材料科學基礎經典習題及答案(已修改)

　

【正文】 第七章回復再結晶，還有相圖的內容。第一章。，繪出以下常見晶向等。{100}，{110}，{111}，{112}等所包括的等價晶面。試求鎂單位晶胞的體積。已知Mg的密度，原子半徑r=。=，試問：1)當CN=4時，其半徑為多少？2)當CN=8時，其半徑為多少？6.試問：在銅（fcc,a=）的100方向及鐵(bcc,a=)的100方向,原子的線密度為多少？，其原子半徑為。試確定在鎳的（100），（110）及（111）平面上1中各有多少個原子。8.試問：1)1中有多少個硅原子（與氧原子）？2)，其堆積密度為多少（假設原子是球形的）？℃時個原子中有一個原子具有足夠能量可在固體內移動，而在900℃時個原子中則只有一個原子，試求其激活能（J/原子）。℃，然后快速冷卻到20℃。試計算處理前后空位數應增加多少倍（設鐵中形成一摩爾空位所需要的能量為104600J）。、下底面。若該滑移面上有一正方形位錯環，如果位錯環的各段分別與滑移面各邊平行，其柏氏矢量b∥AB。1)有人認為“此位錯環運動移出晶體后，滑移面上產生的滑移臺階應為4個b,試問這種看法是否正確？為什么？2)指出位錯環上各段位錯線的類型，并畫出位錯運動出晶體后，滑移方向及滑移量。、下底面。晶體中有一條位錯線段在滑移面上并平行AB，段與滑移面垂直。位錯的柏氏矢量b與平行而與垂直。試問：1)欲使段位錯在ABCD滑移面上運動而不動，應對晶體施加怎樣的應力？2)在上述應力作用下位錯線如何運動？晶體外形如何變化？，位錯滑移后的滑移矢量為。1)在晶胞中畫出柏氏矢量b的方向并計算出其大小。2)在晶胞中畫出引起該滑移的刃型位錯和螺型位錯的位錯線方向，并寫出此二位錯線的晶向指數。14. 判斷下列位錯反應能否進行。1) 2) 3) 4) 15. 若面心立方晶體中有b=的單位位錯及b=的不全位錯，此二位錯相遇產生位錯反應。1)問此反應能否進行？為什么？2)寫出合成位錯的柏氏矢量，并說明合成位錯的類型。16.若已知某晶體中位錯密度。1)由實驗測得FR位錯源的平均長度為，求位錯網絡中FR位錯源的數目。2)計算具有這種FR位錯源的鎳晶體發生滑移時所需要的切應力。已知Ni的Pa。=，如果對稱傾側晶界的取向差=1176。及10176。，求晶界上位錯之間的距離。從計算結果可得到什么結論？18. 由n個刃型位錯組成亞晶界，176。設在形成亞晶界之前位錯間無交互作用，試問形成亞晶界后，畸變能是原來的多少倍（設形成亞晶界后，）？19. 用位錯理論證明小角度晶界的晶界能與位向差的關系為。式中和A為常數。20.簡單回答下列各題。1)空間點陣與晶體點陣有何區別？2)金屬的3種常見晶體結構中，不能作為一種空間點陣的是哪種結構？3)原子半徑與晶體結構有關。當晶體結構的配位數降低時原子半徑如何變化？4)在晶體中插入柱狀半原子面時能否形成位錯環？5)計算位錯運動受力的表達式為，其中是指什么？6)位錯受力后運動方向處處垂直于位錯線，在運動過程中是可變的，晶體作相對滑動的方向應是什么方向？7)位錯線上的割階一般如何形成？8)界面能最低的界面是什么界面？9)“小角度晶界都是由刃型位錯排成墻而構成的”這種說法對嗎？答案1．。2．3． {100}＝(100)十(010)+(001)，共3個等價面。{110}＝(110)十()+(101)+()+(011)+()，共6個等價面。{111}＝(111)+()+()+()，共4個等價面。共12個等價面。4．單位晶胞的體積為VCu＝ nm3(1028m3)5．(1) nm；(2) nm。6．106個原子/mm。106個原子/mm。7．l013個原子/mm2；；1013個原子/mm2。8．(1) 1028個矽原子/m3； (2) 。9． 9. 1018/個原子。10．1014倍。11．(1) 這種看法不正確。在位錯環運動移出晶體后，滑移面上、下兩部分晶體相對移動的距離是由其柏氏矢量決定的。位錯環的柏氏矢量為b，故其相對滑移了一個b的距離。(2) A39。B39。為右螺型位錯，C39。D39。為左螺型位錯；B39。C39。為正刃型位錯，D39。A39。為負刃型位錯。12(。1)應沿滑移面上、下兩部分晶體施加一切應力τ0，的方向應與de位錯線平行。(2)在上述切應力作用下，位錯線de將向左(或右)移動，即沿著與位錯線de垂直的方向(且在滑移面上)移動。在位錯線沿滑移面旋轉360176。后，在晶體表面沿柏氏矢量方向產生寬度為一個b的臺階。13．(1)，其大小為。(2) 。14． (1) 能。幾何條件：∑b前＝∑b后＝；能量條件：∑b前2＝∑b后2＝(2) 不能。能量條件：∑b前2＝∑b后2，兩邊能量相等。(3) 不能。幾何條件：∑b前＝a/6[557]，∑b后＝a/6[11175。1]，不能滿足。(4) 不能。能量條件：∑b前2＝a2 ∑b后2＝，即反應后能量升高。15．(1) 能夠進行。因為既滿足幾何條件：∑b前＝∑b后＝，又滿足能量條件：∑b前2＝∑b后2＝(2) b合＝；該位錯為弗蘭克不全位錯。16． (1)假設晶體中位錯線互相纏結、互相釘扎，則可能存在的位錯源數目個／Cm3。(2) τNi＝107 Pa。17． 當θ＝1176。，D＝14 nm；θ＝10176。，D＝ nm時，即位錯之間僅有5～6個原子間距，此時位錯密度太大，說明當θ角較大時，該模型已不適用。18． (說明形成亞晶界后，位錯能量降低)。19． 設小角度晶界的結構由刃型位錯排列而成，位錯間距為D。晶界的能量γ由位錯的能量E構成，設l為位錯線的長度，由位錯的能量計算可知，取R＝D (超過D的地方，應力場相互抵消)，r0＝b和θ＝b/D代入上式可得：式中20． (1)晶體點陣也稱晶體結構，是指原子的具體排列；而空間點陣則是忽略了原子的體積，而把它們抽象為純幾何點。(2) 密排六方結構。(3) 原子半徑發生收縮。這是因為原子要盡量保持自己所占的體積不變或少變 [原子所占體積VA＝原子的體積(4/3πr3+間隙體積]，當晶體結構的配位數減小時，即發生間隙體積的增加，若要維持上述方程的平衡，則原子半徑必然發生收縮。(4) 不能。因為位錯環是通過環內晶體發生滑移、環外晶體不滑移才能形成。(5) 外力在滑移面的滑移方向上的分切應力。(6) 始終是柏氏矢量方向。(7) 位錯的交割。(8) 共格界面。(9) 否，扭轉晶界就由交叉的同號螺型位錯構成。第二章1. 說明間隙固熔體與間隙化合物有什么異同。？這種排列和結合鍵有什么關系？為什么許多有序合金在高溫下變成無序？,Zn,Sn,Sb等元素在Ag中的固熔度（摩爾分數）極限分別為，，，。試分析其固熔度（摩爾分數）極限差別的原因，并計算它們在固熔度（摩爾分數）極限時的電子濃度。、N、C、B在Fe和Fe中形成固熔體的類型、存在位置和固溶度（摩爾分數）。各元素的原子半徑如下：，，， nm。，其點陣常數 a=,試計算其密度（，）。6. ，試由此計算兩離子的中心距離。（摩爾分數）分別為。已知C、N原子均位于八面體間隙，試分別計算八面體間隙被C、N原子占據的百分數。，而間隙固熔體則不能？，鈉離子的中心與下列各離子中心的距離（）。1)最近鄰的正離子；2) 最近鄰的離子；3)次鄰近的離子；4)第三鄰近的離子；5)最鄰近的相同位置。10. 某固熔體中含有氧化鎂為。1) 試問之質量分數為多少？2) ，那么該固溶體的密度為多少？11. 非晶形材料的理論強度經計算為G/6~G/4，其中G為剪切模量。若=，由其彈性性質試估計玻璃（非晶形材料）的理論強度（已知E=70000Mpa）。12. 一陶瓷絕緣體在燒結后含有1％（以容積為準）的孔。若在制造過程中，粉末可以被壓成含有24％的孔，則模子的尺寸應該是多少？13. 一有機化合物，其成分為。試寫出可能的化合物名稱。14. 畫出丁醇的4種可能的異構體。20. 試述硅酸鹽結構的基本特點和類型。21. 為什么外界溫度的急劇變化可以使許多陶瓷器件開裂或破碎？22. 陶瓷材料中主要結合鍵是什么？從結合鍵的角度解釋陶瓷材料所具有的特殊性能。答案1． 。 間隙固溶體與間隙化合物的比較類 別間隙固熔體間隙化合物相 同 點一般都是由過渡族金屬與原子半徑較小的C，N，H，O，B等非金屬元素所組成不同點晶體結構屬于固熔體相，保持熔劑的晶格類型屬于金屬化合物相，形成不同于其組元的新點陣表達式用α、β、γ等表示用化學分子式MX，M2X等表示機械性能強度、硬度較低，塑性、韌性好高硬度、高熔點，甥性、韌性差2． 有序固熔體，其中各組元原子分別占據各自的布拉菲點陣——稱為分點陣，整個固熔體就是由各組元的分點陣組成的復雜點陣，也叫超點陣或超結構。這種排列和原子之間的結合能(鍵)有關。結合能愈大，原子愈不容易結合。如果異類原子間結合能小于同類原子間結合能，即EAB (EAA十EBB)/2，則熔質原子呈部分有序或完全有序排列。有序化的推動力是混合能參量(εm＝εAB－1/2(EAA+EBB))εm 0，而有序化的阻力則是組態熵；升溫使后者對于自由能的貢獻(TS)增加，達到某個臨界溫度以后，則紊亂無序的固熔體更為穩定，有序固熔體消失，而變成無序固熔體。3．在原子尺寸因素相近的情況下，上述元素在Ag中的固熔度(摩爾分數)受原子價因素的影響，即價電子濃度e/a是決定固熔度(摩爾分數)的一個重要因素。它們的原子價分別為2，3，4，5價，Ag為1價，相應的極限固熔度時的電子濃度可用公式c＝ZA(1一xB)＋ZBxB計算。式中，ZA，ZB分別為A，B組元的價電子數；xB為B組元的摩爾分數。上述元素在固溶度(摩爾分數)，。4．ΑFe為體心立方點陣，致密度雖然較小，但是它的間隙數目多且分散，因而間隙半徑很小：r四=，R＝；r八＝，R＝。H，N，C，B等元素熔人。αFe中形成間隙固熔體，由于尺寸因素相差很大，所以固熔度(摩爾分數)都很小。例如N在αFe中的固熔度(摩爾分數)在590℃時達到最大值，約為WN＝，在室溫時降至WN＝；C在αFe中的固溶度(摩爾分數)在727℃時達最大值，僅為WC＝，在室溫時降至WC＝。所以，可以認為碳原子在室溫幾乎不熔于αFe中，微量碳原子僅偏聚在位錯等晶體缺陷附近。假若碳原子熔入。αFe中時，它的位置多在αFe的八面體間隙中心，因為。αFe中的八面體間隙是不對稱的，形為扁八面體，[100]方向上間隙半徑r＝，而在[110]方向上，r＝，當碳原子熔入時只引起一個方向上的點陣畸變。硼原子較大，熔人間隙更為困難，有時部分硼原子以置換方式熔人。氫在αFe中的固熔度(摩爾分數)也很小，且隨溫度下降時迅速降低。 以上元素在γFe。中的固熔度(摩爾分數)較大一些。這是因為γFe具有面心立方點陣，原子堆積致密，間隙數目少，故間隙半徑較大：rA＝，R＝；r四＝，R＝ nm。故上述原子熔入時均處在八面體間隙的中心。如碳在γFe中最大固熔度(質量分數)為WC＝；氮在γFe中的最大固熔度(質量分數)約為WN＝。5．密度ρ