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廣東省20xx中考數學復習第一部分中考基礎復習第四章圖形的認識第2講三角形第2課時等腰三角形與直角三角形(已修改)

2026-06-26 15:41 本頁面

　

【正文】第 2課時等腰三角形與直角三角形，探索并證明等腰三角形的性質定理：等腰三角形的兩個底角相等；底邊上的高線、中線及頂角平分線重合 .探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個底角相等的三角形是等腰三角形 . ：等邊三角形的各角都等于 60176。；探索等邊三角形的判定定理：三個角都相等的三角形 (或有一個角是 60176。的等腰三角形 )是等邊三角形 . ：角平分線上的點到角兩邊的距離相等；反之，角的內部到角兩邊的距離相等的點在角的平分線上 . ，探索并證明線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等；反之，到線段兩個端點的距離相等的點在線段的垂直平分線上 . ，探索并掌握直角三角形的性質定理：直角三角形的兩個銳角互余，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 .掌握有兩個角互余的三角形是直角三角形 . ，并能運用它們解決一些簡單的實際問題 . 1.(2022 年浙江麗水 )等腰三角形的一個內角為 100176。，則頂角的度數是 ________. 答案： 100176。 2.(2022 年黑龍江綏化 )在等腰三角形 ABC 中， AD⊥ BC 交 ____________. 答案： 30176。或 150176。或 90176。直線 BC 于點 D ，若 AD ＝ 12 BC ，則 △ ABC 的頂角的度數為 3.(2022 年浙江臺州 )如圖 4226，點 P 是 ∠ AOB 平分線上一點， PD⊥ OB，垂足為 D，若 PD＝ 2，則點 P 到邊 OA 的距離是 ( ) 圖 4226 C. 答案： B 3 4.(2022 年江西 )如圖 4227 中的圖甲是一把園林剪刀，把它抽象為圖乙，其中 OA＝ OB，若剪刀張開的角為 30176。，則 ∠ A ＝ ________度 . 圖 4227 答案： 75 4228，在△ ABC 中， AC＝ BC， ∠ C＝ 90176。， D 是 AB 的中點， DE⊥ DF，點 E， F 分別在 AC， BC 上，求證： DE ＝ DF. 圖 4228 解：如圖 D13，連接 CD，圖 D13 ∵∠ C＝ 90176。， D 是 AB 的中點， ∵ AC＝ BC， ∴ CD ＝ 12 AB ＝ BD . ∴ CD⊥ AB， ∠ ACD＝ ∠ B＝ 45176。 . ∴∠ CDF＋ ∠ BDF＝ 90176。 . ∵ ED⊥ DF， ∴∠ EDF＝ 90176。 . ∴∠ EDC＋ ∠ CDF＝ 90176。 . ∴∠ EDC＝ ∠ BDF. ∴ △ ECD≌ △ FBD. ∴ DE＝ DF. 知識點內容等腰三角形判定 (1)有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，即“等邊對等角”； (等腰三角形的定義 ) (2)有兩個角相等的三角形是等腰三角形，即 “ 等角對等邊 ” 性質 (1)等腰三角形的兩個底角相等，即“等邊對等角”； (2)三線合一：等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相

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