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數學專業畢業論文冪零矩陣跡的特征(已修改)

2026-01-25 17:16 本頁面

　

【正文】冪零矩陣跡的特征嚴文（061114228）（孝感學院數學與統計學院湖北孝感 432000）摘要：2009年全國大學生數學競賽題（第3題）：設是復數域上向量空間，是上的線性變換，且滿足，那么的所有特征值均為0，并且和之間存在相同的特征向量（對應的特征值不一定相等）．我們把它轉換為矩陣，在矩陣中討論特殊情況即，求證和有公共特征向量，并且求出和的公共特征向量.關鍵詞：冪零矩陣；跡；特征值；特征向量Features of Nilpotent matrix trace YAN Wen(Department of Mathematics and Statistics,Xiaogan university,Xiaogan,Hubei 432000,China)Abstract：2009 National College Mathematics Competition Problems (3th item)： Based vector space V is the plex field, are the linear transformation, and satisfies , Then all the eigenvalues of are 0, Between and there are the same feature vector (not necessarily equal the corresponding eigenvalue). We convert it to matrix and discussed in the special circumstances that , Verify:and have public feature vectors, and eigenvectors obtained the public.Key words：Nilpotent matri

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