基于頻率特性的典型系統(tǒng)校正設(shè)計(jì)及仿真研究(已修改)

　

【正文】 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）設(shè)計(jì)(論文)題目基于頻率特性的典型系統(tǒng)校正設(shè)計(jì)及仿真研究姓 名：于海參學(xué) 號(hào)：20078001363學(xué) 院：機(jī)電與信息工程學(xué)院專 業(yè)：自動(dòng)化年 級(jí)07級(jí)指導(dǎo)教師：孫潔目錄摘 要 IAbstract I一、 引言 1（一）研究背景及意義 1（二） MATLAB 應(yīng)用前景 1二、 理論整理 1（一）頻率特性 1（三）系統(tǒng)設(shè)計(jì)與校正 8三、控制系統(tǒng)建模 11（一）控制系統(tǒng)模型的描述 11（四)建模舉例 13四、 頻率響應(yīng)法校正 16（一）串聯(lián)超前校正 17（二）串聯(lián)遲后校正 17（三）應(yīng)用舉例 18五、總結(jié) 31參考文獻(xiàn) 32謝 辭 33摘 要本文首先根據(jù)系統(tǒng)的物理機(jī)理建立相應(yīng)的典型系統(tǒng)，對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，進(jìn)而做出對(duì)應(yīng)的乃奎斯特（Nyquist）圖(極坐標(biāo)圖、幅相頻率特性圖)或伯德（Bode）圖等，從而確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，再根據(jù)系統(tǒng)的特點(diǎn)利用相應(yīng)的校正方法（超前校正、滯后校正、滯后超前校正等）進(jìn)行進(jìn)一步分析，達(dá)到系統(tǒng)所要求的穩(wěn)定精度。最后利用MATLAB編寫程序仿真，在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)描寫系統(tǒng)物理過程的數(shù)學(xué)模型，并在這個(gè)模型上對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行定量的研究和實(shí)驗(yàn)。關(guān) 鍵 詞頻率特性；系統(tǒng)設(shè)計(jì)；校正； MATLAB仿真；AbstractThis paper first according to the system39。s physical mechanism typical system, establish corresponding to the input signal to Fourier transform, thus to make corresponding but quist (Nyquist) figure (polar figure, amplitude and phase frequency characteristics graph) or Byrd (Bode) figure, etc., thus the transfer function of system is determined according to the characteristics of the system, then using the corresponding calibration methods (advanced correction, lag correction, the correction of lagging advance further analysis, reach) the stabilization accuracy required system.Finally, using the MATLAB program on the puter simulation ,the physical process described system realization, and mathematical models in this model on system quantitative research and experiment.Keyword Frequency characteristics。 System design。 Correction。 MATLAB simulation。II一、 引言（一）研究背景及意義控制系統(tǒng)的校正問題，是自動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)理論的重要分支，也是具有實(shí)用意義的一種改善系統(tǒng)性能的手段與方法。系統(tǒng)的設(shè)計(jì)問題，傳統(tǒng)的提法是根據(jù)給定的被控對(duì)象和自動(dòng)控制的技術(shù)要求，單獨(dú)進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì)，使得控制器與被控對(duì)象組成的系統(tǒng)，能夠較好地完成不可改變的部分。但是近代控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)問題已突破了上述傳統(tǒng)觀念，例如，近代的不穩(wěn)定飛行對(duì)象的設(shè)計(jì)，就是事先考慮了控制的作用，亦即控制對(duì)象不是不可變的部分了，而是對(duì)象與控制器進(jìn)行一體化的設(shè)計(jì)。根據(jù)被控對(duì)象及其技術(shù)要求，設(shè)計(jì)控制器的傳統(tǒng)做法也需要考慮多方面的問題，除了保證良好的控制性能之外，還要照顧到工藝性、經(jīng)濟(jì)性；同時(shí)使用壽命、容許的體積與重量、管理與維護(hù)的方便等也不容忽視。在設(shè)計(jì)手段上，除了必要的理論計(jì)算之外，還需要配合一些局部和整體的模擬實(shí)驗(yàn)和數(shù)字仿真。因此，要達(dá)到比較滿意的設(shè)計(jì)，需要綜合多方面的知識(shí)和依賴長(zhǎng)期實(shí)踐的積累如果將控制系統(tǒng)中的各個(gè)變量看成是一些信號(hào)，而這些信號(hào)又是由許多不同頻率的正弦信號(hào)合成的，則各個(gè)變量的運(yùn)動(dòng)就是系統(tǒng)對(duì)各個(gè)不同頻率信號(hào)響應(yīng)的總和。系統(tǒng)對(duì)正弦輸入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)稱頻率響應(yīng)。利用這種思想研究控制系統(tǒng)穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)特性的方法即為頻率響應(yīng)法。頻率響應(yīng)法的優(yōu)點(diǎn)為：1. 物理意義明確，對(duì)于一階或二階系統(tǒng)，頻域性能指標(biāo)與時(shí)域性能指標(biāo)有明確的對(duì)應(yīng)關(guān)系；對(duì)于高階系統(tǒng)，可建立近似的對(duì)應(yīng)系統(tǒng)。2. 可以利用試驗(yàn)方法求出系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，易于研究機(jī)理復(fù)雜或不明的系統(tǒng)，也適用于某些非線性系統(tǒng)。3. 可以根據(jù)開環(huán)頻率特需研究閉環(huán)系統(tǒng)的性能，無(wú)需求解高階方程。，從而進(jìn)一步指出改善系統(tǒng)性能的途徑。，非常直觀。（二） MATLAB 應(yīng)用前景 MATLAB是起源于美國(guó)MathWorks公司發(fā)布主要面向數(shù)值計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高技術(shù)計(jì)算語(yǔ)言。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境之中，為科學(xué)研究、為適應(yīng)眾多專業(yè)科技人員的需要；MathWorks同時(shí)提供了數(shù)十個(gè)應(yīng)用工具箱為科學(xué)和工程領(lǐng)域各類特殊問題及應(yīng)用定制MATLAB運(yùn)行環(huán)境；并為全面解決復(fù)雜數(shù)值計(jì)算問題以及CAD研究等提供了綜合解決方案。MATLAB仿真在科學(xué)研究中的地位越來(lái)越高，如何利用MATLAB仿真出理想的結(jié)果，關(guān)鍵在于如何準(zhǔn)確的選擇MATLAB的仿真。二、 理論整理（一）頻率特性 系統(tǒng)或環(huán)節(jié)對(duì)正弦輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)與輸入函數(shù)之比稱為頻率特性。頻率特性能反映系統(tǒng)（環(huán)節(jié)）的動(dòng)態(tài)特性。當(dāng)對(duì)不同系統(tǒng)施加相同信號(hào)時(shí)，由于它們的動(dòng)態(tài)特性不同，其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)差異也很大。所以，頻率特性雖然是從系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出求出的，但卻反映了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。這是因?yàn)轭l率響應(yīng)是在強(qiáng)制振蕩輸入信號(hào)作用下的輸出響應(yīng)，盡管觀測(cè)到的頻率響應(yīng)是在過渡過程結(jié)束之后，但此時(shí)，系統(tǒng)并沒有進(jìn)入靜止?fàn)顟B(tài)，輸出仍在等幅振蕩之中，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性對(duì)變化的信號(hào)必然有影響。值得注意的是，一方面，相同頻率的信號(hào)對(duì)不同系統(tǒng)的輸入，會(huì)反映出系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的差異，另一方面，具體到描繪每一系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，需要知道頻率在大范圍（ω從0→∞）變化時(shí)所有的輸出響應(yīng)，即若要用頻率特性表征系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性時(shí)，只知道在單一頻率下的輸出響應(yīng)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。頻率特性分析方法是從頻域的角度研究系統(tǒng)特性的方法。通過分析頻率特性研究系統(tǒng)性能是一種廣泛使用的工程方法，能方便地分析系統(tǒng)中的各部分參量對(duì)系統(tǒng)總體性能的影響，從而進(jìn)一步指出改善系統(tǒng)性能的途徑，所以我們對(duì)系統(tǒng)的頻響特性要進(jìn)行深入的分析。1． 頻率特性基本概念 如果將控制系統(tǒng)中的各個(gè)變量看成是一些信號(hào)，而這些信號(hào)又是由許多不同頻率的正弦信號(hào)合成的，則各個(gè)變量的運(yùn)動(dòng)就是系統(tǒng)對(duì)各個(gè)不同頻率信號(hào)響應(yīng)的總和。系統(tǒng)對(duì)正弦輸入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)稱頻率響應(yīng)。利用這種思想研究控制系統(tǒng)穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)特性的方法即為頻率響應(yīng)法。頻率響應(yīng)法的優(yōu)點(diǎn)為：1. 物理意義明確；2. 可以利用試驗(yàn)方法求出系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，易于研究機(jī)理復(fù)雜或不明的系統(tǒng)，也適用于某些非線性系統(tǒng)；3. 采用作圖方法，非常直觀； 當(dāng)對(duì)不同系統(tǒng)施加相同信號(hào)時(shí)，由于它們的動(dòng)態(tài)特性不同，其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)差異也很大。所以，頻率特性雖然是從系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出求出的，但卻反映了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。這是因?yàn)轭l率響應(yīng)是在強(qiáng)制振蕩輸入信號(hào)作用下的輸出響應(yīng)，盡管觀測(cè)到的頻率響應(yīng)是在過渡過程結(jié)束之后，但此時(shí)，系統(tǒng)并沒有進(jìn)入靜止?fàn)顟B(tài)，輸出仍在等幅振蕩之中，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性對(duì)變化的信號(hào)必然有影響。值得注意的是，一方面，相同頻率的信號(hào)對(duì)不同系統(tǒng)的輸入，會(huì)反映出系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的差異，另一方面，具體到描繪每一系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，需要知道頻率在大范圍（ω從0→∞）變化時(shí)所有的輸出響應(yīng)，即若要用頻率特性表征系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性時(shí)，只知道在單一頻率下的輸出響應(yīng)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。頻率特性分析方法是從頻域的角度研究系統(tǒng)特性的方法。通過分析頻率特性研究系統(tǒng)性能是一種廣泛使用的工程方法，能方便地分析系統(tǒng)中的各部分參量對(duì)系統(tǒng)總體性能的影響，從而進(jìn)一步指出改善系統(tǒng)性能的途徑，所以我們對(duì)系統(tǒng)的頻響特性要進(jìn)行深入的分析。2. 頻率特性函數(shù)的定義 對(duì)于穩(wěn)定的線性系統(tǒng)或者環(huán)節(jié)，在正弦輸入的作用下，其輸出的穩(wěn)態(tài)分量是與輸入信號(hào)相同頻率的正弦函數(shù)。輸出穩(wěn)態(tài)分量與輸入正弦信號(hào)的復(fù)數(shù)比，稱為該系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的頻率特性函數(shù)，簡(jiǎn)稱為頻率特性，記作G（jω）=Y(jω)/ R(jω) 對(duì)于不穩(wěn)定系統(tǒng)，上述定義可以作如下推廣。 在正弦輸入信號(hào)的作用下，系統(tǒng)輸出響應(yīng)中與輸入信號(hào)同頻率的正弦函數(shù)分量和輸入正弦信號(hào)的復(fù)數(shù)比，稱為該系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的頻率特性函數(shù)。 當(dāng)輸入信號(hào)和輸出信號(hào)為非周期函數(shù)時(shí)，則有如下定義。系統(tǒng)或者環(huán)節(jié)的頻率特性函數(shù)，是其輸出信號(hào)的傅里葉變換象函數(shù)與輸入信號(hào)的傅里葉變換象函數(shù)之比。頻率特性與傳遞函數(shù)以及微分方程一樣，也表征了系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，這就是頻率響應(yīng)能夠從頻率特性出發(fā)研究系統(tǒng)的理論依據(jù)。圖13. 頻率特性函數(shù)的表示方法 系統(tǒng)的頻率特性函數(shù)可以由微分方程的傅里葉變換求得，也可以由傳遞函數(shù)求得。這三種形式都是系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的輸入輸出模式。 當(dāng)傳遞函數(shù)G(s)的復(fù)數(shù)自變量s沿復(fù)平面的虛軸變化時(shí)，就得到頻率特性函數(shù)G(jω)=G(s)|s=jω所以頻率特性是傳遞函數(shù)的特殊形式。 代數(shù)式G(jω)=R(w)+jI(ω)R(w)和I(w)稱為頻率特性函數(shù)G(jw)的實(shí)頻特性和虛頻特性。指數(shù)式G(jω)=A(w)eΦ(ω)式中A(ω)=| G(jω)|是頻率特性函數(shù)G(jw)的模，稱為幅頻特性函數(shù)。Φ(w)=arg G(jω)是頻率特性函數(shù)G(jω)的幅角，稱為相頻特性函數(shù)。