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福建省20xx年中考數學總復習第三單元函數及其圖象第14課時二次函數的圖象與性質1課件(已修改)

2026-06-26 17:00 本頁面

　

【正文】 UNIT THREE 第三單元函數及其圖象第 14 課時二次函數的圖象與性質 1 | 考點自查 | 課前考點過關考點一二次函數的概念一般地 ,形如 (a,b,c是常數 ,a≠0) 的函數 ,叫做二次函數 . y=ax2+bx+c 課前考點過關考點二二次函數的圖象及畫法 y=a(xh)2+k y=ax2+bx+c(a≠0) 的圖象是以點 ① 為頂點 ,以直線 ② 為對稱軸的拋物線 . y=ax2+bx+c(a≠0) 的圖象的步驟 : (1)用配方法化成 ③ 的形式。 (2)確定圖象的開口方向、對稱軸及頂點坐標。 (3)在對稱軸兩側利用對稱性描點畫圖 . ?????? , ???????? ?????? x=?????? 【疑難典析】上述畫圖象的方法通常叫做 “ 五點法 ” . 這五點分別是頂點、圖象不 x 軸的兩個交點、圖象不 y 軸的交點以及該點關于對稱軸的對稱點 . 課前考點過關考點三二次函數的性質函數二次函數 y =a x2+ b x +c ( a , b , c 為常數 , a ≠ 0 ) a a ＞ 0 a ＜ 0 圖象開口方向拋物線開口向上 , 并向上無限延伸拋物線開口向下 , 并向下無限延伸對稱軸直線 x= ??2 ?? 直線 x= ??2 ?? 頂點坐標 ??2 ??,4 ?? ?? ??24 ?? ??2 ??,4 ?? ?? ??24 ?? 課前考點過關 ( 續表 ) 增減性在對稱軸的左側 , 即當 x ≤ ??2 ??時 , y 隨 x的增大而減小。在對稱軸的右側 , 即當x ≥ ??2 ??時 , y 隨 x 的增大而增大 . 簡記 : 左減右增在對稱軸的左側 , 即當 x ≤ ??2 ??時 , y 隨x 的增大而增大。在對稱軸的右側 , 即當x ≥ ??2 ??時 , y 隨 x 的增大而減小 . 簡記 : 左增右減最值拋物線有最低點 , 當 x= ??2 ??時 , y 有最小值 , y 最小值 =4 ?? ?? ? ??24 ?? 拋物線有最高點 , 當 x= b2 a時 , y 有最大值 , y 最大值 =4 ?? ?? ? ??24 ?? 課前考點過關考點四二次函數圖象的平移已知二次函數的解析式為 y= a ( x h )2+k ( a ≠0), 則其圖象的平移規律如下 :( 其中 n 為正整數 ) 平移方式平移后解析式規律總結向左 ( 右 ) 平移 n 個單位 y=a ( x h ① n )2+k 左加右減 , 相對于 x 向上 ( 下 ) 平移 n 個單位 y=a ( x h )2+k ② n 上加下減 , 相對于 y 如 : 拋物線 y= ( x+ 2)2 3 由拋物線 y=x2先向左平移 ③ 個單位 , 再向 ④ 平移 ⑤ 個單位得到 . 177。 177。 2 下 3 一般式若已知條件是圖象上的三個點或三對自變量不函數的對應值 , 則可設 ① 頂點式若已知二次函數圖象的頂點坐標或對稱軸不最大值 ( 最小值 ), 則可設 ② 交點式若已知二次函數圖象不 x 軸的兩個交點的坐標為 ( x 1 ,0),( x 2 , 0 ), 則可設 y =a ( x x 1 )( x x 2 ) 課前考點過關考點五確定二次函數解析式 y=ax2+bx+c y=a(xh)2+k 1 . 若 y= ( m+ 2) ????2 2是二次函數 , 則 m 的值是 ( ) A .177。 2 B . 2 C . 2 D . 丌能確定 2 . 已知拋物線 y= 3 x2+ 12 x 3 . (1 ) 開口方向為 , 對稱軸為直線 , 頂點坐標為。 (2 ) 當 x= 時 , 拋物線有最值 , 是。

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