的功.圖51　　　　　　　　　　　　　　　　　圖526．圖52為傳送帶裝置示意圖，其中傳送帶經過AB區域時是水平的，經過BC區域時變為圓弧形（圓弧由光滑模板形成，未畫出），經過CD區域時是傾斜的，AB和CD都與BC相切。現將大量的質量均為m的小貨箱一個一個在A處放到傳送帶上，放置時初速為零，經傳送帶送到D處，D和A的高度差為h。穩定工作時傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L。每個箱子在A處投放后，在到達B之前已經相對于傳送帶靜止，且以后也不再滑動（忽略經BC段時微小滑動）。已知在一段相當長的時間T內，共運送小貨箱的數目為N。這裝置由電動機帶動，傳送帶與輪子間無相對滑動，不計輪軸處的摩擦。求電動機的平均輸出功率P。圖547．如圖53所示，光滑的水平桌面離地的高度為2L，在桌面的邊緣，有一根長為L的均質鐵鏈，一半在桌面上，一半自然地懸垂。現將鐵鏈無初速釋放，求其下端觸地前一瞬的速度。圖53 8．一種叫做“蹦極”的現代運動，可以用下面的實驗來進行模擬，如圖54，在桌邊插一個支架，在支架橫臂的端點系上一根橡皮繩，其重力可不計，勁度系數為k，橡皮繩的彈力與其伸長的長度成正比。橡皮繩另一端系一質量為m的小球，使小球從支架橫臂高度處由靜止下落，小球落到最低點時，便又被橡皮繩拉回然后再落下……。已知橡皮繩的彈性勢能，式中k為勁度系數，x為橡皮繩的伸長量或壓縮量。若小球下落的最大高度是L，試求橡皮繩的自然長度？mhR 9．如圖55所示，位于豎直平面內的光滑軌道，由一段斜的直軌道的與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R。一質量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運動。要求物塊能通過圓形軌道的最高點，且在該最高點與軌道間的壓力不能超過5mg（g為重力加速度）。求物塊初始位置相對于圓形軌道底部的高度h的取值范圍。 圖55 10．如圖56所示，長為l的細線一端固定在O點，另一端拴一小球，O點的正下方P點有一釘子。現將細線拉至水平位置讓小球由靜止釋放，要使小球能最高點C，則OP之間的距離h應為多少？，小球在光滑軌道上自A點由靜止開始沿ABCD路徑運動，其中半徑為R的環形路徑上部正中央有一段缺口CD，該缺口所對的圓心角為2。問為何值時，小球完成沿ABCD路徑運動所需的離水平面的高度h為最小？且h的最小值為多少？圖56　　　　　　　　　 　　圖5712．如圖58所示，質量為M圓環用細線懸掛，圓環上串有兩個質量均為m的小球，兩小球自圓環頂端從靜止開始同時向兩邊滑下，設圓環光滑。（1）在圓環不動的條件下，求出懸線張力T隨的變化規律。（2）小球與圓環質量比m/M至少為多大時圓環才可能上升？圖58　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　13．如圖59所示，在一個半徑為R的半圓形光滑固定軌道邊緣，裝著一個定滑輪，兩邊用細繩系著兩個質量分別為mm2的物體(m1m2)，輕輕釋放后，m1從軌道邊緣沿圓弧滑至最低點時速度多大？ 14．如圖510所示，質量為m和M的物塊A和B用不可伸長的輕繩連接，A放在傾角為的固定斜角面上，而B能沿桿在豎直方向上滑動，桿和滑輪中心間的距離為L，求當B由靜止開始下落h時的速度多大？（輪、繩質量及各種摩擦均不計）圖59　 圖510 圖51115．如圖511所示，在一根長為L的輕桿上的B點和末端C各固定一個質量為m的小球，桿可以在豎直面上繞定點A轉動，現將桿拉到水平位置后從靜止釋放，求末端C擺到最低點時速度的大小（AB=2L/3.，桿的質量與摩擦的不計）。16．如圖512所示，質量分別為2m和3m的A、B兩個小球固定在一根直角尺的兩端A、B，直角尺的頂點O處有光滑的固定轉動軸。AO、BO的長分別為2L和L。開始時直角尺的AO部分處于水平位置而B在O的正下方。讓該系統由靜止開始自由轉動，求：（1）當A到達最低點時，A小球的速度大小v；（2）B球能上升的最大高度h；（3）開始轉動后B球可能達到的最大速度vm。圖512　　　　　　　　　　　　　圖513　　　　　　　　　圖51417．如圖513所示，半徑為r、質量不計的圓盤盤面與地面相垂直，圓心處有一個重直盤面的光滑水平固定軸O，在盤的最右邊緣固定一個質量為m的小球A，在O點的正下方離O點處固定一個質量也為m的小球B，放開盤讓其自由轉動。問：（1）當A球轉到最低點時，兩小球的重力勢能之和減少了多少？（2）A球轉到最低點時的線速度是多少？（3）在轉動過程中半徑OA向左偏離豎直方向的最大角度是多少？18．如圖514所示，在水平面上置有一立方體木塊，木塊支承一輕桿，桿的一端固定有一重球，另一端用鉸鏈連于地面上的O點。桿與水平地面的夾角為。若桿長為l，立方體邊長為，重球的半徑比l小很多，重球與立方體等質量，且不計一切摩擦，系統由靜止開始運動，開始時=1=60176。，求當=2=30176。，木塊的速度為多大？19．一個圓柱形的豎直的井里存有一定量的水，井的側面和底部是密閉的。在井中固定地插著一根兩端開口的薄壁圓管，管和井共軸，管下端未觸及井底，在圓管內有一不漏氣的活塞，它可沿圓管上下滑動。開始時，管內外水面相齊，且活塞恰好接觸水面，如圖515所示，現有卷揚機通過繩子對活塞施加一個向上的力F，使活塞緩慢向上移動。已知管筒半徑r=，井的半徑R=2r，水的密度=103kg/m3，大氣壓p0=105Pa。求活塞上升H=。（井和管在水面以上及水面以上的部分都足夠長。不計活塞質量，不計摩擦，重力加速度g=10m/s2） 圖515　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖51620． 一個質量m=200kg，長m的薄底大金屬桶倒扣在寬曠的水池底部(如圖516)，桶內的橫截面積S=(桶的容積為)，桶本身(桶壁與桶底)的體積m3，桶內封有高度l=，池深H0=，大氣壓強P0=，水的密度kg/m3，重力加速度g=，若用圖中所示的吊繩將桶上提，使桶底能達水面處，則繩所需做的功有一最小值，試求從開始到繩拉力剛完成此功的過程中，桶和水(包括池水及桶內水)的機械能改變了多少（結果保留三位有效數字，不計水的阻力，設水溫較低，不計其飽和蒸汽壓的影響，并設水溫上下均勻且保持不變。）第六講　機械振動和機械波 一、內容提要（一）、機械振動 （1）振動物體某時刻的位移；（2）回復力；（3）簡諧運動．3. 簡諧運動的能量、阻尼振動、受迫震動、共振、共振曲線（二）、機械波；；；；二、典型例題 【例1】如圖61所示，將彈簧振子沿豎直方向懸掛起來，彈簧的勁度系數為k，小球的質量為，小球在平衡位置靜止．在彈簧的彈性限度內現沿豎直方向將小球拉離平衡位置后松開，試判斷小球的振動是否為簡諧運動?(空氣阻力不計)圖61圖62圖63 【例2】 彈簧振子以O為平衡位置做簡諧運動，從某次經過O點開始計時，．則振子第三次通過M點還要經過的時間可能是 【例3】豎立在水平地面上的輕彈簧，下端與地面固定．將一金屬球放置在彈簧頂端(球與彈簧不粘連)，并用力向下壓球，使彈簧做彈性壓縮，穩定后用細線把彈簧拴牢，如圖62所示．燒斷細線，球將被彈起，且脫離彈簧后能繼續向上運動，那么該球從細線被燒斷到剛脫離彈簧的運動過程中 A．球剛脫離彈簧時彈簧的彈性勢能最小 B．球剛脫離彈簧時的動能最大 C．球所受合力的最大值不一定大于重力值 D．在某一階段內，球的動能減小，而機械能增加【例4】如圖63所示，質量為m的物體放在彈簧上，彈簧在豎直方向做簡諧運動，當振幅為時，則物體對彈簧的最小壓力是　　　　，欲使物體在彈簧的振動中不離開彈簧，其振幅不能超過 　　　　 ．【例5】質量分別為mA=2kg和mB=3kg的A、B兩物塊，用勁度系數為k的輕彈簧相連后豎直放在水平面上，如圖64．今用大小為F =45N的力把物塊A向下壓而使之處于靜止，突然撤去壓力，則 A．物塊B有可能離開水平面 B．物塊B不可能離開水平面 C．只要k足夠小，物塊B就可能離開水平面 D．只要k足夠大，物塊B就可能離開水平面【例6】一彈簧振子做簡諧振動，周期為T A．若t時刻和（t+Δt）時刻振子對平衡位置的位移的大小相等，方面相同，則Δt一定等于T的整數倍 B．若t時刻和（t+Δt）時刻振子運動速度的大小相等，方向相反，則Δt一定等于T/2的整數倍 C．若Δt =T/4,則在t時刻到（t+Δt）時刻的時間內振子的位移可能大于振幅，可能等于振幅，可能小于振幅 D．若Δt =T/2，則在t時刻和(t+Δt)時刻振子的速度大小一定相等【例7】如圖65所示，擺長為l的單擺做小角度擺動，若擺球的質量為m，最大偏角為θ (θ10186。)，則： (1