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河南省20xx年中考數(shù)學總復習第一部分教材考點全解第六章圓第22講與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件(已修改)

2026-06-27 23:26 本頁面

　

【正文】第 22講與圓有關(guān)的位置關(guān)系 (3~9分 ) 第六章圓【版本導航】人教：九上第二十四章 P92 — P104 ；北師：九下第三章 P89 — P96 ；華師：九下第二十七章 P46 — P58. 與圓有關(guān)的位置關(guān)系在河南中考中最多設(shè)置一道題，分值范圍 3 ～ 9 分，主要考查切線的性質(zhì)和判定，切線的性質(zhì)在三大題型中均有涉及，但以選擇題和填空題為主．考點一考點二考點三考點四點與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系切線的性質(zhì)與判定 (高頻考點 ) 三角形的內(nèi)心和外心考點一點與圓的位置關(guān)系 1 ．點與圓有 _____ 種位置關(guān)系：點在 _______ 、點在 ___ ____ 、點在 ______ ，可轉(zhuǎn)化為 _______________ 與 ____________之間的數(shù)量關(guān)系． 2 ．點與圓的位置關(guān)系的判定和性質(zhì) ：如果圓的半徑是 r ，點到圓心的距離為 d ，那么點在圓外 ? _______ ；點在圓上? ________ ；點在圓內(nèi) ? ________ . 三圓內(nèi) 圓上圓外點到圓心的距離圓的半徑 d＞ r d＝ r d＜ r 考點二直線與圓的位置關(guān)系 1 ．直線與圓的位置關(guān)系有 _____ 種，可轉(zhuǎn)化為 _______ 到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系．三圓心 2 ．設(shè) ⊙ O 的半徑為 r ，點 O 到直線 l 的距離為 d ，則位置關(guān)系圖形公共點個數(shù) d 與 r 的關(guān)系直線 l 與 ⊙ O 相交 2 d ＜ r 直線 l 與 ⊙ O 相切 1 d ＝ r 直線 l 與 ⊙ O 相離 0 d ＞ r 考點三切線的性質(zhì)與判定 (高頻考點 ) 1 ．性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點的半徑．推論：經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必過切點；經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必過圓心． 2 ．判定 (1) 和圓有且只有 1 個公共點的直線是圓的切線． (2) 到圓心的距離等于 ______ 的直線是圓的切線． (3) 經(jīng)過半徑的外端并且 _______ 這條半徑的直線是圓的切線 ( 判定定理 ) ．半徑垂直于 3 ．切線長定理 (1) 如圖，過圓外一點 P 有兩條直線 PA ， PB 分別與 ⊙ O相切，經(jīng)過圓外一點的圓的切線上，這點和切點之間線段的長，叫做這點到圓的切線長． (2) 切線長定理 ( 選學內(nèi)容 ) ：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長 ________ ，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角．相等考點四三角形的內(nèi)心和外心 1 ．三角形的內(nèi)心 (1) 和三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個三角形叫做_____________________ . (2) 性質(zhì)：三角形的內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點，它到三邊的距離相等，且在三角形內(nèi)部．圓的外切三角形 2 ．三角形的外心 ( 1 ) 經(jīng)過三角形各頂點的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心，這個三角形叫做這個圓的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . ( 2 ) 性質(zhì)：三角形的外心是三條邊的垂直平分線的交點，它到三角形三個頂點的距離相等 . 內(nèi)接三角形命題點切線的性質(zhì) (8年 6考 ) 切線的性質(zhì) (8年 6考 ) 命題點

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