正文內容

通用版中考數學二輪復習專題12相似三角形探究課件(已修改)

2026-06-27 12:19 本頁面

　

【正文】專題 12 相似三角形探究 1．如圖，邊長為 1的正方形 ABCD中，點 E在 CB延長線上，連結 ED交 AB于點 F， AF＝ x(≤x≤)， EC＝，大致能反映 y與 x之間函數關系的是 ( ) 【解析】通過 △ DF A ∽△ EDC 的對應邊成比例列出比例式 1x ＝ y1 ，從而得到 y 與 x 之間函數關系式，從而推知該函數圖象． C 2．如圖，已知矩形 ABCD的長 AB為 5，寬 BC為 4， E是 BC邊上的一個動點，AE⊥ EF， EF交 CD于點 BE＝ x， FC＝ y，則點 E從點 B運動到點 C時，能表示 y關于 x的函數關系的大致圖象是 ( ) A 3．如圖， △ ABC中， P為 AB上一點，在下列四個條件下： ① ∠ ACP＝ ∠ B； ② ∠ APC＝ ∠ ACB； ③ AC2＝ APAB； ④ ABCP＝ APCB，能使 △ ABC∽ △ ACP的是 ( ) A． ①②④ B． ①③④ C． ②③④ D． ①②③ 【解析】由圖形可得 ∠ A ＝ ∠ A ，根據相似三角形的判定定理可判斷，但 ④ AB CP ＝ AP CB 化成CPCB ＝APAB ， ∠ A 并非其中兩邊的夾角． D 4．圖 ① ，圖 ② 是 6 6的正方形網格，每個小正方形的邊長均為 1，每個小正方形頂點叫做格點， △ ABC的頂點在格點上，點 D、 E在格點上，連結 DE. (1)在圖 ① ，圖 ② 中分別找到不同的格點 F，使以 D， E， F為頂點的三角形與△ ABC相似，并畫出 △ DEF(每個網格中只畫一個即可 )． (2)使 △ DEF與 △ ABC相似的格點 F一共有 ____個． 6 解： (1)如圖所示： (2)使 △ DEF與 △ ABC相似的格點 F一共有 6個． 2 5． (2022預測 )如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ C＝ 90176。，翻折 ∠ C，使點 C落在斜邊 AB上某一點 D處，折痕為 EF(點 E， F分別在邊 AC， BC上 )． (1)若 △ CEF與 △ ABC相似． ① 當 AC＝ BC＝ 2時，求 AD的長； ② 當 AC＝ 3， BC＝ 4時，求 AD的長； (2)當點 D是 AB的中點時， △ CEF與 △ ABC相似嗎？請說明理由．解： ( 1 ) 若 △ CEF 與 △ AB C 相似． ① 當 AC ＝ BC ＝ 2 時， △ ABC 為等腰直角三角形，如答圖 1 所示．此時 D 為 AB 邊中點， AD ＝22AC ＝ 2 ； ② 當 AC ＝ 3 ， BC ＝ 4 時，有兩種情況： ( Ⅰ ) 若 CE ∶ CF ＝ 3 ∶ 4 ，如答圖 2 所示， ∵ CE ∶ CF ＝ AC ∶ BC ， ∴ EF ∥ BC ，由折疊性質可知 CD ⊥ EF ， ∴ CD ⊥ AB ，即此時 CD 為 AB 邊上的高，在 Rt △ ABC 中， AC ＝ 3 ， BC ＝ 4 ， ∴ AB ＝ 5 ， ∴ cos A ＝35， AD ＝ AC cos A ＝ 3 35＝； ( Ⅱ ) 若 CF ∶ CE ＝ 3 ∶ 4 ，如圖 3 所示， ∵△ C EF ∽△ CBA ， ∴∠ CEF ＝ ∠ B ，由折疊性質可知 ∠ CEF ＋ ∠ EC D ＝ 90 176。，又 ∵∠ A ＋ ∠ B ＝ 90 176。， ∴∠ A ＝ ∠ ECD ， ∴ AD ＝ CD ，同理可得： ∠ B ＝ ∠ FCD ， CD ＝ BD ， ∴ 此時 AD ＝12AB ＝12 5 ＝ . 綜上可知，當 AC ＝ 3 ， BC ＝ 4 時， AD 的長為或 (2)當點 D是 AB的中點時， △ CEF與 △ ABC相似．理由如下：如答圖 3所示，連結 CD與 EF交于點 Q. ∵ CD是 Rt△ ABC的中線， ∴ CD＝ DB＝ AB， ∴∠ DCB＝ ∠ B. 由折疊性質可知 ∠ CQF＝ ∠ DQF＝ 90176。， ∴∠ DCB＋ ∠ CFE＝ 90176。， ∵∠ B＋ ∠ A＝ 90176。， ∴∠ CFE＝ ∠ A，又 ∵∠ ECF＝ ∠ BCA， ∴ △ C

點擊復制文檔內容

教學教案相關推薦

通用版中考數學二輪復習專題12相似三角形探究課件(已修改)

中考數學復習精品講解第四單元23相似三角形及其應用-資料下載頁

【中考數學總復習二輪】三角形拔高練習-資料下載頁

初三相似三角形講義-資料下載頁

臨沂市中考數學二輪專題復習材料(九)三角形多邊形問題-資料下載頁

通用版中考數學二輪復習專題13特殊四邊形探究課件-資料下載頁

通用版中考數學二輪復習專題13特殊四邊形探究課件-資料下載頁

高考數學二輪復習：專題二三角函數、解三角形、平面向量-資料下載頁

相似三角形復習課件-資料下載頁

222相似三角形的判定1-資料下載頁

167;2722相似三角形的應用1-資料下載頁

通用版中考數學二輪復習專題3規律探究問題課件-資料下載頁

222相似三角形的判定2-資料下載頁

九年級數學下冊第二十七章相似272相似三角形2721相似三角形的判定第2課時相似三角形判定定理12-資料下載頁

九年級數學下冊第二十七章相似272相似三角形2722相似三角形的性質課件新人教版-資料下載頁

九年級數學上冊第23章圖形的相似233相似三角形1相似三角形授課課件新版華東師大版-資料下載頁

通用版中考數學二輪復習專題12相似三角形探究課件-文庫吧在線文庫

通用版中考數學二輪復習專題12相似三角形探究課件(完整版)

通用版中考數學二輪復習專題12相似三角形探究課件(更新版)

通用版中考數學二輪復習專題12相似三角形探究課件(專業版)

通用版中考數學二輪復習專題12相似三角形探究課件(留存版)