品質管理實戰指南3doc185-品質管理(已修改)

　

【正文】 企業管理 資源網 ()大量的管理資料下載 若要完整版，請來電 咨詢或 咨詢 270576635 注： ) 1 ( x ――第 i 個操作者的均值。 用表 914 上的重復測量數據可繪制 R 圖。 由重復次數（ n=3）查表 723 查得： D3=0， D4=， 10 個極差的平均值 R =25/10=，於是 R 圖的上、下控制界限為： UCLR= R ＊ D4=＊ = LCLR= R ＊ D3=0 圖 98 顯示了測量重復性極差控制圖。 零件號 圖 98 重復性極差控制圖 從圖 98 可見，所有極差都受控，所以測量過程是穩定的。若 有一位操作者有失控現象，說明他 操作方法與其他操作者不同，需要改進。若所有操作者都有失控制現象出象，則量具對操作者的技術 是敏感的，需要改進量具以獲得有用的數據。 量具的重復性可估計如下： 由於 m=3， g=5＊ 2=10，由表 913 可查得 d2 *=，於是重復測量的標準差與重復性分別為： σ e= R / d2 *=EV= = 再現性分析 由不同操作者採用相同量具，測量同一零件的同一特性所得重復測量的平均值的變差，稱為量具 的再現性（或稱為測量系統的再現性），簡稱再現性，記為 AV。 再現性的定義中，量具是相同的，零件是相同的，隻是操作者不同。所以，一個測量系統（或量 具）的再現性，主要反映操作者在測量技術上的變差，簡單地說，再現性就是操作者（人的因素）引 起的測量誤差。 設有 k(k≧ 2)位操作者，每一位操作者得到的所有測量值的均值如下： ) 1 ( x ， ) 2 ( x ，??， ) (k x R0 是操作者最大平均值減去操作者最小平均值得到的極差，可用 R0 來估計再現性。 Page:327 極差 R0= X max X min 式中 X max= max（ ) 1 ( x ， ) 2 ( x ，??， ) (k x ） X min = max（ ) 1 ( x ， ) 2 ( x ，??， ) (k x ） 再現性的標準差σ 0= R0/ d2 * 企業管理 資源網 ()大量的管理資料下載 式中， d2 *從表 913 查出，它取決於操作者的人數（ m=操作者人數）和 g（在這裡 g=1，因為隻有 一個極差計算）。 再現性 AV= 0 案例 911：再現性研究案例 沿用案例 910 重復性的例題。 每位操作者共測量 5＊ 3=15 次。 每位操作者的總平均： ) 1 ( x =， ) 2 ( x = 操作者的極差為： R0== 再現性標準差σ 0： 標準差σ 0= R0/ d2 *=式中 d2 *由表 913 查得 d2 *= d2 *（ 2， 1） = 再現性 AV： 再現性 AV= 0= 由於上述再現性所得到的標準差σ 0 還包含著每位操作者重復測量引起的波動，故應對上述再現性 作出修正。 修正後的再現性標準差σ′ 0： σ′ 0=(σ 0 2σe 2/nr)1/2 式中： σ e――為重復性中的標準差， n ――零件數， r ――每個零件重復測量次數。 最後得到的修正過的再現性 AV： 修正過的再現性 AV=[（ 0） 2（ e） 2/nr]1/2 案例 911 中： 修正過的操作者標準差σ′ 0=（ ） 1/2= 修正過的再現性 AV=′ 0= 零件間的變差分析 任意兩個零件間總是有差別的，測量系統能否檢測出零件間變差？如果測量系統能檢測出零件間 變差，那麼測量系統佔過程總變差的百分比（決定測量 系統是否可接受）又怎樣？要回答這些問題， 就需要進行零件間的變差分析。 Page:328 在下面兩個條件都滿足時，可認為測量系統能檢測出零件間變差： ○ 1 在 x 圖上有 50％以上的均值 x i 在上下控制界限之外（注意：如果所有零件是相似的， 50％規則 將無效）。 ○ 2 在相應的 R 圖上諸極差受控。 ??先作 x 圖 k 個零件，各重復測量 n 次，得出每個零件重復測量的均值和極差： 企業管理 資源網 ()大量的管理資料下載 x 1， x 2??， x k R1， R2??， Rk x 、平均極 差 R ： 總平均值 x = ∑ = k i i k x 1 / ， 平均極差 R = ∑ = k i i k R 1 / ， x 圖的上、下控制界限： UCL= x +A2 R ， LCL= x A2 R 式中 A2――控制圖系統，由重復測量次數（ n）查表 723 得出。 x 圖（如圖 99），對 x 圖進行分析，如果滿足： ●在 x 圖上有 50％以上的均值 x i 在上下控制界限之外（注意：如果所有零件是相似的， 50％規則 將無效）。 ●在相應 R 圖（見圖 98）上諸極差受控。 則可認為測量系統能檢測 出零件間變差。 ○ 1 先計算 k 個均值的極差 Rp： Rp= x max x min 式中 x max = max（ 1 x ， 2 x ，??， k x ） x min= min（ 1 x ， 2 x ，??， k x ） ○ 2 再計算零件間的標準差σ p 和變差 PV σ p=Rp/d2 *， PV= p 式中： d2 *在表 913 中給出，它取決於零件總數（ m=零件總數，注意：這裡的 m 為表 913 中的參 數）和 g（這裡 g=1，因隻有一個極差計算）。 Page:329 案例 912：零件間變差研究案例 零件間變差示例，借用重復性例題（見案例 910）。 解： ○ 1 計算總平均值 x 、平均極差 R 總平均值 x =Σ i x /k=平均極差 R =Σ R i/k=25/10= ○ 2 計算 x 圖的上、下控制界限 UCL x = x +A2 R =+＊ =， LCL x = x A2 R =＊ =。 ○ 3 作 x 圖（見圖 99） 零件號 圖 99 兩位操 作者的零件均值圖 ○ 4 x 圖分析 企業管理 資源網 ()大量的管理資料下載 從 x 圖上看， 10 個 x i 點中隻有 3 個點在控制界限外，少於 50％，故測量系統不能檢測出零件間 的變差。 為計算表 914 中零件間變差，通過平均所有操作者對每一個樣本的測量值來計算每一個零件的樣 本平均值。 在這個例子中，零件 1 至 5 的平均值分別為 、 、 、 、 。 這樣就可得出： ○ 1 樣本平均值極差 Rp==。 ○ 2 零件間標準差σ p=Rp/d2 *=。 注： d2 *在表 913 中給出，它取決於零件總數（ m=5）和 g(g=1)。 ○ 3 零件間變差 PV= p=＊ =（意味著有 99％的零件的變差在 的區間內）。 測量系統綜合分析 t Page:330 σ t 2=σp 2 +σm 2 而： σ m 2=σe 2 +σo 2 所以：σ t 2=σp 2 +σe 2 +σo 2 式中 σ p 為零件間標準差； σ m 為測量系統標準差； σ e 為重復性標準差； σ o 為修正後的再 現性標準差。 TV 可由下式計算： TV= t （ TV） 2=（ t） 2=（ p） 2+（ e） 2+（ o） 2 而零件變差 PV= p，重復性 EV= e，再現性 AV= o。 所以有：（ TV） 2=（ PV） 2+（ EV） 2+（ AV） 2 而測量系統的重復性和再現性稱為 Ramp。R：（ Ramp。R） 2=（ EV） 2+（ AV） 2 這樣：（ TV） 2=（（ Ramp。R） 2+（ PV） 2 TV= ] ) ( ) amp。 [( 2 2 PV R R + 的百分率 ○ 1 設備變差 EV 佔總變差 TV 的百分率（％ EV）： ％ EV=EV/TV＊ 100％ 企業管理 資源網 ()大量的管理資料下載 ○ 2 操作者變差 AV 佔總變差 TV 的百分率（％ AV）： ％ AV=AV/TV＊ 100％ ○ 3 零件間變差 PV 佔總變差 TV 的百分率（％ PV）： ％ PV=PV/TV＊ 100％ ○ 4 測量系統重復性和再現性 Ramp。R 佔總變差 TV 的百分率（％ Ramp。R）： ％ Ramp。R=Ramp。R/TV*100% 注意：各因素佔總變差的百分率和不等於 100％。 ％ EV，％ AV，％ PV 分別表明了測量設備變差、操作者變差、零件間變差在總變差中所佔 比例， 可據此把握測量系統中哪個問題佔主導地位。 特別提醒：測量系統的評價標準 ％ Ramp。R 是評價測量系統能否被接受的重要指數，％ Ramp。R 值劃分為三類： ○ 1 ％ Ramp。R10%――測量系統可接受。 ○ 2 ％ Ramp。R 在 10％至 30％之間――可權衡應用的重要性、量具成本、維修的費用等基礎上，可以 考慮接受。 ○ 3 ％ Ramp。R30％――測量系統不能接受。應努力找出問題所在，並加以糾正，然後進行測量系統 分析。 注意： 如果分析是以公差而不是以過程變差為基礎，則各類變差佔總變差 TV 的百分率應替換 成各類變 差佔公差值 T（ Tolerance）的百分率。即％ EV、％ AV、％ Ramp。R 和％ PV 的計算式中的分母變差（ TV） 應替換成公差值 T（ Tolerance）。採用何種方式（採用其中一種或是兩種主試都採用），應根據測量系 統或顧客的要求而定。 Page:331 如果分析是以公差而不是以過程變差為基礎，則量具重復性和再現性報告表格（表 916）可將右 側的“％總變差”改變為“％公差”。 總變差（ TV）替換成公差值 T（ Tolerance）後，測量系統的評價標準不變。 測量系統分析的常規方法與標準表 格 測量系統和常規主法 12~10 個樣品（一般選取 10 個），樣品在過程變差的實際或預期范圍內。 2~3 名測試人員對每個樣品進行 23 次隨機測量，並將結果記錄於重復性和再現性分析用表 格（見圖 915）。 （見表 915~表 916）。 ，判定測 系統是否可入倉受。 。 重復性和再現性分析用標準表格的說明 （採用表 915 收集數據）： ○ 1 取得包含 10 個零件的一 個樣本，代表過程變差的實際或預期范圍； ○ 2 指定評價人 A， B 和 C，並按 1 至 10 給零件編號，使評價人不能看到這些數字； ○ 3 必要時校準量具； ○ 4 主評價人 A 以隨機的順序測量 10 個零件，並將結果記錄在第 1 行。讓測試人員 B 和 C 測量這 10 個零件並互相不看對方的數據，然後將結果分別是填入第 6 行和第 11 行。 ○ 5 使用不同的隨機測量順序重復上述操作過程。把數據填入第 7 和 12 行。在適當的列記錄數 據。例如，第一個測量的零件是 7，則將測試結果記錄在標有第 7 號零件的列內，如果需要試驗 3 次， 重復上述操作，將數據記錄在第 8 和 13 行。 ○ 6 如果評價人在不同的班次，可以使用一個替換的方法。証評價人 A 測量 10 個零件，並將讀數 記錄在第 1 行。然後，讓評價人 A 按照不同的順序重新測量，並把結果記錄在第 2 行和第 3 行。評價 人 B 和 C 也同樣做。 企業管理 資源網 ()大量的管理資料下載 量具的重復性和再現性的計算如表 915 和 916 所示。表 915 是數據表格，記錄了所有研究結果。 表 916 是報告表格，記錄了所有識別信息和按規定公式進行所有計算。 收集數據後的計算程序如下： ○ 1 從第 3 行中最大值減去它們中的最小值；把結果記入第 5 行。在第 7 和 8 行， 1 12 和 13 行重復這一步驟，並將結果記錄在第 10 和 15 行（表 915）； ○ 2 把填入第 10 和 15 行的數據變為正數； ○ 3 將第 5 行的數據相加並除以零件數量，得到第一個評價人的測量平均極差 R a。同樣對第 10 和 15 行的數據進行處理得到 Rb 和 R c（表 915）； ○ 4 將第 10 和 15 行的數據（ R a、 Rb、 R c）轉記到第 17 行，將它們相加並除以評價人數，將 結果記為 R （所有極差的 平均值）（表 915）； Page:332 ○ 5 將 R （平均值）記入第 19 和 20 行並與 D3 和 D4 相乘得到控制下限和上限。注意：如果進行兩 次試驗，則 D3 為零， D4 為 。單個極差的上限值（ UCLR）填入第 19 行。至少 7 次測量的控制下 限值（ LCLR）等於零。 ○ 6 對於極差大於計算的 UCLR 的數據，應讓同一評價人對原來所使用的零件進行重新測量，或剔 除那些值並重新計算平均值。根據修