統計學習題及答案(已修改)

　

【正文】 、填空題： ：雙側檢驗、。 4. 當總體方差已知，正態總體時，樣本均值服從正態分布，選擇的統計量為統計量。 5. 左側檢驗的拒絕區域位于統計量分布的 。 6．假設檢驗中的兩類錯誤是 二、單項選擇題： 1. 在假設檢驗中，原假設 H0，備擇假設 H1，則稱（ ）為犯第一類錯誤 A、 H0為真，接受 H0 B、 H0為真，拒絕 H0 C、 H0不真，接受 H1 D、 H0不真，拒絕 H0 2. 按設計標準，某自動食品包裝及所包裝食品的平均每袋中量應為 500克。若要檢驗該 機實際運行狀況是否符合設計標準，應該采用（ ）。 A、左側檢驗 B、右側檢驗 C、雙側檢驗 D、左側檢驗或右側檢驗 3. 當樣本統計量的觀察值未落入原假設的拒絕域時，表示（ ）。 A、可以放心地接受原假設 B、沒有充足的理由否定與原假設 C、沒有充足的理由否定備擇假設 D、備擇假設是錯誤的 4．進行假設檢驗時，在其它條件不變的情況下，增加樣本量，檢驗結論犯兩類錯誤的概率會（ ）。 A、都減少 B、都 增大 C、都不變 D、一個增大一個減小 三、多項選擇題： 1. 關于原假設的建立，下列敘述中正確的有（ ）。 A、若不希望否定某一命題，就將此命題作為原假設 B、盡量使后果嚴重的錯誤成為第二類錯誤 C、質量檢驗中若對產品質量一直很放心，原假設為 “產品合格（達標） ” D、若想利用樣本作為對某一命題強有力的支持，應將此命題的對立命題作為原假設 E、可以隨時根據檢驗結果改換原假設，以期達到決策者希望的結論 2. 在假設檢驗中， α與 β的關系是（ ）。 A、 α和 β絕對 不可能同時減少 B、只能控制 α，不能控制 β C、在其它條件不變的情況下，增大 α，必然會減少 β D、在其它條件不變的情況下，增大 α，必然會增大 β E、增大樣本容量可以同時減少 α和 β 四、計算題： １．某種感冒沖劑的生產線規定每包重量為１２克，超重或過輕都是嚴重的問題。從過去的資料知 σ是 克，質檢員每 2 小時抽取 25 包沖劑稱重檢驗，并做出是否停工的決策。假設產品重量服從正態分布。（１）建立適當的原假設和備擇假設。（ 2）如果 將采取什么行動？ 2. 某廠采用自動包裝機分裝產品，假定每包產品的重量 服從正態分布，每包標準重量為1000克。某日隨機抽查 9包，測得樣本平均重量為 986克，樣本標準差為 24克。試問在 的顯著性水平下，能否認為這天自動包裝機的工作正常？ ＝ ，你將采取什么行動？（ 3）如果＝ ，你 1 3. 某企業人事部經理認為，該企業職工對工作環境不滿意的人數占職工總數的 1/5以上。為了檢驗這種說法，從該企業隨機調查了職工 100人，其中有 26人表示對工作環境不滿意。試問：在 ，調查結果是否支持這位經理的看法？ 4. 某電視機廠聲稱其 產品質量已超過原來的標準（原來的標準為 1200 小時），隨機抽取100 件產品后測得均值為 1245 小時，標準差為 300 小時，如果 а=，能否說該廠的產品質量已顯著地高于規定標準？如果 а=，結論又怎樣？（小數點后保留兩位） 第 5章習題答案 一、填空題： 1. 假設檢驗 2. 相互對立 3. 左側檢驗 右側檢驗 4. Z 5. 左側 右側 6．拒真錯誤 取偽錯誤 二、單項選擇題： 1. A 2. C 3 . B 4． A 三、多項選擇 題： 2. CE 四、計算題： １．解、提出原假設和備擇假設， 計算檢驗統計量的值 根據顯著性水平 Z = 由于 ，所以拒絕 H0，接受 H1。即這批產品的使用壽命確有顯著提高。 2．解：依據題意，提出原假設和備擇假設： H0：ｕ ≤1200， H1：ｕ＞ 1200 Z=(12451200)/(300/10)= 因為 = Z＜ ，所以接受原假設，即不能說該廠的產品質量已顯著地高于規定標準，又因為 = Z＞ ，所以拒絕原假設，即可以說該廠的產品質量已顯著地高于規定標準。 第二章 統計數據的描述 一、填空題： 。 2. 頻率是每組數據出現的與全部次數之和的比值。 3. 統計分組的關鍵在于確定和組距。 4. 統計表從形式上看，主要由 、橫行標題、縱欄標題和四部分組成。 是測度集中趨勢最主要的測度指標， 是測度離散趨勢最主要的測度指標。 ，需要用 7． 是一組數據中出現次數最多的變量值。 ，四分位數有個。 2 二、單項選擇題： 1. 次數是分配數列組成的基本要素之一，它是指（ ）。 A、各組單位占總體單位的比重 B、分布在各組的個體單位數 C、數量標志在各組的劃分 D、以上都不對 2. 某連續變量數列，其末組為 600以上。又如其鄰近組的組中值為 560，則末組的組中值為（ ）。 A、 620 B、 610 C、 630 D、 640 3. 變量數列中各組頻率的總和應該是（ ）。 A、小于 1 B、等于 1 C、大于 1 D、不等于 1 4. 某連續變量數列，其首組為 500以下。又如其鄰近組的組中值為 520，則首組的組中值為（ ）。 A、 460 B、 470 C、 480 D、 490 5. 在下列兩兩組合的指標中，哪一組的兩個指標完全不受極端數值的影響（ ） A、算術平均數和調和平均數 B、幾何平均數和眾數 C、調和平 均數和眾數 D、眾數和中位數 6. 在編制等距數列時，如果全距等于 56，組數為 6，為統計運算方便，組距應取（ ） A、 B、 9 C、 6 D、 10 7. 一項關于大學生體重的調查顯示 ,男生的平均體重是 60 公斤 ,標準差為 5 公斤 。女生的平均體重是 50公斤 ,標準差為 5公斤 .據此數據可以推斷 ( ) A、男生體重的差異較大 B、女生體重的差異較大 C、男生和女生的體重差異相同 D、無法確定 8. 某生產小組有 9名工人 ,日產零件數分別為 10,11,14,12,13,12,9,15, 計算的結果是 ( ) A、均值 =中位數 =眾數 B、眾數 中位數 均值 C、中位數 均值 眾數 D、均值 中位數 眾數 9. 按連續型變量分組，最后一組為開口組，下限值為 2022。已知相鄰組的組距為 500，則最后一組組中值為（ ） A、 2500 B、 2250 C、 2100 D、 2200 10. 下列數據是某班所有學生的統計學考試成績： 72， 90， 91， 84， 85， 57， 90， 84， 77，84， 69， 77， 66， 87， 85， 95， 86， 78， 86， 45， 87， 92， 73， 82。這些成績的極差是（） A、 78 B、 50 C、 45 D、 40 11. 下列關于眾數的敘述中 ,不正確的是 ( ) A、一組數據可能存在多個眾數 B、一組數據可能沒有眾數 C、一組數據的眾數是唯一的 D、眾數不受極端數值的影響 三、多項選擇題： 1. 下列分組哪些是按品質標志分組？（ ） A、職工按工齡分組