基于matlab的移動通信中數字調相技術的研究與仿真畢業設計(已改無錯字)

　　

【正文】 式 用式 ()表示時，相位的在 (0,2π )內等間隔地取四種可能相位。由于正弦函數和余弦函數的互補特性，對應于的四種取值，譬如 π / 4 ,3π / 4 ,5π / 4 , 7π / 4 ， 其幅度與只有兩種取值，即 177。 2 /2。 此時，式 ()恰好表示兩個正交的二相調制信號的合成 。 QPSK可以表示為： ( ) c os( 2 )ckS t f t???? () 表 雙比特碼元和載波相位的關系 雙比特碼元 載波相位 a b A 方式 B 方式 0 0 0 /4? 0 1 /2? 3/4? 1 1 ? 5/4? 1 0 3/2? 7 /4? 隨著輸入數字序列的變化， Φk 有四種不同的取值。常見的有兩種取值系統： 表 兩種系統的對應相位 /2? 系統 0 /2? ? 3/2? /4? 系統 /4? 3/4? 5/4? 7 /4? 桂林電子科技大學畢業設計（論文）報告用紙 第 15 頁 共 30 頁 （ a） /2? 系統 (b) /4? 系統 圖 QPSK 星座圖 QPSK調制和解調方式 QPSK的調制和解調方式有多種，其中以正交調制方式和相干解調方式應用最為普遍，如圖 。 QPSK正交調制器可以看成由兩個 BPSK調制器構成，輸入的串行二進制信息序列經串并變換，分成兩路速率減半的序列，電平發生器分別產生雙極性二電平信號 I(t)和 Q(t)，然后對 cosωct和 sinωct進行調制，相加后即得 QPSK信號。 在大多數數字傳輸系統中，各種載波鍵控信號幾乎都毫無例外的采用正交相干解調的方法，即用 cosωct（同相參考載波）和 sinωct（正交參考載波）分別和接收到的載波鍵控信號相乘（即進行相干），得到同相和正交兩路基帶信號。 圖 QPSK 調制框圖 桂林電子科技大學畢業設計（論文）報告用紙 第 16 頁 共 30 頁 圖 QPSK 解調框圖 在已經用 MATLAB 對 PSK 調制解調進行仿真和研究之后，我掌握了查閱資料的方法也積累了一些心得。所以在理解了 QPSK 的調制解調原理之后，再著手用 MATLAB對 QPSK 進行仿真和研 究，就顯得稍微輕松了一點， PSK 仿真各部分的構思和實踐，都能對 QPSK 的研究和仿真有借鑒作用。 二進制基帶信號的產生方法在用 MATLAB對 PSK調制解調進行研究和仿真時已經深有體會了，現在面臨第一個需要解決的問題就串并變換。雖然經過對 PSK 調制解調的仿真和研究，對 MATLAB 編程在通信系統中的仿真和應用也有了一定的熟悉，但在串并變換的 MATLAB 程序實現的過程中，我還是很費了一些周折。 剛開始我考慮在編寫程序時，用十進制的 0、 3 分別對應四進制的 00、 0 11，當基帶信號為不同的值時， 用 while 和 if語句使其分別與相差 /2? 相位的載波相乘，進行調制。這樣的調制方法能夠體現出四進制 00、 0 11 對應載波相位的不同變化，編程仿真后得到的波形如圖 示 圖 QPSK 調制波形圖 桂林電子科技大學畢業設計（論文）報告用紙 第 17 頁 共 30 頁 在圖 ，能夠用不同的波形體現出 0、 3 的不同相位變化，但是沒有體現粗 QPSK 調制解調原理中的串并變換，并且進行 QPSK 調制后，解調也發生了困難，難以編寫解調程序。 后來我拿著源程序去向我的畢業畢業設計指導老師梁老師咨詢，梁老師認真的聽取了我的想法并解讀了我編寫的源程序后認為，這樣雖然能夠體現 0、 3 對應的不同波形變化，但是和基本原理不符合，建議我另外選取編寫調制程序的方法，要求最好能嚴格按照 QPSK 的調制解調原理編寫源程序。聽取了畢業設計指導老師的意見和建議后，我認為老師的意見和建議非常有道理，也非常合理。于是，我再次認真看了幾遍QPSK 調制解調的基本原理，在加深了對 QPSK 調制解調的基本原理理解之后，我開始嘗試按照它的基本調制解調原理編寫程序。 首先面臨的一個問題就是串并變換，經過反復的嘗試，最終找到一種比較簡單易懂的 MATLAB 語句實現了串并變換。串并變化實現語句如下： bit_in = randint(1e3, 1, [0 1])。 bit_I = bit_in(1:2:1e3)。 bit_Q = bit_in(2:2:1e3)。 data_in=2*bit_in+1。 data_I = 2*bit_I+1。 data_Q = 2*bit_Q+1。 上述程序首先是用 randint(1e3, 1, [0 1])隨機產生 1000 個離散的 0、 1 基帶信號，即輸入比特 bit_in，然后對 bit_in 進行串并變換。由于隨機產生的是 步長為 1 的離散基帶信號，串并變換就是要把奇次波和偶次波分開。所以可以用奇次波 bit_I = bit_in(1:2:1e3)，偶次波 bit_Q = bit_in(2:2:1e3)來實現串并變換。 bit_I 從 1 開始，步長為 2，到 1000 結束，剛好能把基帶信號的所有奇次比特全部表示出來，而 bit_Q 從 2 開始，步長為 2，到 1000 結束，也剛好能把基帶信號的所有偶次比特全部表示出來。通過這三句語句就可以實現串并變換了。 由于隨機產生的是 0、 1 基帶信號，而我們希望 QPSK 的基帶信號最好能是雙極性的，所以 data_in=2*bit_in+1 就是實現把隨機產生的 0、 1 基帶信號變換成隨機產生的+ 1 信號。同樣， data_I = 2*bit_I+1 和 data_Q = 2*bit_Q+1 也是實現分別把 I 和 Q支路的 0、 1 信號變換成 + 1 信號。 由于用 randint 產生的是離散信源，如果用 plot 畫出來的波形，即 plot(t,data_in)、plot(t,data_I)、 plot(t,data_Q)；得到的波形如圖 所示 桂林電子科技大學畢業設計（論文）報告用紙 第 18 頁 共 30 頁 圖 剛開始得到這個圖形時，把我嚇了一跳。怎么會是這種圖形呢，不是應該 是矩形波的嗎？我心理產生了一個大大的疑問，我甚至懷疑是不是方法除了問題。由于有了前面的經驗，我冷靜下來，仔細演算了我的程序，覺得它確實是應該能夠實現串并變換的，怎么會得出這么奇怪的波形呢。應該是什么問題呢？我反復的看程序，同時反復的問自己，最后我確定我的仿真程序前面部分肯定是沒有問題的，問題只可能是出在畫圖指令plot 上面。有了這個判斷之后，我開始查閱和 MATLAB 仿真研究相關的書籍，仔細閱讀研究有關 plot 的作用、用法及使用規則。通過認真查閱資料和自己認真的思考，我知道編程的錯誤出在哪里了。 Plot 指令 是用來畫平面線圖的，而 randint(1e3, 1, [0 1])產生的是離散的信息，通過在網上查閱資料、和同學探討，覺得應該用另一種畫圖方法來表示隨機產生的離散信息。通過查閱 MATLAB 軟件指令介紹的書籍，我了解到應該用二維桿圖即 stem 指令來畫出它們的圖形。確定用二維桿圖來畫出它們的圖形后，我上機調試，把 plot(t,data_in)、plot(t,data_I)、 plot(t,data_Q)改成 stem(t,data_in)、 stem (t,data_I)、 stem (t,data_Q),運行后得到的 波形如圖 示 圖 QPSK 基帶源信號和串并變換后 I、 Q 支路信號 從圖 到波形可以看出，該程序已經很好的實現的串并變換。攻克了串并邊換這 桂林電子科技大學畢業設計（論文）報告用紙 第 19 頁 共 30 頁 個問題后，我信心更加充足了，馬上進入 I、 Q 支路載波調制的思考。在構思 I、 Q 支路載波調制的程序實現的時候，我發現了一個問題，就是使用圖 的二維桿圖的話并不如使用矩形波那樣能夠體現 QPSK 調制解調經過個步驟的波形變換。那能不能把二維桿圖變成矩形波來顯示呢，又如何用 MATLBA 變成語言來實現呢，這些問題就出現在我的腦海中。我覺得為了便于 QPSK 調制解調經過個步驟的波形變化，為了更通俗易懂的體現 QPSK 調制解調的整個過程，我覺的有必要把二維桿圖轉換成矩形波來顯示。于是我就決定先把載波調制放一放，先思考如何才能用 MATLAB 編程語言把二維桿圖轉換成矩形波來顯示。有了確定的想法后，馬上動手去查閱資料，和同學討論，找指導老師答疑都是必要的，最重要的就是過后要把資料和想法匯總，上機調試，用實際的編程實現驗證自己的想法到底行不行得通。收集了足夠的信息后，我開始嘗試上機調試， 經過反復的上機調試，得到了如圖 示波形 圖 用 MANLAB 編程得到 這個圖形后，我覺得不是很滿意，因為在 + 1 間跳變的時候有延時。我把我編寫的 MANLAB 程序拿到畢業設計指導老師處，把這個波形畫給老師看了之后，老師也建議我想辦法改善這個波形，并且給了一些很好的意見和建議。后來經過不斷嘗試、調試，得到如圖 示波形 圖 QPSK 基帶源信號和串并變換后 I、 Q 支路的矩形波顯示 得到這個波形之后，可以接著思考 I、 Q 支路載波調制的 MATLBA 軟件程序實現。我首先考慮的就是如何在 I、 Q 支路載波中實現載波的 90 度相位差，在調試過程中，我 桂林電子科技大學畢業設計（論文）報告用紙 第 20 頁 共 30 頁 發現 cos 函數和 sin函數就剛好 有 90 度的相位差。也就是說用 cos 函數乘以 I 支路信號，用 sin 函數乘以 Q 支路信號就可以實現，再用相加器把得到的 I、 Q 支路載波調制后信號合成就可以得到 QPSK 已調信號了。得到的波形如圖 示 圖 I、 Q 支路載波調制后信號及 QPSK 已調信號 用 MATLAB 軟件編程實現 QPSK 調制之后，開始著手 QPSK 的解調程序實現。從解調原理圖可以看出，要實現 QPSK 解調，首先要實現載波恢復，載波恢復后要進行積分，然后進行抽樣判決，再進行并串轉換，就可以得到 QPSK 解調信號。得到的信號波形如圖 示 圖 QPSK 解調過程中各步驟的波形圖 QPSK信號的性能 用 MATLAB 軟件編程實現了 QPSK 的調制解調后，它的性能如何呢？和 PSK 比較起來有那些性能上的差異，又有那些優缺點呢？下面開始對 MATLAB 軟件對 QPSK 的性能進行研究和仿真。 QPSK 信號和 PSK 信號的功率譜比較 （ 1） 對于 QPSK，有 0( ) ( ) c o s ( )SkkS t g t k T w t ?? ? ?? （ ） 式 中 ， g(t)為基帶波形， ST 為碼元寬度， k? 對應有四種取值。 S（ t）還可以寫成 桂林電子科技大學畢業設計（論文）報告用紙 第 21 頁 共 30 頁 0000( ) ( ) c os c os ( ) sin sin[ c os sin ]s k s kkkkS t g t k T w t g t k T w ta w t b w t??? ? ? ?????? （ ） 式 中 c os ( )si n ( )2k k sk k ssba g t kTb g t kTTT????? S（ t）信號含有四種不同的 k? 值，與四進制數字信號對應。根據式 ， k? 等概率取值時，可以計算得到 QPSK 信號的功率譜為 ? ?22001( ) ( ) ( )2 sW f f G f f G f f? ? ? ? （ ） 式中， sT =1/ f =2 bT ， G（ f）為基帶波形 g(t)的傅立葉 變換。對于矩形波基帶數字信號，設其幅度為 S，碼元寬度為 sT ，則 s in() sS sfTW f AT fT??? （ ） 因而， QPSK 信號單邊功率譜為 22 00s in ( )() () sss