20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第十一章解答題第50講第3課時(shí)課堂本課件(已修改)

2026-06-27 18:30 本頁(yè)面

　

【正文】 01 廣東中考 02 強(qiáng) 化訓(xùn) 練目錄導(dǎo)航廣東中考 1 ． ( 2022 廣東， 23, 9 分 ) 已知二次函數(shù) y ＝ x2－ 2 mx ＋ m2－ 1. (1) 當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn) O (0,0) 時(shí)，求二次函數(shù)的解析式； (2) 如圖，當(dāng) m ＝ 2 時(shí)，該拋物線與 y 軸交于點(diǎn) C ，頂點(diǎn)為 D ，求 C ， D 兩點(diǎn)的坐標(biāo)； (3) 在 (2) 的條件下， x 軸上是否存在一點(diǎn) P ，使得 PC ＋ PD 最短？若 P 點(diǎn)存在，求出 P 點(diǎn)的坐標(biāo)；若 P 點(diǎn)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．解： ( 1 ) ∵ 二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn) O ( 0 , 0 ) ， ∴ 代入二次函數(shù) y ＝ x2－ 2 mx ＋ m2－ 1 ，得 m2－ 1 ＝ 0 ，解得 m ＝ 177。 1 ， ∴ 二次函數(shù)的解析式為 y ＝ x2－ 2 x 或 y ＝ x2＋ 2 x. ( 2 ) ∵ m ＝ 2 ， ∴ y ＝ x2－ 4 x ＋ 3 ＝ ( x － 2 )2－ 1 ， ∴ 拋物線的頂點(diǎn)為D ( 2 ，－ 1 ) ，當(dāng) x ＝ 0 時(shí)， y ＝ 3 ， ∴ C 點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 0 , 3 ) ． ( 3 ) 當(dāng) P ， C ， D 共線時(shí) PC ＋ PD 最短，如圖，過(guò)點(diǎn) D 作 DE ⊥ y軸于點(diǎn) E ， ∵ PO ∥ DE ， ∴PODE＝COCE， ∴PO2＝34， ∴ PO ＝32， ∴ 當(dāng) PC ＋ PD 最短時(shí)， P 點(diǎn)的坐標(biāo)為 P??????32， 0 . 2 ． ( 2022 廣東， 22,9 分 ) 如圖，拋物線 y ＝12x2－32x － 9 與 x 軸交于 A ， B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C ，連接 BC ， AC . (1) 求 AB 和 OC 的長(zhǎng)； (2) 點(diǎn) E 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿 x 軸向點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng) ( 點(diǎn) E 與點(diǎn) A ， B 不重合 ) ，過(guò)點(diǎn) E 作直線 l 平行于 BC ，交 AC 于點(diǎn) D . 設(shè) AE 的長(zhǎng)為m ， △ A DE 的面積為 S ，求 S 關(guān)于 m 的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量 m 的取值范圍； (3) 在 (2) 的

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