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數學建模華中賽b題優秀論文(已修改)

2026-04-14 02:42 本頁面

　

【正文】第八屆華中地區大學生數學建模邀請賽承諾書我們仔細閱讀了第八屆華中地區大學生數學建模邀請賽的競賽細則。我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網上查到的資料），必須按照規定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規則的行為，我們將受到嚴肅處理。我們的參賽報名號為：參賽隊員 (簽名) ：隊員1：隊員2：隊員3：武漢工業與應用數學學會第八屆華中地區大學生數學建模邀請賽組委會第八屆華中地區大學生數學建模邀請賽編號專用頁選擇的題號： B 參賽的編號：（以下內容參賽隊伍不需要填寫）競賽評閱編號：第八屆華中地區大學生數學建模邀請賽題目：基因調控網絡的重構及病毒感染的致病機制【摘要】一個基因的表達受其他基因的影響,而這個基因又影響其他基因的表達,這種相互影響相互制約的關系構成了復雜的基因調控網絡。基因調控網絡的研究是從基因之間相互作用的角度揭示復雜的生命現象，是當前生物信息學研究的前沿。疾病的發病因素和原理，對于醫療領域有著十分重要的作用。這不僅僅能夠讓更多的患者免受病痛的困擾，還能促進人類醫學史的進步。所以根據基因數據譜來重構基因調控網絡，以及某個疾病癥狀產生的原因的研究具有很大的意義。本文對基因調控網絡的重構以及導致嚴重臨床癥狀的蛋白質進行了研究和推測。由于所給的基因數據譜（附錄一）十分龐大，所以首先要對數據進行降維處理。本題基于時間序列給出了272組基因數據，為了減小噪聲以及缺失值對實驗精度的干擾，在實驗前對四組噪聲較大或有缺失的數據進行剔除。具體的降維方式采用了多元統計法中的主成分分析和聚類分析：先對這一萬多個數據做主成分分析，從這一萬多個數據中，通過線性變化選出了1000個左右的重要變量來組成新的樣本。既降低了數據的處理難度，又盡量保持了新數據和原數據相比，盡可能保持原數據的信息。然后用spss兩階聚類法粗略地對要聚類的數目進行一個估計，根據此估計用Kmeans算法對數據進行處理，得到相應的30組數據。對這30組數據建立模型，來重構基因調控網絡。本文中采用的模型是線性回歸模型，并對它的合理性，以及相較貝葉斯網絡作了對比。最后依據所得到的系數矩陣進行基因網絡圖的繪制與呈現。問題二在第一問的基礎上，尋求導致產生嚴重臨床癥狀的蛋白質。根據附錄二給出的個體出現感染癥狀時間節點示意圖，1代表此志愿者在該時間節點表現出了臨床癥狀，0則表示沒有，這是一個二分類。本題采用邏輯回歸模型，利用LR分類器模型去尋找該重要蛋白質。用268組數據，其中每一個基因視為該組數據的一個屬性，對這些基因進行LR分類，并得到相應的系數矩陣。然后對系數矩陣進行分析，取出影響比較大的幾個基因，然后對照基因表對基因作用的描述去尋求該重要蛋白。本題最終找出四個導致志愿者產生嚴重的臨床癥狀的蛋白質。所有代碼實現，以及每次得到的系數矩陣均在附錄中給出。關鍵詞：線性回歸模型，基因調控網絡重構，多元統計法，主成分分析，聚類分析，邏輯回歸（LR分類器模型）1. 問題重述通過基因之間的相互調控，生物體可以實現細胞的生長，器官的發育、以及免疫等各種生物機能。隨著測序技術的發展，產生了越來越多的高通量實驗數據。基于這些實驗數據重建基因調控網絡（Gene regulatory networks, GRNs），對于深入了解生物機能的實現過程具有重要作用。生物實驗中，在17 個健康志愿者鼻內接種流感病毒H3N2/Wisconsin，其中9 個人出現了嚴重的感染癥狀，另外的8個人沒有出現癥狀。接種后，每隔大約8 h從血液中采集樣本測量基因表達譜數據，實驗數據一共有16 個時間點( 單位: h) ，包括baseline ( 24) ，0，5

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