[理化生]第七章：_氣體分子動理論-文庫吧

【正文】 22/4/8 25 氣體壓強的成因：壓強是氣體分子給容器壁沖量的統計平均量 2l3lO XYZA1lB2022/4/8 26 理想氣體壓強公式的推導： 理解統計意義 設第 i 組分子的速度在區間： iii vdvv??? ?? 以 n i 表示第 i 組分子的分子數密度。 ??iinn討論對象：一定質量的處于平衡態的某種理想氣體。 總的分子數密度為： 思路： ? I=F .? tFP=F/S= ? I/S .? t 2022/4/8 27 第一步：考慮速度在 區間的 iii vdvv??? ??第三步：考慮所有各組分子在 d t時間內，對面積 dS 的沖量。 第四步：考慮整個氣體對器壁的壓強（統計規律）。 討論分四步進行： 第二步：考慮速度在 區間的 iii vdvv??? ??一個分子對器壁碰撞的沖量。 一組分子在 d t 時間內對面積 dS 的沖量。 2022/4/8 28 (m v ix ) – mv ix= 2 m vix 分子受的沖量為 –2 m v ix 器壁受的沖量為 2 m v ix 第一步：一個分子對器壁碰撞的沖量。 xvm?xvm ?2Av?oyzxyzx1Av?yv?xv?zv?o2022/4/8 29 器壁受的沖量為 2 m v ix 第一步：一個分子對器壁碰撞的沖量。 第二步：一組分子對器壁碰撞的沖量。 ? ? ? ?dSdtvnmvdI ixiixi ???? 2第三步：所有各組分子對器壁碰撞的沖量。 ?????02ixvixiii d t dsmvndIdI2022/4/8 30 第四步：考慮整個氣體對器壁的壓強。 ixii vnmd t d SdIdSdFP 2????nvnv ixix ??222xvnmP ? 222231 vvvvzyx ????nvmnvnmP32213231 22 ?????????2022/4/8 31 k32?np ? 統計關系式 壓強的物理 意義 宏觀可測量量 微觀量的統計平均值 壓強是大量分子對時間、對面積的統計平均結果 . 分子平均平動動能 2k 21 vm??2022/4/8 32 ?nn k T32?kT23??溫度是分子無規則熱運動激烈程度的量度。 推導： P = n k T ?np 32?kT23??五、溫度 （ Temperature） 的微觀本質： 重點 分子的方均根速率 （ Rootmeansquare speed） ： MRTmkTv 332 ?? )2123( 2mvkT ?? ?? 和2022/4/8 33 （ A）溫度相同、壓強相同。 （ B）溫度、壓強都不同。 （ C）溫度相同，但氦氣的壓強大于氮氣的壓強 . （ D）溫度相同，但氦氣的壓強小于氮氣的壓強 . 一瓶氦氣和一瓶氮氣密度相同，分子平均平動動能相同，而且它們都處于平衡狀態，則它們 討 論 2022/4/8 34 例 在一密閉容器內，儲有 A、 B、 C三種理想氣體， A氣體的分子數密度為 n1，它產生的壓強為P1， B氣體的分子數密度為 2n1， C氣體的分子數密度為 3n1，則混合氣體的壓強為 （ A） 3P1 （ B） 4P1 （ C） 5P1 （ D） 6P1 解 = n1kT + 2n1kT + 3n1kT P = P1 + P2 + P3 = 6 n1kT = 6P1 2022/4/8 35 例題 :一個容器內儲有氧氣，其壓強為 Pa，溫度為 27℃ ，計算 :(1)氣體分子數密度；（ 2）氧氣的密度；（ 3）分子平均平動動能； 解 : )( 0 325235?? ???????kTpn(1) (2) nm?? mNMA? ANMm ?)mkg(301 323325?????????? .NnMρA(3) ( J )10216300103812323 2123k ?? ??????? ..kT? ?2022/4/8 36 理想氣體狀態方程： 分子運動的基本概念： 重點 理想氣體的微觀模型： 重點 n k Tp ? 小 結 RTMmpV ?理想氣體壓強公式： 重點、掌握統計意義。 231 vnmP ??nP32?溫度的微觀本質： 重點、掌握微觀本質。 kT23?? MRTmkTv 332 ??2022/4/8 37 2022年榮獲諾貝爾物理學獎。 主要貢獻： 物 理 學 史 介 紹： 美國物理學家 (哈佛大學 )。 奧伊 格拉布爾 (Roy J. Glauber) １９６３年，格勞伯在 《 物理評論通 訊 》 期刊上發表研究論文，創造性地 提出了 “ 相干性量子理論 ” ，被稱為 “ 量子光學之父 ” ，第一次將愛因斯坦 的量子論用在光學領域 。 2022/4/8 38 2022年榮獲諾貝爾物理學獎。 主要貢獻： 物 理 學 史 介 紹： 美國物理學家 (科羅拉多大學 ) 。 約翰 哈爾 (John L. Hall ) 在激光精密光譜研究中做出了突出的 貢獻，他們用精密測量手段來測試光 的頻率。他們的研究 “ 可以應用于更 加精確地測量頻率，高精度的鐘表以 及全球定位系統。 ” “ 借助該技術， 將來可能會擁有 3D全息電視 ” 。 2022/4/8 39 2022年榮獲諾貝爾物理學獎。 主要貢獻： 物 理 學 史 介 紹： 德國物理學家 (慕尼黑大學） 。 特奧多爾 漢什 (Theodor W. H228。nsch) 在激光精密光譜研究中做出了突出的 貢獻，他們用精密測量手段來測試光 的頻率。他們的研究 “ 可以應用于更 加精確地測量頻率，高精度的鐘表以 及全球定位系統。 ” “ 借助該技術， 將來可能會擁有 3D全息電視 ” 。 2022/4/8 40 作業： P206頁 習題： 第 77題。 預習： 75 能量均分定理 對于自然界，物理中有決定性和概率性兩種描述。 2022/4/8 41 問題 2: 對汽車輪胎打氣，使之達到所需要的壓強。在冬 天與夏天，打入輪胎內的空氣質量是否相同？為什么？ 問題 3: 根據理想氣體的溫度公式，當 T=0K時， ＝ 0。由此可推斷， T=0K(即－ 273℃) 時，分子將停止運動。對此推論，你有何看法？請評判之。 ?問題 1: 試用氣體的分子熱運動理論說明為什么大氣中氫 的含量極少 ? 2022/4/8 42 167。 (Theorem of equipartition of energy )： 本節重點 : 掌握自由度的概念。 掌握能量按自由度均分定理。 掌握的 氣體分子平均總能量、內能及計算 。 2022/4/8 43 一、自由度 (Degree of freedom) ： (力學 )定義：確定物體的空間位置所需要的獨立坐標參量數。 質點 (Moving particle)的自由度： i = 3 剛體 (Free rigid body)的自由度： i = 6 2022/4/8 44 4 氣體分子 (Molecular of gas)自由度： kTm2321 2kt ?? v?222231 vvvv ???zyxkTmmm zyx 21212121 222 ??? vvv 單原子分子平均能量 kT213 ???yzxo2022/4/8 45 剛 性 雙 原子分子 分子平均平動動能 222kt 212121CzCyCx mmm vvv ????分子平均轉動動能 22kr 2121zy JJ ??? ??krkt ??? ??? 剛 性分子平均能量 2022/4/8 46 222121 xkCxv ?? v??非剛性 分子平均振動能量 krkt ??? ??剛 性分子平均能量 v???? ??? krkt非剛性 分子平均能量 非剛性 雙 原子分子 1m2m* C yzx2022/4/8 47 vrti ??? 自由度數目 平動 轉動 振動 單 原子分子 3 0 3 雙 原子分子 3 2 5 多 原子分子 3 3 6 剛性 分子能量自由度 t r i分子 自由度 平動 轉動 總 自由度 : 分子能量中獨立的速度和坐標的 二次方項數目 叫做分子能量自由度的數目 , 簡稱自由度，用符號 i 表示 . 2022/4/8 48 二