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隨機事件及其概率教案(已改無錯字)

2024-11-09 23 本頁面

　　

【正文】定會發生，有些事情不一定發生，有些事情可能發生也可能不發生。那么在數學中如何定義這些事情呢？（二）講授新課閱讀課本回答下列問題：事件分成哪三類及這三類事件的主要區別？練習：判斷下列事件是什么事件（1）沒有水分，種子發芽；（2）在標準大氣壓下，水的溫度達到50攝氏度時，沸騰；（3）同性電荷，相互排斥；（4）姚明投籃一次，進球；（5）溫家寶總理來我校參觀；（6）擲骰子出現4點。2 讓學生觀察課本上給出的3組實驗數據，通過觀察發現概率的存在規律：在一次試驗中，隨機事件的發生與否不是確定的，但是隨試驗次數的不斷增加，它的發生就會呈現一種規律性，即：它發生的頻率越來越接近于某個常數，并在這個數附近擺動。概率的定義：一般地，在大量重復進行同一個試驗時，事件A發生的頻率總接近于某個常數，在它附近擺動，這個常數叫做事件A的概率，記做P（A）。概率與頻率的關系：（1）頻率是概率的近似值，隨著試驗次數的增加，頻率會越來越接近概率。（2）頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定。（3）概率是一個確定的數，是客觀存在的，與每次試驗無關。（4）必然事件的概率為1，：課時作業十五，十六。概率的基本性質教學目標：了解事件間各種關系的概念，會判斷事件間的關系；了解兩個互斥事件的概率加法公式，知道對立事件的公式，會用公式進行簡單的概率計算；通過學習，進一步體會概率思想方法應用于實際問題的重要性。教學的重點：事件間的關系，概率的加法公式。教學的難點：互斥事件與對立事件的區別與聯系。（一）、事件的關系與運算，學生思考，回答該試驗包含了哪些事件（即可能出現的結果）學生可能回答：﹛出現的點數＝1﹜記為C1，﹛出現的點數＝2﹜記為C2，﹛出現的點數＝3﹜記為C3，﹛出現的點數＝4﹜記為C4，﹛出現的點數＝5﹜記為C5，﹛出現的點數＝6﹜：是不是只有這6個事件呢？請大家思考，﹛出現的點數不大于1﹜（記為D1）是不是該試驗的事件？類似的，﹛出現的點數大于3﹜記為D2，﹛出現的點數小于5﹜記為D3，﹛出現的點數小于7﹜記為E，﹛出現的點數大于6﹜記為F，﹛出現的點數為偶數﹜記為G，﹛出現的點數為奇數﹜記為H，等等都是該試驗的事件。那么大家思考一下這些事件之間有什么樣的關系呢？若事件C1發生（即出現點數為1），那么事件H是否一定也發生？一般地，對于事件A和事件B，如果事件A發生，則事件B一定發生，稱事件B包含事件A（或事件A包含于事件B），記作特殊地，不可能事件記為，任何事件都包含不可能事件。再來看C1和D1間的關系：先考慮一下它們之間有沒有包含關系？兩個事件A，B中，若A發生，那么B一定發生，反過來也對，那么稱事件A與事件B相等，記作A＝B。所以C1 和D1相等。若某事件發生當且僅當事件A或事件B發生，則稱此事件為事件A或者事件B的并事件（或和事件），記作A∪B（或A+B）。若某事件發生當且僅當事件A發生且事件B發生，則稱此事件為事件A和事件B的交事件（或積事件）記為A∩B（或AB）。當A∩B＝（不可能事件）時，稱事件A與事件B互斥。（即兩事件不能同時發生）當A∩B＝不可能事件，A∪B=必然事件，則稱事件A與事件B互為對立事件。（即事件A和事件B有且只有一個發生）思考：能不能把事件與集合做對比，用已有的集合間關系來分析事件間的關系。練習：判斷下列事件是不是互斥事件？是不是對立事件？ ①某射手射擊一次，命中的環數大于8與命中的環數小于8； ②統計一個班級數學期末考試成績，平均分不低于75分與平均分不高于75分；③從裝有3個紅球和3個白球的口袋內任取2個球，至少有一個白球和都是紅球。（二）概率的基本性質提問：頻率＝？任何事件的概率P(A)，0≦P(A)≦1記必然事件為E，則P(E)＝1。記不可能事件為F，則P(F)＝0當A與B互斥時，A∪B發生的頻數等于A發生的頻數加上B發生的頻數，概率加

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