20xx年數學建模b題優秀論文(已修改)

　

【正文】 1：本文針對我國高等教育學費問題進行了深入研究，綜合考慮國家生均撥款，家庭收入，培養費用等因素對高校收費的影響，利用 Excel 軟件對所搜集的數據進行分析與統計，建立了多元線形回歸模型和 BP 神經網絡模型對問題進行求解。 根據生均 事業性經費支出、預算內事業性經費撥款占教育經費收入比重、事業收入中非學費收入占比重和人均 GDP 等因素， 建立了多元線形回 歸模型，利用 SPSS 軟件得出： 部屬院校生均學費： 321 5 8 0 . 5 8 9 xxxy ???? 地方院校生均學費： 4321 2 4 8 xxxxy ????? 對影響學費標準的 9 種主要指標權重問題，建立了 BP 神經網絡模型，采用了 LM 算法對多個樣本進行訓練，得出了以下結論： ○ 1 不同地區：生均培養費，家庭收入，財政撥款，學雜費，學校自籌，社會籌款對學費高低 的影響程度逐漸減小； ○ 2 不同層次的高校：辦學質量，辦學經費，辦學水平，生均培養費，家庭收入，財政撥款，學雜費，學校自籌，社會籌款這 9 個指標對高校學費的影響程度逐漸減小。 最后根據以上結論向有關部門提出了一份建議報告。 關鍵字： BP 神經網絡 多元線性回歸 高校學費 算法LM 一、 問題的提出 1． 1 背景 知識 隨著時代的發展，知識經濟的到 來，教育越來越具有重大作用，澤民指出： “ 國運興衰，系于教育；教育振興，全民有責。 ” 并把科技與教育作為振興國家的偉大戰略。教育對社會發展作用越來越大 。 在增強綜合國力中教育具有基礎性地位；教育是經濟、政治、文化建設的基礎工程；教育是具有先導性、全局性、基礎性的知識產業和關鍵的基礎設施；教育是知識創新、傳播和應用的主要基地。發展教育也是欠發達地區人民擺脫貧困的必要條件，實現經濟騰飛的重要動力，社會走向可持續發展的根本大計。 構建 “ 和諧社會 ” 需要教育， “ 民主法治 ” 需要教育， “ 公平正義 ” 離不開教育 ， “ 誠信友愛 ”成于 教育， “ 活力 ” 、 “ 有序 ” 源自教育， “ 人與自然和諧相處 ” 更需要教育。 構建我國社會主義和諧社會是離不開教育的，這需要通過各方努力，積極地建設現代國民教育體系，優化教育結構和教育資源，大力發展義務教育尤其是農村義務教育、職業教育和高等教育，不斷提高人口素質，多出人才、出好人才，全面實施科教興國戰略，并由此促進社會主義和諧社會的早日到來。 對于我國一個人口資源大國，我們開始確立把我國從人口資源大國轉變為人力資源強國的發展戰略。堅持教育優先，構建完善的教育體系，大力推動教育事業的發展，成為我國的基本國策。 1． 2 基 本信息 高等教育事關高素質人才培養、國家創新能力增強、和諧社會建設的大局，因此受到黨和政府及社會各方面的高度重視和廣泛關注。培養質量是高等教育的一個核心指標，不同的學科、專業在設定不同的培養目標后，其質量需要有相應的經費保障。高等教育屬于非義務教育，其經費在世界各國都由政府財政撥款、學校自籌、社會捐贈和學費收入等幾部分組成。對適合接受高等教育的經 2 濟困難的學生，一般可通過貸款和學 費 減、免、補等方式獲得資助，品學兼優者還能享受政府 、 學校 、企業 等給予的獎學金。 學費問題涉及到每一個大學生及其家庭，是一個敏感而又復 雜的問題：過高的學費會使很多學生無力支付，過低的學費又使學校財力不足而無法保證質量。 學費問題 近來在各種媒體上引起了熱烈的討論。 教育 成本要合理估算和論證 , 制訂標準需考慮民眾經濟和心理承受力 , 制定等教育的價格要建立在不以營利為目的、以補償教育成本為目標的基礎上 , 同時要堅持差異性原則。 1． 3 需要解決的問題 根據中國的基本國情，收集諸如國家生均撥款、培養費用、家庭收入等相關數據，試根據這些數據資料，利用數學建模的方法，在信息不足的條件下： 就幾類學校或專業的學費標準進行量化分析，提出合理的收費標準，并對 當前高等教育學費標準的合理性進行評價。 向教育部提供一份高等教育學費標準合理性的報告，并提出相關建議。 二、問題分析與名詞解釋 2． 1 問題分析 本題是一個關于高等教育收費問題， 高等教育收費標準的制定，不僅要求對收費的目的、收費的辦法和收費政策實施條件等方面有全面的認識，而且涉及社會公正、教育平等、高等教育理想等理念，還與社會流動、國家財政、工資、金融、稅收等相關政策密切相連，也脫離不了社會及經濟環境、高等教育發展、人口增長等因素的影響。可見，涉及高等教育收費的許多根本問題，皆非高等教育系統內部所能決定和 解決的。所以只有深入研究高等教育收費政策制定所依據的社會背景，對其有全面、充分的認識和把握，才能切實做好高等教育收費工作。 從題材中可知，題目所提供的信息少且無任何數據，并且影響高等教育收費標準的制定因素很多，包括政治因素、思想觀念因素、歷史文化因素、國際因素、經濟因素等。前幾種因素主觀性比較強，很難量化。而經濟方面的影響因素還主要涉及各方面的承受能力、高等教育個人收益率、高等教育的供需狀況、生均培養成本以及地區差異。這些情況、因素也是本文的難點所在： 首先，我們要收集到大量的相關數據。 在數據查找與收集過程 中，容易發現國家生均撥款等數據是保密文件，難以得出確定數據，只能通過相關部門透露，作出相應的數據仿真。 其次，綜合考慮高校收費的相關因素，對數據的處理， 建立模型并求解。具體可分三步進行： ○ 1 、從宏觀上看高等教育學費標準主要影響因素有事業性經費支出、預算內事業性經費撥款占教育經費收入比重、事業收入中非學費收入占比重和人均 GDP（僅限于地方院校）。我們可以從這四個指標對對高等教育學費進行合理的探討。并建立多元回歸模型，得出其相應的評價體系。 ○ 2 、綜 合考慮生均撥款、社會籌款、學雜費、其他自籌、居民收入、部分院校辦學經費、辦學水平、辦學質量這九個指標，為了準確真實地反映各個因素與收費的關系，以此為依據建立神經網絡模型并求解。 ○ 3 根據以上兩個模型的求解，得出明確、有說服力的結論。 最后，本文在提出以不同層次的學校的學費標準進行定量分析為基礎上給出一個明確的結論的前提下，再向相關部門提出相關建議。 2． 2 名詞解釋 社會捐贈：指社會熱心人士及校友捐贈經費。 家庭收入：農村居民的純收入或城鎮居民的可支配性收入。 其他自籌：指學校 通過校辦工廠等或得的收入。 3 學雜費：指學費、軍訓費、住宿費、書本費等； 部分院校辦學經費：指該學校每年的累計辦學經費。 辦學水平：指一個學校的各項綜合指標。 辦學質量：指一個學校培養的人才及科研成果 高校教育培養成本：由人員支出、公用支出、對個人和家庭的補助支出和固定資產折舊四部分構成。 人員費用包括：教職工基本工資、津貼、獎金、社會保障繳費、其他人員支出； 公用支出包括：辦公費、印刷費、水電費、取暖費、郵電費、交通費、差旅費、會議費、培養費、福利費、勞務費、招待費、租賃費、物業管理費、維修費、專用材料費、 其它公用支出； 生均培養成本：高等學校培養一個標準學生的平均成本。 三、基本假設 在學校支出方面，不考慮校園基建設施的支出； 本文在培養成本討論中，不考慮社會間接成本（即： 教育所占用的人力、物力、財力不能用于生產而使社會少創造的價值，以及國家對高校校辦產業所減免的稅收，學生假期半價乘車而少收的車費收入等 ）與個人間接成本（即： 個人在大學求學期間放棄的收入或稱機會成本 ）； 社會環境穩定，社會政策關于高校學費等方面無較大調整； 本文不考慮各同層次高校之間的競爭力關系； 學校的人數不會有大幅度的 增加或減少； 假設中央或政府在較短時間對同一學校生均撥款數目變化不大； 假設數據處理中，剔除奇異值，使數據符合大眾，即不考慮某些特殊的數據； 假設所有數據的取得，和所有結論的得出，都是在符合我國國情的情況下。 四、模型的建立與求解 4． 1 多元線性回歸模型的建立與求解 模型的準備 普通高校生均學費要對高校的收費進行定量的分析，則需對 全國 31 個省，直轄市 的生均收費情況進行統計，在此模型的建立中，為進一步簡化模型，我們將高等教育院校分為兩類：部屬院校與地方院校。通過以上對問題的分析，建立如下模型： ??????????????kjljilililililililiMSqQNNSr1 其中： i 代表 全國 31 個省，直轄市； l =1,2(分別代表兩類高校 ) liN