20xx數學建模a題優秀論文-城市表層土壤重金屬污染分析(已修改)

　

【正文】 2020 高教社杯全國大學生數學建模競賽 承 諾 書 我們仔細閱讀了中國大學生數學建模競賽的競賽規則 . 我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關的問題。 我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規則的 , 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網上查到的資料），必須按照規定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。 我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規則的行為，我們將受 到嚴肅處理。 我們參賽選擇的題號是（從 A/B/C/D 中選擇一項填寫）： A 我們的參賽報名號為（如果賽區設置報名號的話）： 13212020 所屬學校（請填寫完整的全名）： 湖北師范學院 參賽隊員 (打印并簽名 ) ： 1. 2. 3. 指導教師 或 指導教師組負責人 (打印并簽名 )： 日期： 2020 年 9 月 12 日 賽區評閱編號（由賽區組委會評閱前進行 編號）： 2020 高教社杯全國大學生數學建模競賽 編 號 專 用 頁 賽區評閱編號（由賽區組委會評閱前進行編號）： 賽區評閱記錄（可供賽區評閱時使用）： 評 閱 人 評 分 備 注 全國統一編號（由賽區組委會送交全國前編號）： 全國評閱編號（由全國組委會評閱前進行編號）： 1 城市表層土壤重金屬污染分析 摘要 本文就重金屬在 某城市 五類區域的濃度分布，利用 Surfer 軟件繪出 了 八種重金屬在該城區 的分布圖， 我們保持單一變量法，對每種元素在整個區域的分布情況，利用會等高線思想 匯出 圖 1至 圖 8。 問題一根據單因子指數 ???mi iii SCmP 1 /1 和內梅羅指數? ?2m a x1 221inii PPnP??????????綜（ iC 和 iS 分別表示污染物的測量值和背景值）確定五個城區的金屬污染程度。并利用??? 51i iii ??? （ii PPmax?? 表示每種污染物的相對重要性比值， i? 為各評價指標權重 ） 對內梅羅指數進行了加權平均修正，得出： 區域名稱 修正 綜合污染指數 污染等級 生活區 中度污染 工業區 重度污染 山區 輕度污染 交通區 重度污染 公園綠地區 中度污染 在 問題 二中， 本文 先進行橫縱比較，初步得工業區 Hg 的污染程度最嚴重，然后建立主成分分析模型， 利用模型一中的單因子指數，建立矩陣，利用 matlab 進行處理后，得到相關系數矩陣， 計算的八個特征值分別為： ， ， ， ， 0，0， 0， 0。 據累計貢獻率得出 三個 主成分，由此確定 工業區 Hg、 Cu，交通區 As、 Hg，生活區 Cu 為重金屬污染的主要原因 。 問題 三從三個側面進行數據分析，判斷重金屬污染物的 三 個 傳播特征： 以污染源為圓心逐步向外擴散 。以工業區為主要傳播重心，隨以重金屬富集明顯的路徑進行傳播 。某些重金屬不會擴散，其在土壤的穩定性很強，在一定時期內不會傳播。參考地震源的位置確定采用 Geiger 定位方法， 考慮單一污染物的濃度分布情況， 利用 Inglada 方法進行初值的計算 得 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?02020200202020CC zzyyxxCC zzyyxx j jjji iii ? ??????? ?????（ ? ?000 , zyx 和 ? ?iii zyx , 分別為污染源、觀測點 坐標 ， iC 0C 分別為觀測點、污染源濃度） 。 利用 Geiger 方法迭代校正，確定 Cu 污染源位置 在 24540 0 ?? x , 1570987 0 ?? y 的范圍 。 在問題四中，我們充分考慮了模型三的靜態特征，還應該收集 土壤的固相、液相、氣相和 PH 值以及 重金屬元素的毒理性的相關信息 。此外，我們還化靜態為動態加入時間參變量，提高了模型三的準確度。整合以上信息，可以利用差分方程建立模型求解。 關鍵詞： 單因子指數 內梅羅指數 主成分分析法 Geiger 定位法 Inglada 方法 2 一、 問題重述 隨著城市經濟的快速發展和城市人口的不斷增加，人類活動對城市環境質量 的 影響日顯突出。 對 城市土壤地質環境異常 的 查證，以及如何應用查證獲得的海量數據資料開展城市環境質量評價，研究人類活動影響下城市地質環境的演變模式，日益成為人們關注的焦點。 按照功能劃分，城區一般可分為 生 活區、 工業區、 山區、 主干道路 區及公園綠地區等， 分別記 為 1 類區、 2 類區、??、 5 類 區， 不同的區域環境受人類活動影響的程度不同。 現 對 某城市城區土壤地質環境 進行 調查。 為此， 將所考察的城區劃分為間距 1 公里左右的 網格子區域 ，按照每 平方公里 1 個 采樣點對 表層土（ 0~10 厘米 深度） 進行 取樣 、編號 ， 并用 GPS 記錄 采 樣點的位置。 應用 專門儀器測試分析， 獲得了每個樣本所含的多種化學元素的濃度數據。 另一方面，按照 2 公里 的間距在那些遠離人 群及 工業 活動 的自然區 取樣， 將其 作為 該城區表層土壤中元素 的背景值。 附件 1 列出了采 樣點的 位置、海 拔高度及其所屬功能區等信息，附件 2 列出了 8 種主要重金屬 元素 在采樣點處 的濃度，附件 3 列 出了 8 種主要重金屬元素的 背景值。 現 要求 你們通過數學建模來完成以下任務： (1) 給出 8 種 主要重金屬元素 在該城區 的空間分布， 并 分析 該城區內 不同區域重金屬的污染程度。 (2) 通過數據 分析 ，說明 重金屬污染的主要原因。 (3) 分析 重金屬 污染物的傳播特征，由此建立模型，確定污染源的位置 。 (4) 分析所建立模型的優缺點，為更好地 研究城市地質環境的演變模式 ，還應收集什么信息？有了這些信息，