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九年級數學下冊第27章二次函數272二次函數的圖象與性質3求二次函數的關系式課件華東師大版-文庫吧

2025-10-11 02:19 本頁面

【正文】四十七分。,解法一：一般式,∵頂點C（1，4），,∴對稱軸 x=1.,∵A(1,0)關于 x=1對稱，,∴B（3，0）.,∵A(1,0)，B（3，0）和C（1，4）在拋物線上，,即：,設關系式為,第七頁，編輯于星期六：六點四十七分。,解法二：頂點式,∵頂點C（1，4）,又∵A(1,0)在拋物線上，,∴ a = 1,∴ h=1, k=4.,設關系式為,∴,∴,∴,即：,第八頁，編輯于星期六：六點四十七分。,解法三：交點式,∵拋物線與x 軸的兩個交點的坐標為A(1,0)，B（3，0）,∴ y=a(x+1)(x3),又∵C（1，4）在拋物線上,∴4=a(1+1)(13),∴a = 1,∴y=(x+1)(x3),設關系式為,即：,第九頁，編輯于星期六：六點四十七分。,本題可采用一般式、頂點式和交點式求解，通過對比可發現用頂點式和交點式求解比用一般式求解簡便.同時也培養學生一題多思、一題多解的能力，從不同角度進行思維開放、解題方法開放的培養.注重解題技巧的養成訓練，可事半功倍.,評析：,【歸納升華】,第十頁，編輯于星期六：六點四十七分。,例2.已知：如圖是某一拋物線形拱形橋，拱橋底面寬度OB是12米，當水位是2米時，測得水面寬度AC是8米. （1）求拱橋所在拋物線的關系式. （2）當水位是2.5米時，高1.4米的船能否通過拱橋？請說明理由（不考慮船的寬度.船的高度指船在水面上的高度）.,【例題】,第十一頁，編輯于星期六：六點四十七分。,E,F,解：（1）由圖可知：四邊形ACBO是等腰梯形,過A,C作OB的垂線AE,CF，垂足分別為E,F點.,∴ OE = BF =（128）247。2 = 2.,∴O（

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